2024高考物理一轮复习：圆周运动（练习）（学生版+解析）

第18讲圆周运动

（模拟精练+真题演练）

1.（2023•四川眉山•校考模拟预测）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可

简化为图乙中所示的模型。A、8是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径

的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2：1,则A、3、C三点（）

C.转速之比为2：2：1D.向心加速度大小之比为2：1：1

2.（2023・湖北武汉・统考模拟预测）剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图所

示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每

秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为

)

A.0.02r/sB.2r/sC.4r/sD.4OT/S

3.（2023・广东广州•华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由

三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120。的三叉型支架末端，与中

间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，

风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风

速，则（）

A.若风速不变，三个风杯最终加速度为零

B.任意时刻，三个风杯转动的速度都相同

C.开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴

D.风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小

4.（2023•河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）2022年6月5日，法国网球公开赛圆满落幕。高速旋

转的网球在空气中飞行将受到垂直于气流方向的横向力的作用，球体产生横向位移，改变原来的运动轨迹,

这就是马格努斯效应。研究表明，马格努斯力的大小与球在流体中飞行的瞬时速度V、球旋转的角速度。、

球半径R以及流体的密度外流体与球面间的粘性系数A有关，其表达式为尸=三24卡。丫，关于表达式中

A的单位。下列说法正确的是（）

A.国际单位制中，A的单位是N/nP

B.国际单位制中，A的单位是kg/rad

C.国际单位制中，A的单位是kg/m2

D.国际单位制中，A是一个没有单位的比例系数

5.（2023•河北沧州•河北省吴桥中学校考模拟预测）2021年3月27日，我国花样滑冰运动员陈虹伊，在

2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样

滑冰运动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙

冰鞋与冰面间的夹角为37。，陈虹伊的质量为优，重力加速度为g,sin37o=0.6,COS37L0.8,不计冰鞋对陈

虹伊的摩擦，下列说法正确的是（）

甲乙

A.陈虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋对陈虹伊的支持力大小为

C.陈虹伊做匀速圆周运动的半径为手

3g

4

D.陈虹伊做匀速圆周运动的向心加速度大小为§8

6.（2023•河北・校联考模拟预测）拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身

的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手

掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因

数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为加，直径为。，手掌到转轴的距离为力重力加速度为

g,则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（）

B.手掌和篮球之间的作用力至少为整

C.若篮球的速度为E，则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

7.（2023•海南海口•统考模拟预测）如图所示是竖直放置的内壁光滑的长方体容器的纵截面图，ABC。是

一个矩形，AB=5m,BC=3m,有一个可视为质点、质量根=lkg的小球用长乙=5m的轻绳悬挂在A点。

小球随容器一起绕A3边做匀速圆周运动，取重力加速度g=10m/s2,已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,下

列说法正确的是（）

A.当（o=lrad/s时，器壁对小球的弹力大小是4N

B.当（y=2rad/s时，器壁C£＞对小球的弹力大小是12N

C.小球刚接触器壁CD时的角速度是巫rad/s

2

D.小球刚接触器壁CD时的角速度是［rad/s

2

8.（2023・上海虹口•统考二模）如图，钢架雪车比赛中，雪车以速率v通过截面为四分之一圆弧的弯道，弯

道半径为R，不计雪车受到冰面摩擦力。在此情况中（）

A.运动员和雪车所受合外力为零

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大v,则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大R,则雪车离轨道底部更高

9.（2023•浙江金华•统考三模）汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的

行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静

止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（）

B.汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等

C.汽车过A点时，汽车重心的角速度最大

D.汽车过A、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力

10.（2021•辽宁沈阳・东北育才学校二模）如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为”的

带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg。

当圆环以角速度。绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用。则。可能为（）

11.（2023•全国•模拟预测）如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度。匀速转动，圆板上

叠放有两物块，下面的大物块质量为加=加3上面的小物块（可视为质点）质量为山，小物块和转轴间有一

恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度/2处，轻绳长度乙=2九

已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为“，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

为g,则下列说法中不正确的是（）

A.左越大，大物块发生相对滑动的。越大

B.当"1,。=杵时，大物块未发生相对滑动

C.当仁2,。=收时,大物块未发生相对滑动

D.当仁2,时，大物块将会一直做离心运动

12.（2023・海南・统考模拟预测）2022年2月7日，在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目

男子1000米决赛中，我国选手任子威夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图（由直道和半圆

形轨道构成），比赛场地周长约为111.12m,其中直道长度为28.85m,弯道内径为8m。如图2所示为运动

员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时

冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为50kg,运动员可看作质

A.运动员由直道进入弯道前要减速

B.图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运动的向心力

C.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2瓶m/s

D.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2m/s

13.（2023•湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）如图所示，倾角。=53。的斜面A3C固定在可以绕竖直轴转

动的水平转台上，斜面最低点A在转轴。。上。转台以角速度。匀速转动时，将质量为根的小物块（可视

为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在A8线上，此时小物块到

A点的距离为"已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,若最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，sin53°=0.8,cos53°=0.6o则物块相对斜面静止时（）

o

B.小物块对斜面的压力大小不大于4磔

C.水平转台转动角速度。应不小于、匡

D.水平转台转动角速度。应不大于、及

V2L

14.（2023•河南•校联考二模）下图是游乐场中的“旋转飞椅”，它可以简化为下图所示的模型，圆盘直径为

D,飞椅通过长度相同的钢丝绳悬挂起来，不同的飞椅悬点到转轴中心的距离不同，乘客坐上座椅后其重心

到悬点的距离均为小座椅上坐满质量均相等的乘客后，机器启动，带动圆盘匀速转动，稳定后悬挂于圆盘

边缘的A座椅钢丝绳与竖直方向夹角为0。座椅及悬挂座椅的所有钢丝绳重力均不计，重力加速度大小为g,

下列说法正确的是（）

B.每位乘客的加速度大小均为gtan。

C.飞椅悬点到转轴中心距离越大，悬挂座椅的钢丝绳拉力越大

D.悬挂座椅的所有钢丝绳拉力大小均相等

15.（2018•广西柳州•柳州高级中学校考一模）一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水

平面的夹角为0,如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为〃，且〃<tan。，设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）

R

e

A.汽车的速率可能为Tg^tan不

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为J嘤吆?

\l-〃tan6

C.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为Jg^tan

D.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为Jgjtan"-?）

丫l+〃tan。

16.（2022・贵州黔南.统考模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起,

随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（）

A.B的向心力与A的向心力相等

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D.增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数〃A大于B与

盘之间的动摩擦因数

17.（2023•江苏•统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为根的发光物体放在半径为r

的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当

角速度为。。时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小%和受到的静摩擦力大小人

18.（2022•福建・高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“壁蹩”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作

要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加

速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为14m/s。已知武大靖的

质量为73kg,求此次过弯时所需的向心力大小；

（3）武大靖通过侧身来调整身体与水平冰面的夹角，使场地对其作用力指向身体重心而实现平稳过弯，如

图所示。求武大靖在（2）问中过弯时身体与水平面的夹角。的大小。（不计空气阻力，重力加速度大小取

10m/s2,tan22°=0.40>tan27°=0.51>tan32°=0.62tan37°=0.75）

19.（2022・山东.统考高考真题）无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3m的半圆弧BC与长8m

的直线路径A8相切于8点，与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以最大速度从A点驶入路径，到

适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过和CD。为保证安全，小车速率最大为4m/s。

在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段的加速度最大为lm/s2。小车视为质点，小车从A到D所需最短时

间/及在A5段做匀速直线运动的最长距离/为（）

D.u[2+*^|^]s,/=5.5m

第18讲圆周运动

（模拟精练+真题演练）

・最新模拟精练__________

1.（2023・四川眉山•校考模拟预测）如图甲所示，修正带是通过两个齿轮相互咬合进行工作的，其原理可

简化为图乙中所示的模型。A、8是大、小齿轮边缘上的两点，C是大轮上的一点。若大轮半径是小轮半径

的2倍，小轮中心到A点和大轮中心到C点的距离之比为2：1,则A、B、C三点（）

A.线速度大小之比为4：4：1B.角速度之比为1：1：1

C.转速之比为2：2：1D.向心加速度大小之比为2：1：1

【答案】B

【详解】AB.43是大、小齿轮边缘上的两点，可知力=%又v=0r，。=|■%可得以=2%由于3、C两

点都在大轮上，可知%=Q又丫=0，，%=4%可得力=4%则A、3、C三点线速度大小之比为

以：%：匕=4：4:1,A、B、C三点角速度之比为%:%：%=2：1：1选项A正确，B错误；

C.根据角速度和转速的关系有①=2切可知A、B、C三点转速之比为%%%：伤：和=2：1：1选项C

错误;

D.根据向心加速度公式有°=疗厂可知，43、C三点向心加速度大小之比为%：勺：4=8：4：1

选项D错误。故选A。

2.（2023•湖北武汉•统考模拟预测）剪纸艺术源远流长，经久不衰，是中国民间艺术中的瑰宝。将如图所

示具有对称性的剪纸平放并固定在水平圆盘上，剪纸中心与圆盘中心重合，圆盘匀速转动，在暗室中用每

秒闪光10次的频闪光源照射圆盘，暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则圆盘的转速至少为

（）

A.0.02r/sB.2r/sC.4r/sD.47rds

【答案】B

【详解】暗室中静止不动的观察者观察到剪纸相对静止，则频闪光源照射圆盘时，圆盘转过的角度是。=手

的倍数，则T=^s内至少转过则角速度最小为0=2=4万rad/s则转速至少为〃=*=2r/s故选B。

105T27

3.（2023・广东广州•华南师大附中校考三模）如图所示为华附校园内的风杯式风速传感器，其感应部分由

三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120。的三叉型支架末端，与中

间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，

风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风

速，则（）

A.若风速不变，三个风杯最终加速度为零

B.任意时刻，三个风杯转动的速度都相同

C.开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向指向旋转轴

D.风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小

【答案】D

【详解】A.若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，其合外力不为零，根据牛顿第二定律可知，其加

速度不为零，故A错误；

B.三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相同，由"=0厂可知，任意时刻三

个风杯的线速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B错误；

C.未刮风时，风杯处于平衡状态，重力和连接风杯的杆对风杯的弹力平衡，而开始刮风时，风杯所受合外

力沿水平方向，与风力方向相反，并不指向旋转轴，故c错误；

D.当风杯匀速转动时，根据丫=夕可知，其转动周期越大，测得的风速越小，故D正确。故选D。

4.（2023•河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）2022年6月5日，法国网球公开赛圆满落幕。高速旋

转的网球在空气中飞行将受到垂直于气流方向的横向力的作用，球体产生横向位移，改变原来的运动轨迹,

这就是马格努斯效应。研究表明，马格努斯力的大小与球在流体中飞行的瞬时速度V、球旋转的角速度。、

球半径R以及流体的密度小流体与球面间的粘性系数A有关，其表达式为尸=504?3。丫，关于表达式中

A的单位。下列说法正确的是（）

A.国际单位制中，A的单位是N/m3

B.国际单位制中，A的单位是kg/rad

C.国际单位制中，A的单位是kg/m2

D.国际单位制中，A是一个没有单位的比例系数

【答案】D

【详解】国际单位制中，F=^-pAR3（ov^P，的单位是kg,可以看作质量机,由向心加速度可

知0V就是加速度/与根a的单位相同，由此可见国际单位制中，A是一个没有单位的比例系数。

故选D。

5.（2023•河北沧州・河北省吴桥中学校考模拟预测）2021年3月27日，我国花样滑冰运动员陈虹伊，在

2021世界花样滑冰锦标赛上以162.79分的总成绩排在女子单人滑第二十一名。如图甲是我国奥运冠军花样

滑冰运动员陈虹伊在赛场上的情形，假设在比赛的某段时间她单脚着地，以速度v做匀速圆周运动，如图乙

冰鞋与冰面间的夹角为37。，陈虹伊的质量为"z,重力加速度为g,5也37。=06cos37。=0.8,不计冰鞋对陈

虹伊的摩擦，下列说法正确的是（）

A.陈虹伊受重力、冰鞋的支持力、向心力的作用

B.冰鞋对陈虹伊的支持力大小为

4v2

C.陈虹伊做匀速圆周运动的半径为丁

3g

4

D.陈虹伊做匀速圆周运动的向心加速度大小为,g

【答案】C

【详解】A.陈虹伊此时只受到重力和冰鞋的支持力的作用，A错误;

BCD.陈虹伊受到的力如图所示

2A2.o

无轴方向有&sin37°=7〃。=7〃L；y轴方向有&cos37°=mg联立解得氏=1.25,/,=——,a=—g

故B、D错误，C正确。故选C。

6.（2023・河北・校联考模拟预测）拉球转身动作是篮球运动中的难点，如图甲所示为篮球爱好者拉球转身

的一瞬间，由于篮球规则规定手掌不能上翻，我们将此过程理想化为如图乙所示的模型：薄长方体代表手

掌，转身时球紧贴竖立的手掌，绕着转轴（中枢脚所在直线）做圆周运动。假设手掌和球之间的动摩擦因

数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，篮球质量为加，直径为。，手掌到转轴的距离为乙重力加速度为

g,则要顺利完成此转身动作，下列说法正确的是（)

B.手掌和篮球之间的作用力至少为整

c.若篮球的速度为竹,则篮球会和手掌分离

D.篮球的速度越大，手掌和球之间的摩擦力越大

【答案】B

【详解】B.设手掌和篮球之间弹力的最小值为稣，竖直方向上摩擦力4=mg,4=〃然解得或=*

由于手掌和篮球之间的作用力为弹力和摩擦力，B错误；

2

F=mv_________

A.水平方向上N[解得丫=g二0,A正确；

,1nY2〃

r—d1）»厂

c.由于，叵＞,卜色二^则篮球和手掌之间的弹力练'＞整篮球和手掌之间的最大静摩擦力增大，篮球

不会和手掌分离，C错误；

D.篮球竖直方向上处于平衡状态，所以耳=mg,D错误。故选A。

7.（2023•海南海口・统考模拟预测）如图所示是竖直放置的内壁光滑的长方体容器的纵截面图，ABC。是

一个矩形，AB=5m,BC=3m,有一个可视为质点、质量，"=lkg的小球用长Z=5m的轻绳悬挂在A点。

小球随容器一起绕边做匀速圆周运动，取重力加速度gTOm/s:已知sin37o=0.6,cos37°=0.8,下

列说法正确的是（)

A.当G=lrad/s时，器壁CO对小球的弹力大小是4N

B.当。=2rad/s时，器壁CO对小球的弹力大小是12N

C.小球刚接触器壁C。时的角速度是巫rad/s

2

D.小球刚接触器壁CO时的角速度是|rad/s

【答案】C

【详解】CD.设小球刚接触器壁CO时的角速度为秋，此时绳子与竖直方向的夹角为。，根据几何关系可

<sin^=—=-解得。=37°以小球对对象，根据牛顿第二定律可得mgtan30。=解得

LD

4=Jgta;37。=J10x：75:乎racl/s故c正确,D错误；

A.当。=lrad/s时，由于G=lrad/s</=^^rad/s可知小球还未接触器壁CD,故A错误；

B.当G=2rad/s时，由于G=2rad/s>/=《^rad/s设器壁CD对小球的弹力大小为N,绳子拉力大小

为T,则有Teos37。=mg；751!137。+双=m02r联立解得N=4.5N故D错误。故选C。

8.（2023•上海虹口•统考二模）如图，钢架雪车比赛中，雪车以速率v通过截面为四分之一圆弧的弯道，弯

道半径为R,不计雪车受到冰面摩擦力。在此情况中（）

A.运动员和雪车所受合外力为零

B.轨道对雪车的弹力为其转弯的向心力

C.若仅增大V,则雪车离轨道底部更高

D.若仅增大R,则雪车离轨道底部更高

【答案】C

【详解】A.运动员和雪车在圆弧弯道内做圆周运动，处于非平衡状态，所受合力不为0,故A不符合题意;

B.轨道对雪车的弹力与运动员和雪车重力的合力为其转弯的向心力，故B不符合题意；

C.若仅增大v,雪车做圆周运动所需要的向心力变大，轨道对雪车的支持力变大，则雪车离轨道底部更高,

故C符合题意；

D.若仅增大此雪车做圆周运动所需要的向心力变小，轨道对雪车的支持力变小，则雪车离轨道底部更低,

故D不符合题意。故选C。

9.（2023•浙江金华・统考三模）汽车的车厢地面上水平放着一个内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的

行驶方向垂直如图乙所示，当汽车匀速通过三个半径依次变小的圆形弯道时木箱及箱内工件均保持相对静

止。从汽车行驶方向上看下列分析判断正确的是（）

A.Q和M对P的支持力大小始终相等

B.汽车过A、B、C三点时工件P受到的合外力大小相等

C.汽车过A点时，汽车重心的角速度最大

D.汽车过A、C两点时，M对P的支持力大于Q对P的支持力

【答案】D

【详解】A.汽车过A、B、C三点时，做匀速圆周运动，合外力指向圆弧的圆心，故对P分析，AC两点合

外力向左，8点合外力向右，Q和M对P的支持力大小不是始终相等，A错误。

B.汽车过A、B、C三点时的圆弧轨道半径不同，根据合外力提供向心力得，心=叱当汽车匀速通过三

r

个半径依次变小的圆形弯道时，工件P受到的合外力大小依次在增大，B错误；

C.汽车过A点时，由角速度与线速度关系。得，在A点圆弧轨道半径最大，汽车重心的角速度应该最

r

小，C错误；

D.汽车过A、C两点时，所受的合外力向左，故M对P的支持力大于Q对P的支持力，D正确。

故选D。

10.（2021•辽宁沈阳・东北育才学校二模）如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为机的

带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳上的最大拉力为2mg。

当圆环以角速度/绕竖直直径转动时，发现小球受到3个力的作用。则。可能为（）

【答案】B

【详解】因为圆环光滑，所以这三个力是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于

拉伸状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60。，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运

动，根据几何关系有厂=尺41160。向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小为尸=加02r可知当角速度

越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时

角速度最小，需要的向心力最小，对小球进行受力分析得工mgtan60。所以mgtan60。=加嗑,Rsin60°

解得。*=杼当绳子的拉力达到最大时，角速度达到最大，受力分析得&cos60。=2mgeos60。+作；

/1=卅$皿60。+2叫$皿60。而「”=加公1述5也60。解得。5=杵所以当小球受到3个力的作用时，/取

值范围为梓＜。＜杵故选B。

11.（2023•全国•模拟预测）如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度。匀速转动，圆板上

叠放有两物块，下面的大物块质量为〃=切2,上面的小物块（可视为质点）质量为烧，小物块和转轴间有一

恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度力处，轻绳长度乙=2九

已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为〃，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

为g,则下列说法中不正确的是（）

C.当g2,O=杵时，大物块未发生相对滑动

D.当k=2,时，大物块将会一直做离心运动

【答案】B

【详解】A.对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时〃冽g+〃(4+1)冲二人加加二

解得。=陛再?=/(]+l)〃g可知I越大,大物块发生相对滑动的。就越小，A错误;

2

B.当仁1时,大物块所受的最大静摩擦力尸”*=〃(4+2)7咫=3〃加8大物块所需要的向心力Fn=kmcoL=2/Limg<Fnua

即大物块不会发生相对滑动，B正确；

2

C.当k=2时，大物块所受的最大摩擦力4+2)〃zg=4〃加g大物块所需要的向心力Fn=kmcoL=1p,mg<Fmax

即大物块不会发生相对滑动，C正确；

2

D.当k=2时，大物块所受的最大摩擦力E"g=〃(K+2)»ig=4〃mg大物块所需要的向心力F,,=km(oL=?>nmg>Fmax

所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，运动半径继续增大，所以将一直

做离心运动，D正确。故不正确的选A。

12.(2023・海南・统考模拟预测)2022年2月7日，在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目

男子1000米决赛中，我国选手任子威夺得冠军。如图1所示为短道速滑比赛场地的示意图(由直道和半圆

形轨道构成)，比赛场地周长约为ULI2m,其中直道长度为28.85m,弯道内径为8mo如图2所示为运动

员转弯瞬间的一幕。假设该比赛场地的冰面水平，运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时

冰刀与冰面间的动摩擦因数为0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员的质量为50kg,运动员可看作质

点，重力加速度g取10m//。下列说法正确的是()

图2

A.运动员由直道进入弯道前要减速

B.图2中的运动员在转弯时，冰面的支持力和重力的合力提供其做圆周运动的向心力

C.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2后m/s

D.运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为2m/s

【答案】BC

【详解】A.为了防止侧滑，运动员由直道进入弯道前要减速，故A正确；

B.图2中的运动员在转弯时，由于该比赛场地的冰面水平，冰面的摩擦力提供其做圆周运动的向心力，故

B错误;

2

CD.由最大静摩擦力提供向心力得晔=my解得运动员紧邻黑色标志块转弯时的最大速度为

1==Jo」xlOx8m/s=2em/s故C正确,D错误。故选AC。

13.（2023・湖南长沙•长郡中学校考模拟预测）如图所示，倾角8=53。的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转

动的水平转台上，斜面最低点A在转轴。a上。转台以角速度。匀速转动时，将质量为根的小物块（可视

为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在A8线上，此时小物块到

A点的距离为"已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,若最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，sin530=0.8,cos53°=0.6o则物块相对斜面静止时（）

D.水平转台转动角速度/应不大于」□旦

V2L

【答案】BC

【详解】当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示

图1

y轴方向根据平衡条件得NcosO+<sin。=mg.x轴方向根据牛顿第二定律得N.smd-<cosO=Leos3

又联立解得电-芳，当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示

V6L

y轴方向根据平衡条件得N2COS3=f2sm0+mg；x轴方向根据牛顿第二定律得生4!16+力cosJ=m^LcosO

又力=〃N联立解得勺=、叵，N?=5mg由上分析可知，角速度取值范围为、匡VoV、叵小物块对斜

V6L\6L\6L

面的压力大小N'=N,取值范围为mgWN'W5mg。故选AC。

14.（2023•河南•校联考二模）下图是游乐场中的“旋转飞椅”，它可以简化为下图所示的模型，圆盘直径为

D,飞椅通过长度相同的钢丝绳悬挂起来，不同的飞椅悬点到转轴中心的距离不同，乘客坐上座椅后其重心

到悬点的距离均为小座椅上坐满质量均相等的乘客后，机器启动，带动圆盘匀速转动，稳定后悬挂于圆盘

边缘的A座椅钢丝绳与竖直方向夹角为0。座椅及悬挂座椅的所有钢丝绳重力均不计，重力加速度大小为g,

下列说法正确的是（）

2gtan0

A.圆盘转动的角速度为

D+2£sin6>

B.每位乘客的加速度大小均为gtan。

C.飞椅悬点到转轴中心距离越大，悬挂座椅的钢丝绳拉力越大

D.悬挂座椅的所有钢丝绳拉力大小均相等

【答案】BC

【详解】B.对乘客受力分析，设绳子拉力为T,可知Tcos6="7g；Tsin61=maWWa=gtanO=co2r

因为角速度相同，但是不同乘客半径不同，所以加速度不同，故B错误；

A.由图可知，乘客转动半径为ygo+Ltan。由于°=1厂；a=gtan。则送IM故人正确;

C.由于T则飞椅悬点到转轴中心距离越大，。越大，cos。越小，则T越大，故C正确;

COS”

D.由于靠外侧的绳子的夹角较大，故外侧绳子的拉力较大，故D错误。故选AC。

15.（2018•广西柳州•柳州高级中学校考一模）一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水

平面的夹角为。，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为“，且〃<tan。，设最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）

A.汽车的速率可能为JgRtan夕

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为gR（tan6+?）

c.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为、阵而匹营

\1一〃tan。

D.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为、型吧

\l+〃tan6

【答案】BBD

【详解】A.若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力,

2___________

则有mgtan0=卷-解得v=JgHtan，故A正确；

B.汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析知：

竖直方向FNCOS/sin0=mg；水平方向FNsin6+耳cos。=竺々由滑动摩擦力公式得F/=JUFN

R

解得匕=#（tan6+f）故B正确。

\l-〃tan6

CD.汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分析知

竖直方向FNCOS0+Ffsin9=mg；水平方向综sing-耳cos。="工由滑动摩擦力公式得好=〃尸N

R

]gR(tanJ力

解得V1=故C错误，D正确；故ABD。

\1+〃tan6

16.（2022•贵州黔南・统考模拟预测）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起,

随圆盘一起做匀速圆周运动，设物体间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则下列说法正确的是（）

co

A.B的向心力与A的向心力相等

B.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.A有沿半径向外滑动的趋势，B有沿半径向内滑动的趋势

D.增大圆盘转速，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，则A、B之间的动摩擦因数〃A大于B与

盘之间的动摩擦因数〃B

【答案】BD

【详解】A.两个物块的角速度、半径和质量都相等，根据向心力公式/"92r可知，两个物块的向心力

相等，故A正确；

B.对A、B整体进行分析，B物体受到盘的摩擦力为人=2,〃疗厂对A进行分析，A物体受到的B给的摩擦

力为力="依一因此盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B错误；

C.因为A与B都是摩擦力提供的向心力，则两个物体受到的摩擦力方向都指向圆心，而摩擦力方向与滑

动趋势相反，即两个物体的滑动趋势都沿半径向外，故C错误；

D.对整体分析,A、B即将相对盘滑动时有42叫=对A进行分析,A即将相对B滑动时有〃/g2r

由此可知，增大圆盘转速，即增大圆盘转动的角速度，要使A、B保持相对静止一起相对圆盘滑动，即B

先滑动，则A、B之间的动摩擦因数J大于B与盘之间的动摩擦因数〃/故D正确。故选AD。

实战力

17.（2023•江苏・统考高考真题）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为机的发光物体放在半径为r

的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当

角速度为为时，碟子边缘看似一个光环。求此时发光物体的速度大小力和受到的静摩擦力大小人

【答案】%=0<7;f=m(»or

【详解】发光体的速度％发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力

大小为/=

18.（2022.福建・高考真题）清代乾隆的《冰嬉赋》用“蹙蹩”（可理解为低身斜体）二字揭示了滑冰的动作

要领。500m短道速滑世界纪录由我国运动员武大靖创造并保持。在其创造纪录的比赛中，

（1）武大靖从静止出发，先沿直道加速滑行，前8m用时2s。该过程可视为匀加速直线运动，求此过程加

速度大小；

（2）武大靖途中某次过弯时的运动可视为半径为10m的匀速圆周运动，速度大小为1