广东省潮州市2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试卷答案

2024-2025学年潮州第一学期八年级期中质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910DAACCDCBCA二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．三角形具有稳定性．12．十．13．10°．14．180°．15．245．解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分）16．解：如图所示，连接点A、B，作线段AB的垂直平分线与公路的交点即为点P............没有连接AB，扣1分；没有两边弧线，扣2分；没有过两个弧的交点，扣2分没有标出点P，扣1分扣1分PP......结论1分∴点P即为所求。17.∵在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．……………（2分）又∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAE=∠BAC=40°，……………（4分）∴∠AED=∠B+∠BAE=80°，……………（5分）∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°∴∠EAD=90°－∠AED=90°－80°=10°．……………（7分）18.解：（1）证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，……………（1分）在△ACD和△BEC中，…………….（2分）∴△ACD≌△BEC（SAS）；……………（3分）解：CF⊥DE．理由如下：…………….（4分）∵△ACD≌△BEC，∴CD＝CE，…………….（5分）又∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．…………….（7分）解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.(1)解:∵a、b、c为△ABC的三边长，∴，……………（1分）∴……………（3分）……………（4分）解：因为△ABC为等腰三角形，且周长为16，当为腰长时，那么底边为，……………（5分）∵4＋4＝8，∴不能构成三角形，故为腰长舍去；……………（6分）当a＝4为底边时，那么腰长为16-42=6，∵当4为底边，腰长为6时，4+6＞6，符合三角形的三边关系，则．……………（8分）综上所述：b的值为6，c的值为6.……………（9分）20.证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴，……………（2分）在和△BCE中，∵，∴，……………（3分）∴；……………（4分）解：∠APE＝60°，理由如下：……………（5分）∵，∴，……………（6分）……………（7分）……………（9分）21.（1）解：AP是∠BAC的平分线，理由如下：……………（1分），，，△ADF≌△AEF(SSS)，……………（2分），平分；……………（3分）（2）如图，过点作于点，……………（4分）又平分，，，……………（5分），，，……………（6分）设△ABC的边上的高为，12×10×5=12BP·h=25，12×8×5=12BC·h=20，……………（7，∴．……………（9分）五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．）22.解：(1)如图，，理由如下：……………（1分）连接并延长至点F，如图所示：∵，，……………（3分）∴，……………（4分）即；……………（5分）（2）解：①∵，……………（6分）由（1）知：，……………（7分）∵，∴，……………（8分）②∵，，∴根据（1）可知，，……………（9分）∵平分，平分，∴，，……………（10分）∴，……………（12分）∴根据（1）可知，．………（13分）23.解：（1）证明：∵，∴，……………（1分）∵，∴，，……………（2分）∴，……………（3分）在和中，，∴；……………（4分）（2）解：∵，∴，∴，……………（5分）∵，∴，∴，……………（6分）在和中，，∴，……………（7分）∴，，……………（8分）∴，故的长为0.8cm；……………（9分）（3）解：如图3，过点C作直线l