算法设计与分析课件 9.3-概率算法 - 拉斯维加斯算法

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拉斯维加斯算法可以显著地改进算法的有效性(得到正确解的可能性)，甚至对某些迄今为止找不到有效算法的问题，也能得到满意的结果。

特征:随机性决策有可能导致算法找不到所需的解。算法找到正确解的概率随所用计算时间的增加而提高，得到的解一定是正确解，但算法可能找不到解。对同一个问题，用拉斯维加斯算法反复求解多次，可使求解失败的概率任意小。

拉斯维加斯算法应用形式：反复调用拉斯维加斯算法LV(x,y)，直到找到问题的一个解。voidobstinate(Objectx,Objecty){booleansuccess=false;while(!success)success=lv(x,y);}n后问题：

在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。1234567812345678QQQQQQQQN皇后问题的拉斯维加斯算法实现：

算法是否得到正确解一方面取决于随机性，更重要的则取决于算法运行的时间，只要有足够的运行时间，就可以得到正确解。测试判断题：拉斯维加斯算法可能得不到问题的解，但若得到

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