福建省福州市台江区福州华伦中学2023-2024学年九年级上学期11月期中模拟数学试题1(无答案)

2023－2024学年梦之队九年级（上）11月1日期中模拟1试卷姓名_________级级_________座号_________一、迭择题（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．将抛物线向左平移3个单位长度得到抛物线（）。

A． B． C． D．

3．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则这个多边形的边数为（）

A．6 B．8 C．9 D．12

4．如图，在平面直角坐标系中，与的位似比是，若点，则点的对应点的坐标为（）

A． B． C．或 D．或

5．如图，圆是的外接圆，已知，则圆的半径的长为（）

A． B．1 C． D．2

6．若点都在反比例函数的图象上，则大小关系（）

A． B． C． D．

7．如图，点是反比例函数的图象上任意一点，过点作轴，垂足为，若的面积等于4，则的值等于（）

A．8 B．－8 C．4 D．－4

8．二次函数的部分对应值如下表所示：－3－234－120则当时，的取值范围为（）

A． B． C．或 D．或

9．某公司年报显示，该公司2023年的利润为6600万元，受市场波动影响，2023年利润增长率为2022年利润增长率的一半，若该公司2021年的利润为5000万元，则该公司2023年利润增长率为（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数的图象与轴的交点的坐标为，顶点的坐标为，若，则的值为（）

A．－7 B．－6 C．－5 D．－4

二、填空题（每小题4分，共24分）11．以原点为中心，把点逆时针旋转，得到点，则点的坐标为________．12．若是一元二次方程的一个根，则的值是________．13．若反比例函数的图象经过点和，则的值为________．14．如图，在中，，以点为圆心，的长为半径作弧，分别交于点，则图中阴影部分的面积为________15．今有一个直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，则该直角三角形的内心与外心的距离是________步（注：“步”为长度单位）．16．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，且点与点关于直线对称，为的中点，若，则线段的长为________．三、解答题（本题共9小题，共86分）17．（8分）解方程：．18．（8分）如图，在中，的平分线交边于点，已知．求证：；

19．（8分）已知关于的一元二次方程．方程两个根，满足，则的值为多少?20．（8分）已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为．

（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在正方形网格中画出绕点顺时针旋转得到．

（2）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

21．（8分）在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与边交于点．

（1）求反比例函数的解析式和值；

（2）当时，求直线的解析式。

22．（10分）掷实心球是中考体育项目之一，为了在体育中考中取得更好的成绩，小鹏积极训练，如图所所示，实心球经过的路线是一条抛物线，掷出时，实心球出手处A距离地面的高度AO是2m，实心球的落地点为C处，以O为原点，OC所在直线为x轴，AO所在直线为y轴建立平面直角坐标系，当实心球运行的水平距离为3m时，达到最大高度3m的B处。

（1）求抛物线的解折式；

（2）若成绩想要达到80分，实心球出手处至球落地处的水平距离至少杰8.4m，小鹏此次掷的成绩能能上80分吗？

23．（10分）图1是凸透镜成像示意图，蜡烛AC发出的光线CE平行于直线AB，经凸透镜MN折射后，过焦点F，并与过凸透镜中心O的光线CO交于点D，从而得到像BD．其中，物距，像距，焦距，四边形AOEC是矩形，，．（1）如图2，当蜡烛AC在离凸透镜中心一倍焦距处时，即，用所学数学知识说明此时“不成像”；（2）若蜡烛AC的长为5cm，物距，焦距，求像距和像BD的长．24．（12分）如图，已知抛物线与z轴交于点A、B两点，与y轴交于点，点P是抛物线上的一个动点．（1）抛物线的顶点坐标_________；（2）当时，如图1，当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接AP、BP，BP交AC于点，若，求的取值范围；（3）在（2）的基础上，已知M是直线AC上一动点，将点M绕着点O顺时针旋转必得到点，若点恰好落在二次函数的图象上，请直接写出点M的坐标。25．