北师大版八年级数学上册《7.5三角形内角和定理》同步测试题带答案

第第页北师大版八年级数学上册《7.5三角形内角和定理》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1如图，这是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°2在△ABC中，若∠A=70°-∠B，则∠C等于（）A.35° B.70° C.110° D.140°3在△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，则∠B=.

4如图，∠B+∠C=100°，∠D=70°，求∠A的度数.【能力巩固】5在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C-∠A=80°，则∠C的度数是（）A.60° B.80° C.100° D.120°6如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC等于（）A.80° B.90° C.100° D.110°7如图，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（）A.125° B.135° C.145° D.155°8如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=58°，则∠2=.

9如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于.

10.(新考法)如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠C=40°，则∠DOF的度数为.

11如图，DE⊥AB于点E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACD的度数.12如图，在△ABC中，∠BAC=5∠ABC，∠C=2∠ABC，BD⊥AC，垂足为D.求证：∠CBD=45°.【素养拓展】13如图，在锐角△ABC中，AD和CE分别是BC和AB上的高，若AD与CE所夹的锐角是58°，求∠BAC+∠BCA的度数.14(实践育人)如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85°的角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?参考答案基础达标作业1.B2.C3.70°4.解:∠A=30°.能力巩固作业5.C6.D7.A8.32°9.270°10.140°11.解:∵DE⊥AB于点E，∴∠AED=90°.又∵∠A=40°，∴∠AFE=90°-40°=50°.∵∠CFD=∠AFE=50°，∠D=30°，∴∠ACD=180°-50°-30°=100°.12.证明:设∠ABC=x°，则∠C=2x°，∠BAC=5x°，则有x+2x+5x=180，解得x=22.5，∴∠ABC=22.5°，∠C=45°.∵BD⊥AC，∴∠D=90°.∴∠CBD=180°-∠C-∠D=180°-45°-90°=45°.素养拓展作业13.解:∵AD和CE分别是BC和AB上的高，∴△ABD和△AEF都是直角三角形，∴∠B+∠BAD=90°，∠EFA+∠BAD=90°，∴∠B=∠EFA.又∵∠EFA=58°，∴∠B=58°.∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCA=180°-∠B=180°-58°=122°.14.解:不符合规定.理由:如图，延长AB、CD交于点O.∵在△AOC中，∠BAC=32°，∠DCA=65°，∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°≠85°，∴延长线相交所成的角不符合规定.7.5三角形内角和定理（2）【基础达标】1下列说法正确的是（）A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于180°D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角2下列各图中能够说明∠2>∠1的是（）ABCD3在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的外角等于.

4如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE.则∠ADB，∠BCD、∠CDE的大小关系是.

【能力巩固】5三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等边三角形6如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A.50° B.30° C.20° D.15°7如图，∠1=.

8将一副三角板按如图所示的方式摆放，则图中∠1=.

9如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，求∠A的度数.10如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.(1)若∠B=30°，∠ACB=40°，求∠E的度数；(2)求证：∠BAC=∠B+2∠E.11将一副三角尺叠放在一起：(1)如图1，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE的度数；(2)如图2，若∠ACE=2∠BCD，请求出∠ACD的度数.【素养拓展】12如图，AD与BC相交于点E，∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32°，∠D=28°，求∠P的度数.13已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°.(1)求证：DG∥AC.(2)若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数.

参考答案7.5三角形内角和定理（2）基础达标作业1.B2.B3.120°4.∠ADB>∠BCD>∠CDE能力巩固作业5.A6.C7.12°8.120°9.解:∵∠ACE=60°，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACD=2∠ACE=120°.∵∠ACD=∠A+∠B，∠B=35°，∴∠A=∠ACD-∠B=85°.10.解:(1)∵∠ACB=40°，∴∠ACD=180°-40=140°.∵∠B=30°，∴∠EAC=∠B+∠ACB=70°.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∴∠ACE=70°，∴∠E=180°-70°-70°=40°.(2)证明:∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE.∵∠DCE=∠B+∠E，∴∠ACE=∠B+∠E.∵∠BAC=∠ACE+∠E，∴∠BAC=∠B+∠E+∠E=∠B+2∠E.11.解:(1)∵∠BAC=90°，∴∠1+∠2=90°.∵∠1=4∠2，∴4∠2+∠2=90°，∴∠2=18°.又∵∠DAE=90°，∴∠1+∠CAE=∠2+∠1=90°，∴∠CAE=∠2=18°.(2)∵∠ACE+∠BCE=90°，∠BCD+∠BCE=60°，∴∠ACE-∠BCD=30°.又∵∠ACE=2∠BCD，∴2∠BCD-∠BCD=30°，∠BCD=30°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+30°=120°.素养拓展作业12.解:由三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和，有∠AEB=∠CAE+∠C=∠DBC+∠D，∴2∠AEB=∠1+∠2+∠3+∠4+∠C+∠D，即∠AEB=∠2+∠3+12(∠C+∠D)又∠AEB=∠2+∠3+∠P，∴∠P=12(∠C+∠D)=30°13.解:(1)证明:∵E