安徽省合肥大联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题（含答案解析）

安徽省合肥名校大联考2024-2025学年七年级上学期10月月考

数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作（）

A.-3mB.3mC.6mD.-6m

2.2024的倒数是（）

11

A.2024B.-2024C.------D.

20242024

3.在数-3,2,0,3中，最小的数是（）

A.-3B.2C.0D.3

4.下列各数中互为相反数的是（）

与-£一(—)与

A.B.6+6C.一（―6）与+（+6）D.+(-6)与+6

5.一个数的绝对值除以它的本身所得的商为1,则这个数是（）

A.-1B.1或-1C.负数D.正数

6.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，

工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地

球与月球的平均距离大约为384000km,数据384000用科学记数法表示为（）

A.3.84xl04B.3.84xl05C.3.84xl06D.38.4x10s

7.有理数a,6在数轴上对应的位置如图所示，则（）

__aII11b1A

-101

A.Q+Z)<0B.a+6>0C.a-b=0D.a-b〉G

8.若犯〃互为倒数，且满足加+加〃=3,则〃的值为()

11

A.-B.-C.2D.4

42

9.有一列数外,电，%，L,乙，已知〃1=1,出=2,从第三个数开始，每一个数都等于

它前面的两个数中第二个数除以第一个数所得的商，例如。3=。2+4=2,那么出024为（）

试卷第1页，共4页

A.2024B.2D.1

10.对从左到右依次排列的三个有理数x,y,z,在x与y之间、y与z之间只添加一个四则

运算符号“+”“一x+”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计

算结果，称为对有理数x,y,Z进行“四则操作”.例如：对有理数1,2,3的“四则操作”可

以是l+2+3=g,也可以是1-2-3=-4；对有理数2,-1,-2的一种“四则操作”可以是

2-（-1）+（-2）=1,则对有理数2,-3,4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（）

A.1B.3C.—D.14

二、填空题

11.用四舍五入法将3.594精确到0.01,所得到的近似数是.

12.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和

14.在有理数范围内定义运算“㊉”，其计算规贝！I为1㊉2=F-22=-3,

（-1）㊉3=（-1）2-32=-8.

（1）计算：（一3）㊉（一2）=；

（2）计算：（一4）㊉[3㊉（-5）]=.

三、解答题

15.把下列各数分别填在相应的括号内.

422

-5,--,2025,一（一4）,—,-|-13|,-0.36,0,-22，（-3>,

正数：{…};

负数：{…};

整数：{…};

分数：{...}.

试卷第2页，共4页

16.计算：

(1)23+(-15)+7+(-20)；

(2)-12028-[-3x(23)2-22].

17.用简便方法计算：

(1)(-72)xH+i-il}

「317)(315、

(2)------------x60x--60x-+60x-.

一(5212八777J

18.在如图所示的数轴上表示3.5和它的相反数、】和它的倒数、绝对值等于1的数、-2

和它的立方，并用把它们连接起来.

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

19.琪琪准备完成题目：计算：(-9)XQ-H^|-33.发现题中有一个数字“■”被墨水污染了.

(1)琪琪猜测被污染的数字“・"g,请计算(-9)X[-|133；

(2)琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于-9,请通过计算求出被污染的数字

20.一根20米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下的一半，第3次又剪去剩下的

一半，如此剪下去，问第8次剪去后剩下的绳子有多长？

21.根据中药材市场行情调研，某药材公司决定利用一周的时间大量收购白术，公司将工作

人员分为六个收购小组，每个小组的收购任务为8000千克，一周后，六个小组完成情况如

下表：(以8000kg为标准，超过为正，不足为负)

小组一二三四五六

完成情况+500-800+1100-700+200+900

(1)6个小组完成的总量有没有超过计划数量？并说明理由；

(2)若每个小组的基本奖金为500元，每超额完成100千克另奖10元，每少完成100千克,

从基本奖金中扣8元，本次收购后，该公司要支付奖金多少元？

22.观察下列等式：

13+23=32,

13+23+33=62,

13+23+33+43=10\

试卷第3页，共4页

问题：

(1)等式左边各项幕的底数和右边塞的底数有什么关系？

(2)上面的等式有何规律，你能用一个式子写出来吗？

(3)利用(2)中的规律，^l3+23+33+43+---+493+503W<.

23.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了

数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有

点B,C,其中4B=28C,设点4,B,C所对应数的和是加.

ABC

-------1---------------1---------1------>

⑴若点。为原点，BC=\,则点3所对应的数分别为,;

(2)若点8为原点，AC=6,求机的值；

(3)若原点。到点C的距离为8,且0c=48,求加的值.

试卷第4页，共4页

参考答案:

题号12345678910

答案DCADDBABBD

1.D

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，正数和负数可以用来表示相反意义

的量再根据题意作答.

【详解】解：•••水位升高6m时的水位变化记作+6m,

...水位下降6m的水位变化记作-6m,

故选D.

【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义.

2.C

【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可.

【详解】解：・.・2024x^—=1,

2024

A2024的倒数是」77，

2024

故选：C.

3.A

【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0,0大于负数即可得到答案.

【详解】解：•••-3<0<2<3,

..•四个数中最小的数为-3,

故选：A.

4.D

【分析】此题考查了相反数的判断，化简多重符号，先分别化简多重符号，再根据相反数定

义判断即可

【详解】解：A.+(-|)=-|，故+[-|]与-1相等，不是互为相反数，故不符合题意；

B.-(-6)=6,故-(-6)与+6相等，不是互为相反数，故不符合题意；

C.-(-6)=6,+(+6)=6,故-(-6)与+(+6)相等，不是互为相反数，故不符合题意；

D.+(-6)=-6,故+(-6)与+6是互为相反数，故符合题意；

故选：D

答案第1页，共10页

5.D

【分析】此题考查绝对值的性质，根据正数的绝对值是它本身，得到这个数只能是正数

【详解】解：二•正数的绝对值是它本身，

...一个正数的绝对值除以它的本身所得的商为1,

故选：D

6.B

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为短xlO”的形式，其中

14时<10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝

对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，〃是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】解：384000=3.84xlO5

故选：B

7.A

【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减运算.观察数轴得：«<-K0<fe<l,\a\>\b\,

再根据有理数的加减运算，逐项判断即可求解.

【详解】解：观察数轴得：a<-l<0<b<\,同>同，

a+b<0,故A选项正确，符合题意；B选项错误，不符合题意；

a-b<0,故C,D选项错误，不符合题意；

故选：A.

8.B

【分析】本题主要考查了倒数的定义，根据机，〃互为倒数，则机•〃=：!,把机代入

m+mn=3,即可得出加的值，进一步即可得出"的值.

【详解】解：•••加，〃互为倒数,

mn=\,

*.*m+mn=3,

:.m=2,

则”=g,

故选：B.

答案第2页，共10页

9.B

【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，分别计算出前8个数可得规律这一列数是每6

个数为一个循环，每个循环内1、2、2、1、1二循环出现，，据此规律求解即可.

【详解】解：%=1,

出=2,

=Cl?+=2,

%=%+=1，

1

。5—~—，

1

“6=+〃4=屋

%=%+%=1，

=2,

.......,

以此类推可知，这一列数是每6个数为一个循环，每个循环内1、2、2、1、1、:循环出现，

22

2024+6=337...2,

。2024为2,

故选：B.

10.D

【分析】本题考查了有理数混合运算.理解题意，熟练掌握有理数混合运算是解题的关键.

对有理数2,-3,4进行“四则操作”，然后确定最大的结果即可.

【详解】解：由题意知，对有理数2,-3,4进行“四则操作”，

可以是2+(-3)+4=3或2+(-3)-4=-5或2+(-3)x4=T0或2+(-3)+4=：或2-(-3)+4=9或

2一(-3)-4=1或2一(一3)义4=14或2-(-3)+4=?或2x(-3)+4=-2或2x(-3)-4=-10或

2x(-3)x4=-24或2x(-3)+4=-|■或2+(-3)+4=与或2+(-3)-4=-争或2+(-3)x4=-g或

2+(-3)+4=-，，

6

最大结果是14,

答案第3页，共10页

故选：D.

II.3.59

【分析】精确到小数点后两位，小数点后第三位小于5直接舍去即可.

【详解】解：由题意可知小数点后第三位数小于5

...近似数为3.59

故答案为:3.59.

【点睛】本题考查了四舍五入法求近似数.解题的关键在于正确的判断小数点后第三位数字

与5的大小关系.

12.-II

【详解】解：根据数轴可得：被墨迹盖住的整数为：-5、-4、-3、-2、0、1、2,

则他们的和为-11,

故答案为：-11.

13.-8

【详解】解：|x|=4,M=~<••.x=±4,y=±g.又•.,孙<0,.,.x=4,y=-g或x=-4,产g，

Y

则一=-8.故答案为-8.

y

点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案.两个绝对值条件得出的数据有4

组，再添上x,y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清

条件，以免漏掉答案或写错.

14.5-240

【分析】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，正确理解新定义，根据定义列出算式计算

可得答案，正确掌握有理数混合运算法则是解题的关键

【详解】解：(1)(-3)©(-2)=(-3)2-(-2)2=9-4=5

故答案为：5；

(2)(-4)©[30(-5)]

=(-4)©(-16)

=(-4)2-(-16)2

答案第4页，共10页

=16-256

故答案为-240

15.见解析

【分析】此题考查了有理数的分类，多重符号的化简，计算绝对值，乘方，根据有理数的分

类分别解答即可

【详解】解：一(一4)=4,-|-13|=-13,-22=-4，(-3)2=9,

22

正数：｛2025,-(-4),―,(-3)2,...｝；

41,

负数：｛-5,-y,-|-13|,-0.36,-22,

整数：｛-5,2025,-(-4),-|-13|,0,-22,(-3)2,...｝；

422

分数：,-0.36,

57

16.(1)-5

⑵I

【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题的关键，

(1)根据加减法运算法则进行计算即可；

(2)先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法，即可求解，

【详解】(1)解：原式=23—15+7—20

=8+7-20

原式=一1一口

(2)解:

17.(1)2

(2)-29

答案第5页，共10页

【分析】此题考查了有理数的混合运算，乘法分配律，熟练掌握乘法分配律计算法则是解题

的关键，

(1)根据乘法分配律计算；

(2)先运用乘法分配律计算后边括号，再应用乘法分配律计算

【详解】(1)解：=(-72)xI-^+(-72)X|-(-72)xA

\yJo12

=32—60+30

=2；

⑵原式m-卧卜

=1冷-/他1)

一口x60

(52⑵

317

=-x60——x60——x60

5212

=36—30—35

=-29

18.见解析，-8<-4<-3.5<-2<-l<-^<1<3.5.

【分析】3.5的相反数是-3.5,的倒数是-4,绝对值等于1的数是±1,-2的立方是-8,再

将它们都表示在数轴上，用连接即可.

【详解】解：3.5的相反数是-3.5,的倒数是-4,绝对值等于1的数是±1,-2的立方是-8,

在数轴上表示如图：

—8—4—3.5—2~1~~r13.5

_______________।______।_____।___________..1_______.■•।.______।_______।.।________।_______।________।_______1_________

-8-7-6-5-4-3-2-1012345678

用连接：-8<-4<-3.5<-2<-l<-i<l<3,5.

【点睛】本题考查了相反数，倒数，绝对值和立方的运算，以及有理数的比较大小，关键是

根据数轴右边的数总比左边大判断.

答案第6页，共10页

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可；

(2)根据题意列式计算即可.

£_2

【详解】⑴解:(-9)x

2~3

51

2

(2)解：--[(-9+33)^(-9)]

=--[(-9+27)+(-9)]

=--[184-(-9)]

=--(-2)

【分析】表示出第一次，第二次剪去后剩下的长度，…，归纳总结得到第8次后剩下的长度

即可.

【详解】解：•••第1次剪去后剩下的绳子的长度为20x1-j=20x；米，

...第2次剪去后剩下的绳子的长度为20x(£|2米；

..•第3次剪去后剩下的绳子的长度为米；

依此类推第8次剪去后剩下的绳子的长度为=色(米).

故答案为：米

答案第7页，共10页

【点睛】此题是规律类探索问题，主要考查了乘方的意义.由特殊出发探索得到规律是解题

的关键.

21.⑴超过,见解析

(2)3150元

【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据超额的奖金单价乘以超额的数量，可得超额奖金，根据有理数的加减法，可得答

案.

【详解】(1)解:500+(-800)+1100+(-700)+200+900=1200(kg),

答：6个小组完成的总量超过了计划的数量；

(2)由题意得500x6+10x(5+11+2+9)-8x(8+7)=3150(元).

答：该公司将要支付3150元奖金.

【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，解题的关键是要理解题意，灵

活运用运算法则列式计算.

22.(1)等式左边各项幕的底数的和等于右边幕的底数

(2)「+2'+3,+•••+/=:

(3)1625625

【分析】(1)根据所给的3个算式，可得：等式左边各项事的底数的和等于右边幕的底数；

(2)根据所给的3个算式，可得：每个等式的左边是从1开始的连续几个正整数的立方和，

右边等于这几个连续的正整数的和的平方，据此计算解答；

(3)根据(2)的规律计算即可

【详解】(1)解：F+23=32,右边幕的底数：3=1+2,

13+23+33=62,右边幕的底数:6=1+2+3

13+23+33+43-102,右边幕的底数：10=1+2+3+4

L-12

13+23+33+--+«5=(1+2+3+--+»)2=匹?，右边幕的底数：