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金华一中2024学年第一学期高三9月月考数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案CDCBDDBD二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．题号91011答案BCABCAD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．413．14．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（1）由已知，得，又函数y=fx在点处的切线斜率为，即，解得；（2）由（1）得，，则恒成立，即在上单调递增，又，即函数为奇函数，由，可知，即，解得，即不等式的解集为.16．（1）由三棱台知，平面，因为平面，且平面平面，所以，因为，所以，又，平面，所以平面；（2）取中点，连接，以为原点，为轴，为轴，过点做轴垂直于平面，建立空间直角坐标系如图，设三棱台的高为，则设平面的法向量为n=x,y,z，则，即，令，可得平面的一个法向量，易得平面的一个法向量，设与平面夹角为，，所以由，得，由（1）知，所以，解得，所以三棱台的体积.17．（1）由题意知，根据三角形三边关系知：，解得（2）由（1）及正弦定理、余弦定理知：，由对勾函数的性质知：在上单调递减，在上单调递增，所以，则，即的取值范围为.18．（1）根据题意有，且由椭圆的几何性质可知，所以.所以的方程为.（2）（i）；（ii）显然的斜率存在，设的方程为，代入的方程有：，其中.设，则，下证：直线平分，易知轴，故只需满足直线与的斜率之和为0.设的斜率分别为，则：，，代入，有，故直线平分，即.因为的面积等于的面积，故，即，故.故在线段的垂直平分线上.易知线段的垂

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