2024北师大版七年级数学上册期中预测模拟卷（含答案）

期中预测模拟卷01—2024七年级数学上册重难

考点强化训练（北师大版2024）

专题03期中预测模拟卷01

考试范围：第『3章；考试时间：150分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

-----------------一、单选题

1.下列各数表示2023的倒数的是（）

A.-2023B.V2023C.—D.20232

3.最近比较火的一款软件C/iatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值,

286000用科学记数法可表示为（）

A.286x103B.28.6x104C.2.86x105D.0.286x106

4.下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④x—5；⑤2a；⑥病41；⑦aRl；®x<3.属于代

数式的有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

5.计算：31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,归纳计算结果中的个位数字的规律,

猜测32皿+1的个位数字是（）

A.0B.2C.4D.8

6.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm,宽为

ycm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和

是（）

A.2(%+7)cmB.(2%+y)cm

C.4xcmD.4ycm

7.下列计算正确的是()

A.4%2—2x2=2B.(2x)3=6x3

C.一(a—b)=­a+bD.2a3b—ab3=a3b

8.图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体,在图①标注的顶点A、

B、C、。中，与点尸重合的顶点是（）

〃。日

I—|尸

图①图②

A.点AB.点、BC.点CD.点。

9.M为数轴上表示-1的点，将M沿数轴向左移动2个单位长度到N,则N点表示的数为（）

A.—3B.-2C.1D.1或一3

10.一列数的,02，。3,a九—，贝Uxa?x。3X.....X

l-an-1

a2024=（）

11

A.-B.-C.1D.—1

22

第II卷（非选择题）

评卷人得分

---------------二、填空题

11.若有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，则（c+d）2023+（*）2=

12.单项式-6a2b的系数是,次数是

13.一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下

午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是.

14.若单项式一/>〃+2与3刀。-、6是同类项，则（口一6）7=

15..一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的

平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是

-?=则f(10。)+f(99)+…

评卷人得分

三、解答题

17.计算:

+(+3)-(-5)-(+4)；

⑵-1*(-3)x(-3

18.在数轴上表示下列各数，并用"<”号把这些数连接起来.

11

4,一|—3.5|,—5,0,1-

IIIIIIII1A

-4-3-2-101234

19.（1）如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体.请画出这个几何体从正面、

左面、上面三个方向看到的形状图.

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可

以再添加块小正方体.

从正面看从正面看从左面看从上面看

20.已知代数式4=4/—2盯+4y2,B=3久2-6xy+3y2,且—1|=2,川=1,孙＜。，求：34—

(24+8)的值.

21.如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数。，按照自左向右的顺序

运算，可得计算结果.

/输入力口3T减-7T加-2T减1十算结果/

⑴当a=5时，求计算结果;

(2)若计算结果是9,求输入的。的值.

22.已知代数式4=2/+3xy+2y,B=x2-xy+x.

⑴求4—2B；

(2)当%=-1,y=2时，求4—2B的值；

⑶若4-2B的值与x的取值无关，求y的值.

23.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

(1)填空：a=,b=.

(2)先化简,再求值：—3(ab—a2)!—[2b2(Sab-a2)—2ah].

24.水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元.国庆黄金周10月1日起

试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情

况和售出情况:

日期1日2日3日4日5日6日7日

每斤价格相对于标准价格(元)+1-3+2-1+3+4-9

售出斤数2035103015550

⑴第一周星期三超市售出的百香果单价为元，这天的利润是元.

⑵第一周超市出售此种百香果的收益如何？(盈利或亏损的钱数)

⑶超市为了促销这种百香果，决定国庆黄金周结束后推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；

方式二：每斤售价17元.

林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买

更省钱.

25.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：一5-4-3-2T°12345

⑴表示-3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数爪和数n的两点之间的距离等于-n|.

如果|a+2|=3,那么a=.

⑵若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值为；

(3)若|Q+2|+|a—5|=9,求a

⑷求|a+3|+2\a-2|+3|a-4|的最小值.

专题03期中预测模拟卷01

考试范围：第『3章；考试时间：150分钟；总分：150分

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分

1.下列各数表示2023的倒数的是（）

A.-2023B.V2023D.20232

【答案】C

【知识点】倒数

【分析】本题考查了倒数.熟练掌握两个数互为倒数，则乘积为1是解题的关键.根据两个数互为倒数,

则乘积为1,求解作答即可.

【详解】解：由题意知，2023的倒数为施，

故选：C.

2.某物体如图所示，其左视图是（）

【答案】A

【知识点】判断简单几何体的三视图

【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边

看到的图形是左视图.根据三视图的定义求解即可.

【详解】解：A.该图是所给几何体的左视图，符合题意；

B.该图是所给几何体的俯视图，故不符合题意；

c.该图不是所给几何体的左视图，故不符合题意；

D.该图不是所给几何体的三视图，故不符合题意；

故选A.

3.最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，

286000用科学记数法可表示为（）

A.286X103B.28.6X104C.2.86X105D.0.286X106

【答案】C

【知识点】用科学记数法表示绝对值大于1的数

【分析】本题考查了科学记数法”将一个数表示成ax10"的形式，其中l4|a|<10,几为整数，这种记数的

方法叫做科学记数法”，熟记科学记数法的定义是解题关键.确定律的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.根据科学记数法的定义即可得.

【详解】解：286000=2.86x105,

故选：C.

4.下列式子中：①0；②a；③x+y=2；④K一5；⑤2a；©Vci2+1；⑦a力1；（8）x<3.属于代

数式的有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

【答案】B

【知识点】代数式的概念

【分析】此题考查的是代数式的判断.根据代数式的定义逐一判断即可：代数式是由运算符号（加、减、乘、

除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.

【详解】解：①0是代数式；

②a是代数式；

③x+y=2不是代数式；

④久-5是代数式；

⑤2a是代数式；

⑥宓TI是代数式；

⑦a*1不是代数式；

⑧》<3不是代数式.

二代数式有5个,

故选：B.

5.计算：31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,归纳计算结果中的个位数字的规律，

猜测325+1的个位数字是（）

A.0B.2C.4D.8

【答案】C

【知识点】乘方的应用、数字类规律探索

【分析】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4,0,8,2循环，用2021除

以4得到余数为1,即可得出其个位上的数字.

【详解】根据一系列等式，归纳总结得到计算结果中的个位数字的规律为以4,0,8,2循环，

•••2021+4=505…⑴

则32021+1的个位数字是：俱

故选：C.

【点睛】此题考查了有理数的乘方，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键.

6.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为xcm,宽为

ycm）的盒子底部（如图2）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和

是（）

图1图2

A.2（%+7）cmB.（2x+y）cm

C.4xcmD.4ycm

【答案】D

【知识点】用代数式表示式、整式的加减运算、整式加减的应用

【分析】设小长方形卡片的长为mcm,宽为“cm,由图形分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示

出阴影部分的周长和，去括号合并后，即可得到结果.

【详解】解：设图1小长方形卡片的长为加cm,宽为“cm,

n

m

图1图2

根据题意得：两块阴影部分的周长和为2[m+(y-n)]+2[n+(y-m)]

=2(m+y-n+n-m+y)

=2x2y

二4y(cm).

故选：D.

【点睛】此题考查了代数式及整式加减运算的应用，关键是设小长方形卡片的长和宽，将阴影部分的周长

用设好的未知数的代数式表示.

7.下列计算正确的是()

A.4%2—2x2=2B.(2x)3=6久3

C.—(a—b)=—a+bD.2a3b—ab3=a3b

【答案】C

【知识点】合并同类项、去括号、哥的乘方运算

【分析】此题考查了合并同类项，有理数的乘方和去括号，利用合并同类项法则，有理数的乘方和去括号

法则逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【详解】A、4/—2/=2/,此选项计算错误，不符合题意；

B、(2x)3=2尤•2x•2%=8/，此选项计算错误，不符合题意；

C、-(a-b)=-a+b,此选项计算正确，符合题意；

D、2a3b与—帅3不是同类项，此选项计算错误，不符合题意；

故选：C.

8.图①是正方体的表面展开图，该正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体,在图①标注的顶点4

B、C、。中，与点尸重合的顶点是()

I—\p

图①图②

A.点AB.点BC.点CD.点、D

【答案】B

【知识点】含图案的正方体的展开图

【分析】先找出下面，然后折叠，找出正方形ABCD位于正方体的哪个面上，点P所在正方形位于正方体的

哪个面上，即可找出与点尸重合的顶点.

【详解】如图

以正方形1为下面,将正方体从图①所示的位置折叠成图②的正方体时，正方形4BCD位于正方形的上面,

点P所在正方形在前面，点8与点P重合.

故选B

【点睛】本题考查正方形的展开图和空间想象能力，关键是找出或想象出折叠前后图形的关系.

9.M为数轴上表示-1的点，将M沿数轴向左移动2个单位长度到N,则N点表示的数为（）

A.-3B.-2C.1D.1或一3

【答案】A

【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离

【分析】根据题意画出数轴便可直接解答.

【详解】解：如图所示：

NM

-5-4-3-2-1012345

将点M沿数轴向左移动2个单位长度到N点，则N点所表示的数为-3.

故选：A.

【点睛】本题考查的是数轴的特点，利用数形结合解答此类题目的关键.

10.-'列……。九,=—L。2=------＞。3=-------，...,=-----，则XO,2X(Z3X.......X

1一。11一。2l-an-i

a2024=()

【答案】B

【知识点】多个有理数的乘法运算、数字类规律探索

【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值.根

据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值.

【详解】解：由题意可得，

a1=—1,

04=—1，

故上面的数据以-1,I，2为一个循环，依次出现，

1

—1X—X2——1,2024+3=674.......2,

2

111

-XU，2X(I3X.......X。2024=(—DX(—1)X......X(—1)X(—1)X—=1X(—1)X-=——

674个(一1)

故选：B.

第H卷(非选择题)

评卷人

二、填空题

11.若有理数a,b互为倒数，c,d互为相反数，则(c+d)2023+(3)2=.

【答案】1

【知识点】相反数的定义、倒数、已知式子的值，求代数式的值

【分析】根据a,6互为倒数，c,d互为相反数，可得ab=l,c+d=0,再代入，即可求解.

【详解】解：•.①。互为倒数，c,d互为相反数,

.".ab=1,c+d=0,

；.(c+d)2023+O=()2023+(：)=0+1=1.

故答案为：L

【点睛】本题主要考查了倒数，相反数的性质，有理数的混合运算，熟练掌握互为倒数的两个数的乘积为1；

互为相反的两个数的和等于0是解题的关键.

12.单项式-6a2b的系数是,次数是.

【答案】-63

【知识点】单项式的系数、次数

【分析】本题考查单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母

的指数之和叫做单项式的次数.根据单项式的系数和次数的定义即可求解.

【详解】解：单项式—6a2b的系数为—6,次数为2+1=3,

故答案为：-6；3.

13.一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下

午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是.

【答案】12米

【知识点】有理数加减混合运算的应用

【分析】每天上升的深度为(3-2)米，到第十天时井的深度为9X(3-2)+3,利用有理数运算法则进行计

算.

【详解】解：这口井的深度是9x(3-2)+3=12米.

故答案为：12米

【点睛】本题考查了有理数混合运算的顺序，熟练掌握先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的是解

题的关键.

14.若单项式—"与3姆-96是同类项，贝爪①—匕)，=

【答案】-1

【知识点】已知字母的值，求代数式的值、已知同类项求指数中字母或代数式的值

【分析】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个"相同"：相同字母的指数相同，是易错点，因此成

了中考的常考点.根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得4、匕的值，代入计算即

可.

【详解】解：I,单项式-/f+2与3姆-勺6是同类项，

..a—1=2,b+2=6,

解得：a=3,b=4,

：.(a-by=(3-4)7=-1.

故答案为：-1

15..一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的

平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是.

【知识点】由三视图，判断小立方体的个数

【分析】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为4,由从左边看的视图可知第2列第1行有一

个正方体，从而算出总的个数.

【详解】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为4,由从左边看的视图可知第2列第1行有一

个正方体，那么共有4+1=5个正方体.

从上面看

故答案为：5.

【点睛】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物

体的左右和前后位置，解题的关键是掌握口诀"俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章

16.对于正x,规定/(%)=—例如/(4)=一=—巳，/(；)=—《7=一£则/(100)+/(99)H—

十4

+f⑵+f⑴+/©+•••+/□+f岛)=——.

【答案】-99|

【知识点】有理数的加减混合运算、数字类规律探索

【分析】先根据规定整理所求代数式，然后运用加法结合律寻找规律，最后利用规律即可解答.

【详解】解：/（I。。）+/（99）+…+/2）+/⑴+/6）+…+/忌）+/（磊）

11111111

=­1+100-1+991+2~1+1~AA1.1,1

1+21+31+991+100

11112399100

=-101-1003-2-3-4100~101

1

=—1—1----—1-----

2

1

=-99——

故答案为-991.

【点睛】本题主要考查了数字规律、有理数的加减运算等知识点，发现数字间的规律是解答本题的关键.

评卷人得分三、解答题

17.计算：

(1)(-2)+(+3)-(-5)-(+4)；

⑵T*(-3"(一5

【答案】(1)2

4

⑵一万

【知识点】有理数的加减混合运算、有理数乘除混合运算

【分析】本题考查了有理数的混合运算，注意计算的准确性即可.

(1)利用有理数的加减混合运算法则即可求解；

(2)利用有理数的乘除混合运算法则即可求解；

【详解】(1)解：原式=—2+3+5—4

=2

(2)解：原式=—

4

27

18.在数轴上表示下列各数，并用“〈”号把这些数连接起来.

4,—|—3.5|,一50,11

IIII[11]1A

-4-3-2-101234

【答案】见解析，—|—3.5|<—1<0<1|<4

【知识点】用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小、求一个数的绝对值

【分析】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小.正确的在数轴上表示有

理数是解题的关键.

由题意知，=-3.5,在数轴上表示各数，然后写出大小关系即可.

【详解】解：由题意知，—|—3.5|=—3,5,

二在数轴上表示各数如下：

-1-3.5104

-4-3-2-101234

11

—|—3.51<--<0<1—<4.

19.（1）如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体.请画出这个几何体从正面、

左面、上面三个方向看到的形状图.

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可

以再添加块小正方体.

【答案】（1）见解析；（2）6

【知识点】从不同方向看几何体

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体：

（1）根据所给几何体，画出其从三个方向看到的图形即可;

（2）保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，找到每个位置小正方体最多的数量的情况即可.

【详解】解：（1）如图所示，即为所求;

iiffiSEE

从正面看从左面看从卜一面看

(2)如图所示，保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，每个位置上小正方体最多的数量如下所示:

|3|3|3|3

一工

从上面看

丁•最多可以再添加3+3+3+3+1-7=6块小正方体.

20.已知代数式/=4%2—2xy+4y2,B=3x2—6xy+3y2,且—1|=2,y2=l,xy<0,求：3A—

(24+B)的值.

【答案】-2

【知识点】化简绝对值、整式的加减中的化简求值

【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键.先化简34-

(2/+8),再把A,3带入化简结果，去括号合并同类项，然后求出x,y的值，再代入即可.

【详解】解：=4%2—2xy+4y=3x2—6xy+3y2

：3A-(2/+B)

=3A-2A-B

=A-B

=(4%2—2xy+4y2)—(3x2—6xy+3y2)

=4%2—2xy+4y2—3%2+6xy—3y2

=x2+4xy+y2

,-'\x-1|=2,y2—1,

:.x=-1或3,y=+1,

'：xy<0,

当》=—1时，y=1；当％=3时，y——1,

当x=-1,y—1时，原式=(-l)2+4x(―1)x1+I2=—2；

当％=3,y——1时，原式=32+4X(—1)X3+(-1)2=-2；

综上所述，34-(24+B)的值为一2.

21.如图，某数学活动小组编制了一道有理数加减混合运算题，即输入一个有理数。，按照自左向右的顺序

运算，可得计算结果.

/输入a)加3T减-711加-2T减1修/计算结果/

⑴当a=5时，求计算结果;

⑵若计算结果是9,求输入的。的值.

【答案】⑴12

(2)2

【知识点】有理数的加减混合运算、程序流程图与有理数计算

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

(1)根据程序运算进行计算即可求解；

(2)根据题意可得a+3-(-7)+(-2)-1=2,进而即可求解.

【详解】(1)解：5+3—(—7)+(—2)—1=8+7—2—1=12；

(2)a+3—(-7)+(-2)-1=9,

所以a+7=9,

所以a=2.

22.已知代数式4=2/+3xy+2y,B=x2—xy+x.

⑴求4—2B；

(2)当%=—1,y=2时，求4—2B的值；

⑶若4-28的值与x的取值无关，求y的值.

【答案］⑴5xy-2x+2y；

(2)—4；

(3)y=

【知识点】整式的加减运算、整式的加减中的化简求值、整式加减中的无关型问题

【分析】此题考查了整式的加减-化简求值，正确合并同类项是解题的关键，

(1)直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；

(2)直接把％,y的值代入得出答案；

(3)根据A-28的值与支的取值无关，得出工的系数和为零，即可得出答案.

【详解】(1)解：.・2=2/+3%y+2y,B=x2-xy+x,

.,.A—2B=(2x2+3xy+2y)-2(%2—xy+x),

=2x2+3xy+2y—2x2+2xy—2%,

=5xy—2x+2y；

(2)当％=-1,y=2时，

原式=5xy—2%+2y,

=5x(-1)x2-2x(-1)+2x2,

=—10+2+4,

=—4；

(3)—28的值与X的取值无关,

.,.5y—2=0,

23.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

⑵先化简,再求值：—3(ab—a2)—[2b2—(5ab—a2)—2ab].

【答案】(1)1,3

(2)4ab+2a2-2b2,-4

【知识点】整式的加减中的化简求值、正方体相对两面上的字

【分析】(1)根据正方体纸盒的表面展开图，找出〃与匕相对面上的数字，利用相反数性质判断即可;

(2)原式去括号合并后，把〃与人的值代入计算即可求出值.

【详解】(1)解：根据题意得：a=1,b=3；

故答案为：1,3；

(2)解：原式=-3ab+3a2—2b2+Sab—a2+2ab

=4ab+2a2—2b2,

当a=l,b=3时，

原式=4xlx3+2xl2-2x32

=12+2-18

=—4.

【点睛】此题考查了整式的加减一化简求值，相反数，以及正方体相对两个面上的文字，熟练掌握运算法则

是解本题的关键.

24.水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，9月30日每斤售价15元.国庆黄金周10月1日起

试行机动价格，价格超出前一天的部分记为正，不足前一天的部分记为负，超市记录一周百香果的售价情

况和售出情况：

日期1日2日3日4日5日6日7日

每斤价格相对于标准价格（元）+1-3+2-1+3+4-9

售出斤数2035103015550

⑴第一周星期三超市售出的百香果单价为元，这天的利润是元.

⑵第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

⑶超市为了促销这种百香果，决定国庆黄金周结束后推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；

方式二：每斤售价17元.

林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买

更省钱.

【答案】（1）15,50

⑵第一周超市出售此种百香果盈利655元；

⑶选择方式一购买更省钱，见解析

【知识点】正负数的实际应用、有理数乘法的实际应用

【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，可直接得结论；

（2）根据利润=（售价-进价）X销售量，计算出每天的利润，再求和，比较即可;

（3）计算两种购买方式，比较得结论.

【详解】(1)解：・卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不