2024-2025学年人教版初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷

（范围：第一章~第二章）

一、单选题

1.水位上升2米记为+2米，那么水位下降3米记为（）

A.—3米B.—2米C.+3米D.+2米

2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止,全国高速公路总里程约为H800千米，用科学记数法表

示为（）

A.1.18X105B.11.8xlO3C.118xl02D.1.18X104

3.如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）

I」III*

-2-1012

A.—1.6B.—1.4C.—0.6D.-0.4

4.下列各数中，最小的数是（）

3

A.0B.153C.（-2）D.-32

5.在计算（+；）+（-；）时，按照有理数加法法则，需转化成（）

11

A.+(-------)

23

6,下列各组数中，互为相反数的是（）

-1

A.2与一B.(-1『与1

2

C._俨与(_02

D.2与1-2|

7.小明和同学们共买了4种标注质量为450g的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测,

用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表:

食品种类第一种第二种第三种第四种

检测结果+10-20+15-15

则这四种食品中质量最标准的是（）

A.第一种B.第二种C.第三种D.第四种

8.有理数a,b在数轴上的位置如图,那么下列选项正确的是（)

第1页/共4页

_____[I111A

b-10a1

A.|-a|<|-b|B.ab>0C.a2>b2D.a-\-b>0

9.定义一种新运算：=M—。.例如:l*2=lx2—2=0.则(―4)*[2*(—3)]的值为()

A.-3B.9C.15D.27

10.设。是绝对值最小的数，匕是最小的正整数，。是最大的负整数，贝I]。、b、。三数之和为()

A.-1B.OC.1D.2

二、填空题

22

11.—§的相反数是,一耳的绝对值是.

C/1

12.—3+6x—=.

3

13.比较大小：—1-1(填或).

14.近似数1.35是由数。四舍五入得到的，那么数a的取值范围是.

15.已知国=2,|y|=6,若x+y<0,贝!]x-y=.

16.如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5,则第2021次输出的数是.

17.若。，6互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值为4,则2022(4+勿-4+疗=—.

18.已知数轴上的点A,B表示的数分别为-2,4,尸为数轴上任意一点，表示的数为x,若点P到点A,

B的距离之和为7,则x的值为.

三、解答题

19.已知有理数：-0.5,0,2,-2-,-(-3.5),-2.

2

(1)把以上各数在下列数轴上用点表示出来：

-4-3-2-101234567

(2)把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“〈”号连接.

20.计算：

(1)3-9-(-9)+(-6)；

第2页/共4页

1

(3)x48；

6

(4)-24-(-2)3-^|X(-3)2.

21.阅读下面的解题过程，再解答问题.

因为aM与b^a互为倒数.所以在计算的值时可采用下列方法:

=-19,

所以，原式=一历•

(1)/3511

根据上述方法，计算:

I60八4615

22.某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下

（单位：m）：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10

（1）守门员最后是否回到了初始位置？

（2）守门员离开初始位置达到10m以上（包括10m）的次数是多少？

23.观察下列三行数：

2,-4,8,-16,32,-64,...①

0,~6,6,~18,30,-66,...②

-1,2,-4,8,-16,32,...③

（1）第①行的第九个数是（直接写出答案，“为正整数）

（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？

（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和.

24.在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大.电影《长津

第3页/共4页

湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情

怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神.昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万

张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天

少）：

日期1日2日3日4日5日6日7日

售票量的变化单位（万张）+0.6+0.1—0.3-0.20.4-0.2+0.1

（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日;

（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？

第4页/共4页

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷

（范围：第一章~第二章）

一、单选题

1.水位上升2米记为+2米，那么水位下降3米记为（）

A.—3米B.—2米C.+3米D.+2米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；

【详解】解：•••上升2米记为+2米，

下降3米记为-3米,

故选：A.

2.我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表

示为（）

A.1.18xl05B.11.8xlO3C.H8xlO2D.1.18xl04

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：axlO"（l<|a|<10,"为正整数），先确定。的

值，再根据小数点移动的数位确定"的值即可解答，根据科学记数法确定。和"的值是解题的关键.

【详解】解：11800=1.18x104,

故选：D.

3.如图，数轴上点P表示的有理数可能是（）

I[II1K

-2-1012

A.-1.6B.-1.4C.-0.6D.-0.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据点A在数轴上的位置，先确定A的大致范围，再确定符合条件的数.

【详解】解：因为点A在—2与—1之间，且靠近—2,

所以点A表示的数可能是-1.6.

故选：A.

第1页/共13页

【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数.题目比较简单.原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正

数.

4.下列各数中，最小的数是()

A.0B.153C.(-2)3D.-32

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出(-2)3、-32,再根据有理数的大小比

较法则：正数大于0,负数小于0,正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即

可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键.

【详解】解：(―2)3=-8,_3=-9,

v|-8|=8,-9|=9,9>8,

.•.-32<(-2)3<0<153,

故选：D.

5.在计算(+；)+(-；)时，按照有理数加法法则,

需转化成（）

1111/1、（1n

A.+(-------)B.+(—+-)C.—（）D.——1—

232323（23）

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解.

【详解】解：[+/+[—:=+14}

故选：A.

【点睛】本题考查了有理数的加法,关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则.

6.下列各组数中，互为相反数的是()

-1

A.2与一B.(-1)2与1

2

c.-F与(-丁D.2与1一2|

【答案】C

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【解析】

【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及

绝对值的定义是解决本题的关键.

【详解】解：A、2与2互为倒数，故此选项不符合题意；

B、•「（-1）2=1,.•.（-1）2与1相等，故此选项不符合题意；

C、仔=—1，（—1）2=1,...—f与（_1『互为相反数，故此选项符合题意；

D、”-21=2,2与|-2|相等，故此选项不符合题意；

故选：C.

7.小明和同学们共买了4种标注质量为450g的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，

用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表：

食品种类第一种第二种第三种第四种

检测结果+10-20+15-15

则这四种食品中质量最标准的是（）

A.第一种B.第二种C.第三种D.第四种

【答案】A

【解析】

【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断.

【详解】V|+10|<|-15|=|+15|<|20|）

.•.第1种最接近标准质量.

故选：A.

【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提.

8.有理数mb在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（）

_______I1[I[»

b-10a1

A.|—a|<|-b|B.ab>QC.a1>b2D.a+b>Q

【答案】A

【解析】

【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数.从图中可以看出b<-l,\b\>\a\,

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再选择即可.

【详解】解：由数轴可得：b<-l,\b\>\a\,

.*.|a|<l-b\,故A符合题意；

ab<0,故B不符合题意；

a2<b2,故C不符合题意；

a+b<0,故D不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数.

9.定义一种新运算：。.例如:1*2=1*2—2=0.则(―4)*[2*(—3)]的值为()

A.-3B.9C.15D.27

【答案】C

【解析】

【分析】先求出2*(-3)的值，再计算(-4)*[2*(-3)]即可.

【详解】解：=

・・・2*(-3)

=2x(-3)-(-3)

=-6+3

=-3,

二(-4)*[2*(-3)]

=(—4)*(—3)

=(-4)x(-3)-(-3)

=12+3

二15.

故选：C.

【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

10.设。是绝对值最小的数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为(

A.-1B.0C.1D.2

【答案】B

第4页/共13页

【解析】

【分析】绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最大的负整数是-1,依此可得。、b、c,再相加可得

三数之和.

【详解】解：由题意可知：a=Q,b=l,c=-l,

a+6+c=0+l+(-1)=0.

故选：B.

【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0,最小的正整数是1,最

大的负整数是-1.

二、填空题

22

11.的相反数是,-耳的绝对值是.

2?

【答案】①.；②.-

33

【解析】

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反

数，可得一个负数的绝对值.

222222

【详解】解：一彳=彳，一的相反数是-一，--的绝对值是一.

333333

22

故答案为(1)--:(2)—.

33

【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义的相反数是-4,一个正数的绝对值是它本身，一个负数的

绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

C,1

12.—34-6x-=.

3

【答案】—：

【解析】

【分析】根据有理数的乘除法运算即可.

【详解】解：原式=—1><:=—，，

236

故答案为：.

【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解.

13.比较大小：—1-1(填或).

第5页/共13页

【答案】>

【解析】

【分析】本题考查了有理数的大小比较；

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案.

【详解】解：—g<闫,

故答案为：>.

14.近似数1.35是由数。四舍五入得到的，那么数a的取值范围是.

【答案】1.345<a<1.355

【解析】

【分析】根据近似数L35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或

等于5,则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5,则百分位上的数字为5,即可得出答案.

【详解】解：：近似数135是由数a四舍五入得到的，

...数a的取值范围是1.3数旦<1.355；

故答案为:1.345<a<1,355.

【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度.

15.已知已=2,|_y|=6,若x+y<0,则x-y=.

【答案】8或4##4或8

【解析】

【分析】先根据绝对值的含义求解的值，再根据x+y<o,分两种情况讨论即可.

【详解】解：：|尤|=2,|y|=6,

.*•%=±2,y=+6,

\"x+j<0,

.•.当x=2,y=-6时，x-y=2+6=8；

当尤=-2,y=-6时，x-y=-2+6=4；

故答案为：8或4.

【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解

羽丁的值，再分类是解本题的关键.

第6页/共13页

16.如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5,则第2021次输出的数是

【答案】4

【解析】

【分析】由程序图可得第一次输出的数为8,第二次输出的数为4,第三次输出的数为2,第四次输出的数

为1,第五次输出的数为4,由此可得规律，进而问题可求解.

【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8,第二次输出的数为」义8=4,第三次输出的数为

2

-x4=2,第四次输出的数为』x2=l,第五次输出的数为1+3=4,第六次输出的数为

22

-x4=2,……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环，

2

.•.（2021-1）+3=673….…1,

.•.第2021次输出的数是4；

故答案为4.

【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即

可.

17.若。，6互为相反数，c,d互为倒数，相的绝对值为4,贝1]2022（。+3-〃+〃?2=_.

【答案】15

【解析】

【分析】根据题意得到。+6=0,cd=l,m2=16,代入代数式计算即可.

【详解】解：6互为相反数，c,d互为倒数，加的绝对值为4,

..〃+Z?=0,cd—1,z/z?=16，

z.2022（tz+b'）-cd+m2

=2022x0-1+16

=0-1+16

第7页/共13页

=15,

故答案为：15.

【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键.

18.已知数轴上的点A,B表示的数分别为-2,4,P为数轴上任意一点，表示的数为x,若点P到点A,

B的距离之和为7,则x的值为.

【答案】一2.5或4.5

【解析】

【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【详解】解：根据题意得：|x+2|+|.r-4|=7,

当x<-2时，化简得：-x-2-x+4=7,解得：A--2.5；

当-2夕<4时，化简得：x+2-x+4=7,无解；

当尤24时，化简得：x+2+x-4=7,解得：x=4.5,

综上，x的值为-2.5或4.5.

故答案为：-2.5或4.5.

【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键.

三、解答题

19.已知有理数：-0.5,0,2,-2-,-（-3.5）,-2.

2

（1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：

-4-3-2-101234567

（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“〈”号连接.

【答案】（1）见解析（2）—2—<—2<—0.5<0<2<—（^—3.5^

【解析】

【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可.

（2）根据数轴上有理数的特点即可求解.

【小问1详解】

解：—0.5，0,2,—2—,-（-3.5）,-2在数轴上表示为:

2

—2-

2-0.52

(-3.5)【小问2详解】

-20.

——I————1-^41-2।・।---1--11►

-4-3-2-10134567

由（1）数轴可得:

第8页/共13页

—2：<-2<-0.5<0<2<-(-3.5).

【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左

边的数比右边小是解题的关键.

20.计算:

(1)3-9-(-9)+(-6)；

(2)-22+34-(-1)2023-|-4|X5；

(3)|-------1----|x48；

(4)-24-(-2)3^|X(-3)2.

【答案】(1)-3

(2)-27

(3)22

(4)11

【解析】

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可求解；

(2)根据有理数的运算法则计算即可求解；

(3)利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；

(4)根据有理数的运算法则计算即可求解；

本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键.

【小问1详解】

解：原式=3-9+9-6

=3-6,

=-3；

【小问2详解】

解：原式=-4+3+(—1)-4x5

=-4+(-3)-20,

=-7-20,

=—27；

第9页/共13页

【小问3详解】

解：M^=-x48--x48+—x48

6812

=8-6+20,

=2+20,

=22；

【小问4详解】

3

解：M^=-16-(-8)x-x9

=-16-(-3)x9,

=-16-(-27),

=-16+27,

=11.

21.阅读下面的解题过程，再解答问题.

因为与5互为倒数.所以在计算-1十，|+(的值时可采用下列方法:

237

解：因为-----1--

348

=-16+18-21

=—19,

所以，原式=----.

19

根据上述方法，计算:

【答案】W

【解析】

【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可.

第10页/共13页

351171

【详解】解7+石飞-”(-而)

=(-+----—)x(-60)

461512

=—45—50+44+35

二-16,

则("V-斗」

L60Ju61512J16

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下

(单位：m)：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10

(D守门员最后是否回到了初始位置？

(2)守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少？

【答案】(1)守门员最后没有回到初始位置；(2)2次

【解析】

【分析】(1)根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；

(2)根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解.

【详解】解：(1)由题意得：

(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+13)+(-10)=l(m).

答：守门员最后没有回到初始位置.

(2)第一次离开初始位置的距离为5m,

第二次离开初始位置的距离为5-3=2m,

第三次离开初始位置的距离为2+10=12m,

第四次离开初始位置的距离为12-8=4m,

第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m,

第六次离开初始位置的距离为-2+13=Hm,

第七次离开初始位置的距离为

.••守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是2次.

【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键.

23.观察下列三行数：

2,-4,8,-16,32,-64,...①

0,-6,6,-18,30,-66,...②

第n页/共13页

-1,2,-4,8,-16,32,...③

(1)第①行的第九个数是(直接写出答案，“为正整数)

(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？

(3)取每行的第8个数，计算这三个数的和.

【答案】(1)-(-2)"

(2)第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以(-0.5)

(3)每行的第8个数的和是-386

【解析】

【分析】(1)第①行的每个数是-2的乘方的相反数，其累指数为数的个数小

(2)将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以(-0.5)

,即可求解；

(3)分别找出每行的第8个数，进而计算这三个数的和即可.

【小问1详解】

解：首先2,4,8,16很显然后者是前者2倍.由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可