湘教版 数学 八上 第2章 三角形《三角形》课件

2.1三角形（1）湘教版八年级上1.理解三角形的概念，知道各部分的名称；2.了解等腰三角形、等边三角形的概念；

3.理解三角形的三边关系，并能解决有关问题；4.培养认识图形、抽象图形概念及初步的推理能力.

生活中，许多物体给以我们以三角形的形象，你能举出一些例子吗？三角尺教具太阳能热水器支架侧面房顶正面什么样的图形叫做三角形呢？

观察图2—1，找一找图中的三角形，把它们勾画出来，并用一句话说明什么叫做三角形？

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.三角形可用符号“△”来表示ABC右图中的三角形可记作“△ABC

”读作三角形ABC.点A，B，C叫作△ABC的顶点。∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角(简称△ABC的角)。ABCabc线段AB，BC，CA叫作△ABC的边。通常∠A的对边

又用

来表示。BCa∠B的对边

又用

来表示。CAb∠C的对边

又用

来表示。ABc

下面三个三角形的边有什么不同？你能说出它们分别是什么三角形吗？三边各不相等两边相等三边相等等腰三角形

等边三角形观察在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角.ABC腰腰顶角底角底边两边相等的三角形叫作等腰三角形.等腰三角形三边相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.ABC等边三角形ABC

在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？ABC“两点之间线段最短”，在△ABC中,连接B，C两点的线段是

，所以BCAB+AC

BC＞同理可得，AB+BC＞AC,AC+BC＞AB.一般地，我们可以得出：三角形的任意两边之和大于第三边.

有三根木棒，其长度分别为2cm，3cm，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形？因为2+3＜6，所以不能构成一个三角形.做一做：例1如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.分析：AC与BC的大小不能直接比较，但根据三角形的三边关系，在△BDC中，可得BD+DC＞BC。而由AD=BD得BD+DC=

AD+DC=AC，即AC=BD+DC。所以，AC＞BC。解：因为AD=BD，所以，AD+DC=BD+DC,即AC=BD+DC.又因为在△BDC中，BD+DC＞BC(三角形的任意两边之和大于第三边)所以，AC＞BC.1.如图，三角形的个数共有

（

）A.3B.4

C.5

D.6D提示：方法①先按顺序确定一边，再确定另外两边，做到不重复、不遗漏；方法②先找出最小的三角形，然后找两个最小的决心合在一起能构成的三角形，再找三个合最小三角形在一起能构成的三角形，依次找下去。2.填空：（1）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边用大写字母表示分别是

、

、

，用小写字母表示分别是

、

、

；（2）在△DEF中，边DE所对的角是

，边DF所对的角是

，边EF所对的角是

.BCACABabc∠F∠E∠D3.如果一条线段同时是几个三角形的一条边，那么这条线段就是这些三角形的公共边，下图中，以BC为公共边的三角形是

。

ABOCD△OBC，△ABC，△DBC4.（金华中考）下列各组数中，不可能成为一个三角形的边长的是（）A.2，3，4B.5，7，7C.5，6，12D.6，8，10解析：根据三角形的三条边长关系，计算两条较短的边的和，若这个和大于最长边，则能组成一个三角形。若这个和小于或等于最长边，则不能组成一个三角形。选项C中5+6＜12，故不能组成一个三角形。C1.什么叫做三角形？

不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫做三角形。2.两条边相等的三角形叫做

，三条边都相等的三角形叫做

（或

），等边三角形是

的特殊等腰三角形。等腰三角形等边三角形正三角形腰和底边相等三角形任意两边之和大于第三边.3.三角形的三条边长有什么关系？所以，较小的两边之和大于最长边.1.(1)如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.(2)如图，在△DBC中，写出∠D的对边，BD边的对角.BCADO课本第44页第1、2题：解：(1)图中有5个三角形，分别是：△ABO，△ABC，△BOC，△BDC，△DO