中考数学易错易混淆集训：分式与分式方程中常见的易错（原卷版）（5大易错）

专题11易错易混专题：分式与分式方程中常见的易错

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目录

【典型例题】...................................................................................1

【易错一分式值为0时求值，忽略分母不为0】...............................................1

【易错二自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】.......................................2

【易错三解分式方程不验根】...............................................................3

【易错四分式方程无解与增根混淆不清】.....................................................4

【易错五已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】................5

【典型例题】

【易错一分式值为0时求值，忽略分母不为01

J-1

例题：（2023秋•湖南娄底•八年级统考期末）如果分式^―^的值是零，则x的取值是（）

x+1

A.x=lB.x=-lC.x=±1D.x=0

【变式训练】

1.（2023•浙江温州・统考一模）若分式2三r+冬4的值为0,则%的值是（）

x-3

A.2B.1C.0D.-2

2.（2023春•山东济南•八年级统考期末）若分式上回的值为零，则无的值是（）

x+3

A.3B.-3C,±3D.0

2_0

3.（2023春•重庆九龙坡•八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）若分式r上上的值为0,则无的值为（）

X2+3X

A.3B.-3C.3或一3D.0或3

4.（2023春•内蒙古呼和浩特•八年级呼和浩特市实验中学校考阶段练习）如果分式」心一的值为零，那

Q+Q—6

么。的值是（）

A.2B.±2C.-2D.以上都不是

5.（2023・广西南宁•校考一模）若分式”的值为0,则x的值是_____.

X+1

6.（2023春•江苏•八年级专题练习）如果分式W吐的值等于0,那么用的值为__________.

m-4

7.（2023秋•辽宁葫芦岛,八年级统考期末）当苫=_____时，分式支二身的值为零.

x-3

2-1x1

8.（2023春・江苏•八年级专题练习）若分式;~"二、的值为0,则x的值为

【易错二自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0】

例题：（2023秋糊南长沙•九年级统考期末）先化简：R-1+—+伫4,然后从-2、0、2、3中选择一

（a-3Ja-3

个合适的值代入求值.

【变式训练】

1.（2。23春•八年级课时练习）先化简，再求值：△上热，请在21,3中选择一个适当的

数作为。值.

2.（2023・广东汕头•校考模拟预测）先化简代数式卜+'^十丁?-然后在0W机＜3范围选取一个适

Im-ljm-2m+l

当的整数作为〃?的值代入求值.

3.（2023春•八年级课时练习）先化简，再求代数式（〃+2-一一三的值，其中加为满足0＜加＜4的

1m-2）m-2

整数.

4-12。23春•八年级课时练习）先化简口卜然后在-2^2的范围内选择一个合适

的整数作为x的值代入求值.

5.⑵23春•八年级课时练习）先化简,再求值：（〔不y—2+「4X\卜三4x’其中从-2,。，1，2中选取一个

合适的数作为x的值代入求值.

2（①

6-（23・山东枣庄•校考一模）先化简：A>rIO『y+1T।i卜AY三।i，再从不等式组22（—、x-<3）41-2②的解集

中选一个合适的整数x的值代入求值.

【易错三解分式方程不验根】

例题：（2023春•八年级课时练习）解方程:

工8」5x+23

(1)⑵

x-77-xx24-XX+1

【变式训练】

1.（2023春•八年级课时练习）解方程:

1

⑴匕=1⑵-r1二个

2.（2023春•八年级课时练习）解方程:

⑵合=]+瑞

(1)--------+--------=1;

2x-77-2x

3.（2023春・江苏•八年级专题练习）解方程:

⑴-3=白2

⑵T=1.

xx-2x-1x2-l

4.（2023春•八年级课时练习）解方程

2331x

⑴丁二⑵（XT（X+2）+F

5.（2023春•八年级课时练习）解下列方程.

⑴鼻-乙=1；12

⑵+—=----

x-iI—Xxx-2

【易错四分式方程无解与增根混淆不清】

例题：（2022秋•湖南怀化•八年级校联考阶段练习）若关于x的分式方程±W+学竺=-1无解，则实数

x-33-x

a_.

【变式训练】

1.（2023秋•湖北孝感•八年级统考期末）已知关于x的方程丝二生=1无解.则能=

x-3

ryi—3X

2.（2022秋・河北石家庄•八年级统考期末）关于x的方程J-一三=1有增根，则机=_____.

x-2x-2

3.（2021春・江苏常州•八年级校考期中）关于x的分式方程＜7+3=m々有增根，则增根为_____.

x-lx-1

4.（2023秋,湖北武汉•八年级统考期末）若关于x的方程£=一1+2无解，则。的值是_____.

x-lx-1

5.（2023秋•湖南湘潭•八年级统考期末）关于x的分式方程也4一-二=1有增根，则此分式方程的增根

x-33-x

为.

6.（2021春•江苏南京•八年级校考期中）关于x的分式方程2Y三+2*n7=1有增根，则加的值为

x-22-x

x+1xax+5

7.（2022秋•湖北武汉•八年级校考期末）若关于x的方程，一二F（xf（x+2）无解，则.的值为一

【易错五已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值】

例题：（2022秋•黑龙江齐齐哈尔•八年级校考期末）已知关于x的方程=#-的解为正数，则加的

x-33-x

取值范围是.

【变式训练】

1.（2022秋•山东烟台•八年级统考期末）已知关于x的分式方程勺=1的解为正数，则加的取值范围是

2.（2022秋•云南昭通•八年级统考期末）若关于x的分式方程2-=1m-/-的解为非负数，则加的取值范

x-33-x

围是.

3.（2022秋•上海•七年级校考期末）如果关于x的分式方程^^=1的解为正数，那么。的取值范围是

2-x

1x+2k6

4.（2022春•四川成都•八年级校考期末）若关于x的分式方程上-一八——