算法设计与分析 课件 1.2.5-算法分析准则 - 时间复杂度 - 递归 - 迭代_第1页
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算法设计与分析算法分析-时间复杂度-递归实现-迭代法信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版递推方程求解方法--迭代法一二递推方程：一般形式为：其中，ni为第i个子问题的规模；T(ni)为第i个子问题的时间复杂度；g(n)为把大问题划分成若干小问题及把各个小问题的解合并成整个问题的解所需的工作量之和；Ci为常数；ni<n，1≤i≤k。求解方法：迭代法

直接迭代：插入排序最坏情况下时间分析换元迭代：二分归并排序最坏情况下时间分析差消迭代：快速排序平均情况下的时间分析递归树主定理

直接迭代算法1

InsertSort(A,n)//A为n个数的数组1.i=n-12.ifn==0return3.InsertSort(A,n-1)

4.whilei>0andA[i]<A[i-1]do5.A[i+1]

A[i]6.i

i-1W(n)=W(n

1)+n1=[W(n2)+n2]+n1=W(n2)+(n2)+(n1)

=[W(n3)+n3]+(n2)+(n1)=…=W(1)+1+2+…+(n2)+(n1)=1+2+…+(n2)+(n1)=n(n1)/2=O(n2)

换元迭代算法2

MergeSort(A,p,r)//归并排序数组A[p..r]1.ifp<r2.thenq

(p+r)/23.MergeSort(A,p,q)4.MergeSort(A,q+1,r)5.Merge(A,p,q,r)

令差消迭代快速排序平

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