中考数学总复习《二元一次方程与方程组》专项测试卷

第第页中考数学总复习《二元一次方程与方程组》专项测试卷学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、整体代入法是数学整体思想的体现例：则由①代入②即可得2x+3=5,x=1。二、多元一次方程可逐一消元最终转化成一元一次方程求解三、列一次方程组解决实际问题1.审题设未知；2.分段找等量；3.列出方程组；4.消元求未知；5.检验合理性。【例题】阅读材料：善于思考的小军在解方程组2x+5y=30①解:将方程②变形:4x+10y+y=5.即2把方程①代入③得:2×3+y=5.∴y=-1.把y=-1代入①得x=4.∴方程组的解为x=4请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组3x−2y=5(2)已知x，y满足方程组3(i)求x²+4y²的值：(ii)求1x课后练习一、选择题(共6小题)1.二元一次方程3x+4y=11在正整数范围内的解有()。A.4组B.3组C.2组D.1组2.若方程组ax+by=32ax+by=4与方程组2x+y=3A.1,2B.1.0C.13,−3.若|3x−2y−1|+x+y−2=0则xA.x=1y=4B.x=2y=04.若关于x、y的二元一次方程组x+2y=5k+2x−y=4k−5A.1B.2C.3D.45.如图1.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度等于()。A.80cmB.75cmC.70cmD.65cm6.今年学校举行足球联赛，共赛17轮(即每队均需参赛17场)，记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分.负1场得0分。在这次足球比赛中，小虎足球队得16分.且踢平场数是所负场数的整数倍.则小虎足球队所负场数的情况有()。A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题(共6小题)7.二元一次方程组r+y2=8.已知关于x、y二元一次方程组mx−3y=163x−ny=0的解为x=5y=3,则关于x，y的二元一次方程组9.定义运算“*”，规定xxy=ax²+by..其中a、b为常数,且1*2=5.2*1=6,则2*3=。10.某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4.A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1。六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售额占六月份销售总额的115,B、C饮料增加的销售额之比为2：1。六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为11.如图2，用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4个矩形纸片围成如图①所示的正方形，其阴影部分的面积为12：8个矩形纸片围成如图②所示的正方形，其阴影部分的面积为8：12个矩形纸片围成如图③所示的正方形.其阴影部分的面积为。12.爸爸沿街匀速行走，发现每隔7分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同.而且103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的倍。三、解答题(共3小题)13.阅读下列材料.善于思考的小红在解方程组2x+5y=3①4x+11y=5②解:将方程②变形4x+10y+y=5.即2(2x+5y)+y=5③,把①代入③得2×3+y=5。解得y=-1，把y=-1代入①得x=4，所以原方程组的解为x=4请你运用以上方法解决下列问题：(1)模仿小红的方法解方程组x+3y=2(2)已知x，y满足方程组6x2−2xy+3y14.已知x+4y−3z=04x−5y+2z=0，yz≠0.求315.某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果)。如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润。甲乙丙每辆汽车能装的数量(吨)423每吨水果可获利润(千元)574(1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(2)水果基地计划用20辆汽车