2024八年级数学上册第4章一元一次不等式组4.2不等式的基本性质第1课时不等式基本性质1习题课件新版湘教版

第4章一元一次不等式(组)4.2不等式的基本性质第1课时不等式基本性质1目

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不等式基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个

数(或式)，不等号的方向

.即，如果

a

＞

b

，那么

a

±

c

b

±

c

.2.

把不等式一边的某一项

后移到另一边，这种变形

称为移项.3.

三角形任意两边之差

第三边.不变

＞

变号

小于

不等式基本性质11.

[2024·怀化模拟]根据不等式基本性质1，下列不等式能化

为

a

＜3的是(

C)A.

a

＋2＜1B.

a

－2＞1C.

a

＋2＜5D.

a

－2＜5C234567891011121312.

已知

m

＜

n

，则下列四个不等式不一定正确的是(

D)A.

m

＋1＜

n

＋1B.

m

－1＜

n

－1C.

m

＜

n

＋1D.

m

＋1＜

n

－1D234567891011121313.

已知

a

＞

b

，用“＞”或“＜”填空.(1)

a

＋7

b

＋7；(2)

a

－

p

b

－

p

；(3)

a

－

b

0；(4)

a

－5

b

－5；(5)

b

－3

n2

a

－3

n2；(6)2

a

a

＋

b

.＞

＞

＞

＞

＜

＞

234567891011121314.

【教材改编题】把下列不等式化为

x

＞

a

或

x

＜

a

的

形式：(1)

x

＋3＜－2；解：不等式的两边都减去3，由不等式基本性质1，得

x

＋3－3＜－2－3，即

x

＜－5.23456789101112131(2)7

x

＞6

x

－4；解：不等式的两边都减去6

x

，由不等式基本性质1，得

7

x

－6

x

＞6

x

－4－6

x

，即

x

＞－4.

23456789101112131

移项5.

[2024·长春模拟]化简不等式3

a

＋5＜2

a

时，移项正确的

是(

A)A.

3

a

－2

a

＜－5B.

3

a

－2

a

＜5C.

3

a

＋2

a

＜5D.

3

a

＋2

a

＜－5A234567891011121316.

下列不等式变形，错误的是(

C)A.

由5

x

－3＞－

x

＋2得5

x

＋

x

＞2＋3B.

由

x

＋2＞3

x

－5得

x

－3

x

＞－2－5C.

由4

x

－2＜－6得4

x

＜－2－6D.

由

x

＋3＜8－5

x

得6

x

＜5C23456789101112131

三角形的三边关系7.

[2024年1月张家界期末]两根木棒的长分别为4

cm和7

cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形.若第三根木棒的长为整数，则它的最小值为

⁠.4

cm

234567891011121318.

[2024·河北月考]不等式9

m

－1≥5

m

＋6移项后，正确的

是(

B)A.

9

m

＋5

m

≥6＋1B.

9

m

－5

m

≥6＋1C.

9

m

＋5

m

≥－6－1D.

9

m

－5

m

≥6－1B234567891011121319.

实数

a

，

b

，

c

在数轴上对应点的位置如图所示，则下列

式子中正确的是(

B)A.

a

－

c

＞

b

－

c

B.

a

＋

c

＜

b

＋

c

C.

a

－

b

＞

c

－

b

D.

a

＋

b

＞

c

＋

b

B2345678910111213110.

[2024·娄底月考]学完不等式基本性质1后，老师布置了一

道习题：“解不等式2

m

－1＞

m

＋1”.解该不等式时，

小明在不等式的左、右两边同时加上了一个代数式，得

到

m

＞2，则小明加上的代数式是

⁠.1－

m

2345678910111213111.

把下列不等式化为

x

＞

a

或

x

＜

a

的形式：

(1)－

x

－1＜3－2

x

；解：因为－

x

－1＜3－2

x

，所以－

x

－1＋2

x

＜3－2

x

＋2

x

，所以

x

－1＜3，所以

x

－1＋1＜3＋1，所以

x

＜4.23456789101112131

2345678910111213112.

已知

a

，

b

，

c

为△

ABC

的三边长，化简：｜

a

＋

b

－

c

｜＋｜

b

－

c

－

a

｜－｜

c

－

a

＋

b

｜.解：因为

a

，

b

，

c

为△

ABC

的三边长，所以

a

＋

b

＞

c

，

b

－

c

＜

a

，

b

＋

c

＞

a

，所以

a

＋

b

－

c

＞0，

b

－

c

－

a

＜0，

c

－

a

＋

b

＞0，所以｜

a

＋

b

－

c

｜＋｜

b

－

c

－

a

｜－｜

c

－

a

＋

b

｜＝

a

＋

b

－

c

－

b

＋

c

＋

a

－

c

＋

a

－

b

＝3

a

－

b

－

c

.2345678910111213113.

[运算能力]阅读下面的材料：例：已知

x

－

y

＝2，且

x

＞1，

y

＜0，试确定

x

＋

y

的取

值范围.23456789101112131解：因为

x

－

y

＝2，所以

x

＝

y

＋2.又因为

x

＞1，所以

y

＋2＞1，即

y

＞－1.又因为

y

＜0，所以－1＜

y

＜0.①同理得1＜

x

＜2.②由①＋②，得－1＋1＜

y

＋

x

＜0＋2，所以0＜

x

＋

y

＜2.23456789101112131请仿照上述方法，回答问题：已知

x

－

y

＝3，且

x

＞2，

y

＜1，求

x

＋

y

的取值范围.解：因为

x

－

y

＝3，所以

x

＝