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第十章计数原理、概率、随机变量及其分布2025年高考数学专项复习第三节二项式定理教材知识萃取二项式定理各二项式系数的和

教材知识萃取求解与系数有关的最值问题的方法二项式系数最大问题n是偶数n是奇数展开式中项的系数最大(小)问题各项系数符号相同各项系数正负相间求系数的最大值应在系数都为正的各项系数间构造不等式组;求系数的最小值应在系数都为负的各项系数间构造不等式组.教材素材变式

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A

因式分解法通过分解因式将三项式变成两个二项式的积的形式，然后用二项式定理分别展开.逐层展开法将三项式分成两组，用二项式定理展开，再把其中含两项的一组展开，从而解决问题.利用组合知识

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技巧点拔本题可以根据多项式的特点，利用二项式定理分别求得相应项的系数，然后计算；也可以利用项数不多的特征，展开多项式计算.

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ACD

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BCD

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谢谢

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