算法设计与分析 课件 7.1-回溯法 - 引例 - 0-1背包_第1页
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算法设计与分析回溯法--引例--0-1背包信息工程大学国家级实验教学示范中心计算机学科组规划教材算法设计与分析Python案例详解微课视频版问题描述：给定n个物品和一个背包，物品i的重量为wi，价值为vi，背包的容量为C。现在需要从n个物品中选择若干物品装入背包，使得在不超过背包容量的前提下，装入背包中的物品价值之和最大。规定：物品不能分割，即对每个物品只有两种选择：要么全部装入，要么不装。因此称为0-1背包问题。解题方法：

穷举法

动态规划法

其他方法？思考的要点：以物品数量n=3为例问题的解可以表示为解向量的形式(x1,x2,x3),xi=0或1所有可能的解(0,0,0)、(0,0,1)、(0,1,0)、(0,1,1)、(1,0,0)、(1,0,1)、(1,1,0)、(1,1,1)构成解空间把解空间组织为树的形式，称为解空间树r=14,p=45r=30,p=0r=14,p=45OK!P=45r=30,p=0r=15,p=25OK!P=50n=3W=[16,15,15]V=[45,25,25]C=30有n个可选择物品的0-1背包问题解题方法：

穷举法

动态规划法

通过不断前进、退回、再前进、再退回的过程完成了解空间树的搜索，找到了最终的解。测试选择题：在有n个物品的0-1背包问题中，解空间中可能解的个数为（）A：nB

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