同课异构：平面直角坐标系1

平面直角坐标系1上海市初级中学名师制作一、复习引入4米5米喜羊羊美羊羊懒羊羊0O12345-1-2-3-4

在直线上规定了、、，这条直线就是一条数轴.原点正方向单位长度数轴上的点与实数

AB数形结合C一一对应东西一、复习引入CO012345-1-2-3-4BA如何描述村长的位置？一、复习引入门列数座数(3，2)

我们一般把从门进来：从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几座。

1

2

3

4

5

6列

小胖的位置表示为（3，2）

妮妮的位置表示为（4，2）(4，2)（4，3）表示小亮的位置，（

）有序数对（4，3）是谁的位置？

座

4321一、复习引入

怎么建立平面内的点与有序数对的联系？二、新知讲授012345-1-2-3-4OAB

C3D3233EF12345-1-2-3

如何描述村长的位置？2二、新知讲授

两条数轴有什么特征？

互相垂直（水平、铅直）公共原点

以向右、向上为正方向O12345-1-2-3-412345-1-2-3二、新知讲授

在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以点O为公共原点，这样就在平面内建立了一个平面直角坐标系.通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）.点O叫做坐标原点（简称原点），x轴和y轴统称为坐标轴.建立平面直角坐标系xOy二、新知讲授xy二、新知讲授

在平面内取一点O，过点O画两条互相垂直的数轴，且使它们以点O为公共原点，这样就在平面内建立了一个平面直角坐标系.通常，所画的两条数轴中，有一条是水平放置的，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记作x轴）；另一条是铅直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记作y轴）.点O叫做坐标原点（简称原点），x轴和y轴统称为坐标轴.建立平面直角坐标系xOy

建立了直角坐标系的平面叫做直角坐标平面（简称坐标平面）二、新知讲授C村长的位置如何用数对表示？O12345-1-2-3-412345-1-2-3xy过程先过点C作x轴的垂线，垂足为C1，得到C1在x轴上对应的数为2；再过点C作y轴的垂线，垂足为C2，得到C2在y轴上对应的数为3；组成有序数对（2，3）DD1D2（4，-2）直角坐标平面内一点P，确定表示点P的“数对”P

abP1

P2

（a，b）有序正整数数对有序实数数对扩大平面内任意一点有序实数对唯一（2，3）二、新知讲授在平面直角坐标系中，①描出表示有序数对(3，2)的点E②描出表示有序数对(a，b)的点P平面内的一点任意有序实数对唯一过程

先在x轴上描出实数3对应的点E1，过点E1作x轴的垂线；

再在y轴上描出实数2对应的点E2，过点E2作y轴的垂线；描出两条垂线的交点xyO123-1-2-3-412-1-2-3-4aP1

P2

P

b二、新知讲授平面内任意一点有序实实数对唯一平面内的一点任意有序实数对唯一平面内的每一点与有序实数对

一一对应

在平面直角坐标系xOy中，点P所对应的有序实数对（a，b）叫做点P的坐标，记作P（a，b），其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标.

例如，点C对应的有序数对是（2，3），点C的坐标就是（2，3），其中2是点C横坐标，3是点C纵坐标.思考

数对(2，3)和(3，2)在直角坐标平面内表示的是不是同一点？

归纳

在

(a,b)中，a、b顺序不能颠倒．当a≠b时，(a,b)与(b,a)表示不同的点.三、例题讲解1234-3-2-1O1234-3-2-1AEFCDGHxy

例1写出图中直角坐标平面内各点的坐标.(3，4)x轴上的点的坐标特征：纵坐标为0，即（x，0）y轴上的点的坐标特征：横坐标为0，即（0，y）坐标原点O（0，0）既在x轴上,又在y轴上(3，-2)(2，0)(0，4)(-3，2)(-3，0)(0，-1)(-1，-2)MNPQB四、归纳小结由点找数对点与有序实数对的对应关系……建立直角坐标系由数对找点点的坐标的意义确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点坐标(有序实数对)（x,y）数形五、归纳小结笛卡尔

笛卡尔，法国哲学家、物理学家、数学家、神学家。1596年