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文档简介

可线性化的回归分析复习回顾＊

线性相关系数r及性质：

值越大，变量的线性相关程度就越高；值越接近于0，线性相关程度就越低。＊，其中。

当时，两变量正相关；当时，两变量负相关；当时，两变量线性不相关。＊新课讲解

下表按年份给出了1981~2001年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我国的出口贸易量么？

从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，若用直线来预测，误差将会很大。而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。分析：

考虑函数来拟合数据的变化关系，将其转化成线性函数，两边取对数：

即线性回归方程，记1981年为x=1，1982年为x=2，‥变换后的数据如下表：设，则上式变为，对上表数据求线性回归方程得：即：由此可得：，曲线如图：这样一来，预测2008年的出口贸易量就容易多了。将下列常见的非线性回归模型转化为线性回归模型。作变换得线形函数。1.幂函数：2.指数曲线：作变换得线形函数。3.倒指数曲线：作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？？

思考交流4.对数曲线：作怎样的变换，得到线形函数的方程如何？？

下表是一组实验数据：

试分析与之间是否具有线性相关关系，若有，求与之间的回归方程。动手做一做小结＊非线性回归方程：

对某些特殊的非线性关系，可以通过变换，将非线性回归转化为线性回归，然后用线性回归的方法进行研究，最后再转换为非线性回归方程。＊

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