北师 九下 数学 第3章《圆》课件

1圆第三章圆逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2圆圆的有关概念点和圆的位置关系知识点知1－讲感悟新知1圆1.圆的定义(1)描述性定义：在一个平面内，线段OA

绕它固定的一个端点O

旋转一周,另一个端点A

所形成的图形叫做圆．其固定的端点O

叫做圆心，线段OA

叫做半径.(2)集合观点定义：圆可以看成是所有到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的点的集合.知1－讲感悟新知特别提醒1.确定一个圆需要“两个要素”，一是圆心，圆心定其位置；二是半径，半径定其大小.2.圆是一条封闭的曲线，曲线是“圆周”，而不能认为是“圆面”.3.“圆上的点”指圆周上的点.知1－讲感悟新知2.圆的表示法以点O

为圆心的圆，记作⊙

O，读作“圆O”.3.圆的特性

(1)同圆的半径相等.(2)到圆心的距离等于半径的点在圆上.感悟新知知1－练下列说法中,错误的有()(1)经过点P

的圆有无数个；(2)以点P

为圆心的圆有无数个；(3)半径为3cm且经过点P

的圆有无数个；(4)以点P

为圆心，3cm长为半径的圆有无数个.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例1感悟新知知1－练解题秘方：紧扣圆的定义的“两要素”进行判断.解：确定一个圆必须有两个条件，即圆心和半径，只满足一个条件或不满足任何一个条件的圆都有无数个，圆心和半径都确定，这样的圆有且只有一个(唯一).答案：A感悟新知知1－练1-1.下列条件中，能确定唯一一个圆的是()A.以点O

为圆心B.以2cm长为半径C.以点O

为圆心，5cm长为半径D.半径为2cm且经过点AC感悟新知知1－练1-2.到点O

的距离等于8cm的点的集合是以点________为圆心，以________

cm长为半径的圆.O8感悟新知知1－练如图3-1-1，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.E，F，G，H

分别为边AB，BC，CD，DA

的中点，那么点E，F，G，H

是否在同一个圆上？请说明理由.例2解题秘方：只需说明E，F，G，H

四点到点O

的距离相等即可.感悟新知知1－练解：点E，F，G，H

在同一个圆上，理由如下：如图3-1-1，连接OE，OF，OG，OH.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD.感悟新知知1－练

感悟新知知1－练2-1.如图，BD，CE是△

ABC的高，M

是BC

的中点，试说明点B，C，D，E

在以点M

为圆心的同一个圆上.感悟新知知1－练知识点圆的有关概念知2－讲感悟新知2定义注意弦连接圆上任意两点的线段叫做弦圆中有无数条弦，其中直径是最长的弦直径经过圆心的弦叫做直径知2－讲感悟新知弧、半圆、劣弧、优弧、(1)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧；(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆；(3)小于半圆的弧叫做劣弧；(4)大于半圆的弧叫做优弧弧包括优弧、劣弧和半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧续表知2－讲感悟新知等圆能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等等圆只和半径的大小有关，和圆心的位置无关等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧只能出现在同圆或等圆中；等弧是全等的，而不仅仅是弧的长度相等前提续表知2－讲感悟新知特别提醒1.弦与直径的关系：直径是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.2.弧与半圆的关系：半圆是弧，但弧不一定是半圆.3.弦与弧的关系：(1)弦和弧都有无数条.(2)每条弧对一条弦；而每条弦对的弧有两条.感悟新知知2－练下列语句中：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，弧不一定是半圆.正确的有____________.①③⑤例3知2－练感悟新知解题秘方：紧扣圆的相关概念进行解答.解：直径是最长的弦，故①正确；直径是过圆心的弦，但弦不一定是直径，故②错误；半径相等的两个半圆能互相重合，所以是等弧，故③正确；在同圆或等圆中，长度相等的两条弧才是等弧，故④错误；弧分为劣弧、优弧、半圆，故⑤正确.知2－练感悟新知3-1.如图，在⊙O中，点A，O，D

在一条直线上，点B，O，C在一条直线上，那么图中有________条弦.3知识点点和圆的位置关系知3－讲感悟新知3点和圆的位置关系设⊙O

的半径为r，点P

到圆心的距离OP=d，则有：点和圆的位置关系特点等级关系点在圆外点到圆心的距离大于半径点在圆上点到圆心的距离等于半径点在圆内点到圆心的距离小于半径知3－讲感悟新知特别提醒符号“”读作“等价于”，它表示符号“”左右两端互为因果关系.感悟新知知3－练如图3-1-2，已知⊙O

的半径r=5cm，圆心O

到直线l的距离d=OD=3cm，在直线l

上有P，Q，R三点，且有PD=4cm，QD=5cm，RD=3cm，那么P，Q，R三点与⊙O

的位置关系各是怎样的？例4解题秘方：比较点到圆心的距离与半径的大小确定点的位置情况.知3－练感悟新知

知3－练感悟新知4-1.在矩形ABCD

中，AB=8，AD=6，以顶点D为圆