北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界4从三个方向看物体的形状三视图情系中考 学案

三视图情系中考为了体现数学课程标准“由实物的形状想象出立体图形，由立体图形想象出实物的形状，进行立体图形与其三视图、展开图之间的转化”这一理念，在课改实验区的中考试卷上，五彩缤纷的视图题目令人应接不暇。现分类采撷数例，供学习参考.一.由立体图形选三视图1、选主视图例1.（台州）下图几何体的主视图是（）（第1题）（第1题）A．B．C．D．例2.（连云港）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）Ａ．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】：从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主视图.例1选C，例2选B2、选俯视图例3.（龙岩）如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（）例4（德州）．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）图1图11图2Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】:从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图.例3选C,例4选D3、选左视图例5（江西）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）左面左面（第5题）A．B．Ｃ．Ｄ．【解析】:从左边看物体所得到的图形叫左视图.例5选C.4、比较物体三视图的面积大小例6（湖州）.第6题如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（）第6题A．正视图的面积最小 B．左视图的面积最小C．俯视图的面积最小 D．三个视图的面积一样大【解析】：首先由该几何体想象出三视图，再比较其面积的大小.显然主视图有四个小正方形；俯视图也有四个小正方形，左视图只有3个小正方形，因此左视图的面积最小.故选B.二.由俯视图选择主视图例7（成都）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）31311224A．B．C．D．【解析】：首先由物体的俯视图中小正方形位置上小立方块的个数想象出问题的形状，再想象出该问题的主视图.从正面看，从左到右，三列小正方形的个数依次应是4、3、2.故选C.三.由三视图判断小正方体的个数例8（荆门）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（）例8题图例8题图A．2个 B．3个 C．4个 D．6个例9（怀化）.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）主视图主视图左视图A．12个 B．13个 C．14个 D．18个【解析】:由三视图判断组成原几何体的小正方体的块数与由相同的小正方体构成的几何体画三视图正好相反,其一般解法是:（1）数出主视图各列（竖为列）上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的列中；（2）再数出左视图各列上正方形的个数，将数字分别填在俯视图所对应的行（横为行）中；（3）在俯视图中的同一个小正方形中，前后两次数字相同的只取一个数，前后两次数字不同的取较小的数，最后将俯视图中各小正方形上的数字相加所得结果就是组成原几何体的小正方形的总块数。例8：选C例9：选B四.由三视图选择几何体例10（绵阳）．下列三视图所对应的直观图是（）ABCD例11（十堰）．与左图中的三视图相对应的几何体是（ ）Ａ．Ｂ．Ａ．Ｂ．D．Ｃ．【解析】：由已知