淮阴师范学院《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页淮阴师范学院

《初等数学研究》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、求级数的和。()A.2B.4C.6D.85、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.7、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.168、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.210、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知级数，其和为_____________。2、设，则的值为______________。3、求函数的最小正周期为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，在区间$[1,2]$上，求函数的定积分值。4、（本题8分）求曲线在点处的切线

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