同课异构：平面直角坐标系 复习2

平面直角坐标系复习2上海市初级中学名师制作知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.（1）写出下列各点的坐标：

A________；B________；C_______；D________.（－2，4）（2，4）（4，2）（4，－2）平面内的每一个点都有唯一的有序实数对（a，b）与它对应其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标.知识梳理（2）如果点E是点B向下平移8个单位所对应的点，那么点E的坐标是__________；.E（2，－4）问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置..F

如果点F是点E向左平移4个单位所对应的点，那么点F的坐标是__________；（－2，－4）

点A向________平移________个单位可以到达点B的位置..右4知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.E（x+m，y）..F点M（x，y）沿着与x轴或y轴平行的方向平移m（m>0）个单位向右平移所对应的点的坐标为__________；向左平移所对应的点的坐标为__________；向上平移所对应的点的坐标为__________；向下平移所对应的点的坐标为__________；（x-m，y）（x，y+m）（x，y-m）纵坐标不变横坐标不变知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.E

..F

.G（－4，－2）.H.x

轴（2）如果点G与点C关于原点对称，那么点G的坐标是__________；

如果点H与点C关于y轴对称，那么点H的坐标是__________；

点C与点D关于______对称.（－4，2）知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.E..F.G.H.对称点的坐标特征：（x，-y）点M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为__________，即横坐标________，纵坐标________________；点M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为__________，即横坐标________________，纵坐标________；即横坐标________________，纵坐标_____________.点M（x,y）关于原点对称的点的坐标为__________，不变互为相反数（-x，y）互为相反数（-x，-y）互为相反数互为相反数不变知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.四个象限内点的坐标特征：象限横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限-++---++E..F.G.H.（3）根据坐标描出点E、点F、点G、点H的位置，并把这些点按A-B-C-D-E-F-G-H-A顺次联结起来.（4）点A、点H在第____象限；点D、点E在第____象限；

在第一象限的点是___________；在第三象限的点是__________.二四B、CF、G知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.（5）直线CD与x轴的位置关系是_______，它可以表示为直线_______，与x轴的交点M的坐标是______；直线EF与y轴的位置关系是_______，它可以表示为直线_______，与y轴的交点N的坐标是________.垂直x=4(4，0)垂直y=－4(0，－4)E..F.G.H..M直线

x=4.N直线

y=－4垂直于坐标轴的直线上的点的坐标特征：纵坐标x=a横坐标y=b经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线__________，直线上所有点的__________相等；经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线__________，直线上所有点的__________相等；坐标轴上的点的坐标特征：x轴上的点__________等于0；y轴上的点__________等于0.横坐标纵坐标坐标轴上的点不属于任何象限。知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.E..F.GH.（6）联结AN、BN，求出△ABN的面积。..MNP.解：记线段AB与y轴的交点为点P（0，4）点A、B的坐标分别是（－2，4）、（2，4），则AB

点N、P的坐标分别是（0，－4）、（0，4），则NP答：△ABN的面积是16.知识梳理问题1：如图，在直角坐标平面内，已知点A、B、C、D的位置.在直角坐标平面内：平行于x轴的直线上的两点A（，y）、B（，y）的距离AB=____________；平行于y轴的直线上的两点C（x，）、D（x，）的距离CD=____________；E..F.GH...MNP.知识应用问题2：如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（-5，0）,将点A向右平移2个单位，再向上平移4个单位到达点B的位置，点B关于原点的对称点为C，点A关于y轴的对称点为D.（1）点B的坐标是__________；..(

－3

，4)B（2）点C的坐标是__________；.C(3，－4)（3）点D的坐标是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面积是________；知识应用.B..CD解：过点B作轴，垂足为点M（-3，0）

过点C作轴，垂足为点N（3，0）

记原点的坐标为点O（0，0）由图可知，AO=5，BM=4，CN=4.

OMN答：△ABC的面积是20.知识应用问题2：如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（-5，0）,将点A向右平移2个单位，再向上平移4个单位到达点B的位置，点B关于原点的对称点为C，点A关于y轴的对称点为D.（1）点B的坐标是__________；..(

－3

，4)B（2）点C的坐标是__________；.C(3，－4)（3）点D的坐标是__________；D.(5，0)（4）△ABC的面积是________；20（5）在y轴上找一点E，使，求点E的坐标；知识应用.B..CDE.解：设点E的坐标为（0，y）

因为点O的坐标是（0，0），所以EO=因为点A、D的坐标分别是（-5，0）、（5，0），所以AD=根据题意设未知数计算线段长度时，加绝对值，避免漏解列方程解题时画出符合题意的大致图形OE.E.答：点E的坐标是（0,4）或（0，-4）.知识应用.B.FD（6）在直角坐标平面内找一点F，使，这样的点F有多少个？这些点有什么特征？.FF.（F）.F分析：根据，

，可得：

将△ADF的已知边AD作为底边（AD＝10），通过面积公式计算：

可得：AD边上的高等于4

.直线

y=4直线

y=-4答：这样的点F有无数个，它们的纵坐标等于4或-4（即直线y=4或直线y=-4上的任意一点）

如何找到长度等于4的这条高呢？平行于坐标轴的直线上两点的距离公式特殊点的坐标特征：已知图形的面积，求点的坐标课堂小结（1）平移前后两个点的坐标（2）两个对称点的坐标（3）四个象限内的点的坐标（4）垂直于坐标轴的直线上的点的坐标（5）两条坐标轴上的点的坐标垂直于坐标轴的直线的代数表示形式（1）经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=a（2）经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y=b（1）平行于x轴的直线上的两点A（，y）、B（，y）的距离AB=

；（2）平行于y轴的直线上的两点C（x，