数列的通项与求和 2025年高考数学基础专项复习_第1页
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第六章数列2025年高考数学专项复习第五节数列的通项与求和目录利用构造法求数列的通项公式壹分组求和、并项求和与倒序相加法求和贰错位相减法求和叁裂项相消法求和肆利用构造法求数列的通项公式壹教材知识萃取教材素材变式

BA.2

B.3

C.2

022

D.2

023

分组求和、并项求和与倒序相加法求和贰教材知识萃取分组求和法有些数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将数列通项拆开或变形,可转化为几个可求和的数列,则先分别求和,再合并起来.数列{an}的通项公式an=bn±cn,其中{bn},{cn}为可求和的数列(等差数列或等比数列).并项求和法求一个数列的前n项和时,可两两结合求解.形如an=(-1)n·f(n)的形式,可采用并项求和法.倒序相加法求和把数列分别正着写和倒着写再相加,即等差数列求和公式的推导过程的推广.教材素材变式

真题变式此题与2020年新高考Ⅰ卷第18题的命题角度极其相似，第（2）问都需要先分段，再求和.

错位相减法求和叁教材知识萃取

基本原理注意事项错位相减法求和在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,适用于各项由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的数列.把Sn=a1+a2+…+an两边同时乘以相应等比数列{an}的公比q,得到qSn=a1q+a2q+…+anq,两式错位相减即可求出Sn.(1)要善于识别题目类型,特别是等比数列的公比为负数的情形.(2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”,以便于下一步准确地写出“Sn-qSn”的表达式.(3)在应用错位相减法时,注意观察未合并项的正负号,结论中形如qn,qn+1的式子应进行合并.教材素材变式

裂项相消法求和肆教材知识萃取裂项相消法求和教材素材变式

A

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