今天我怕谁之

集合与简易逻辑基本概念回归课本复习材料1今天，我怕谁之一命题趋与应试策略1.有关集合的高考试题.考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用文氏图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练.2.有关“充要条件”、命题真伪的试题.主要是对数学概念有准确的记忆和深层次的理解.试题以选择题、填空题为主，难度不大，要求对基本知识、基本题型，求解准确熟练.1.（1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。（2）若，求集合A中所有元素之和。（3）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个2.（１）集合，，且，则实数＝______.（２）已知集合，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.（3）设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N，那么“”是“M=N”的A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既非充分又非必要条件（4）已知集合P=，Q=，若QP，则实数m的值为（）A1B1，-1C-1D0，1，-13.（1）满足集合M有______个。（答：7）（2）已知集合A={1，2，3，4}，那么A的真子集的个数是（） （3）满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是（） 4.（1）设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.（2）某高级中学高三特长班有100名学生，其中学绘画的学生67人，学音乐的学生45人，而学体育的学生既不能学绘画，又不能学音乐,人数是21人,那么同时学绘画和音乐的学生有人5.（1）设集合，集合N＝，则___（2）．已知，，则有（）（A）（B）AB（C）B（D）（3）．设集合，则等于（）（A）(B)(C)(D)6.（１）设集合P=，，那么的取值范围（２）已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。（３）设集合，。求字母a的范围。(4)设集合，。求字母a的范围(5)已知关于的取值范围。7.（1）设p：；q：,则非q是p的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（2）函数在区间[1，2]存在反函数的充分不必要条件是（）A、或B、C、a=1D、友情提示1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，2.遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为4.集合的运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷；5.研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集。6.数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。7.复合命题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。8.四种命题及其相互关系。若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p则﹁q”；逆否命题为“若﹁q则﹁p”。提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，一般利用等价关系“”判断其真假，这也是反证法的理论依据。（5）哪些命题宜用反证法1.（1）（答：8）（2）-3或（3）（答：7）2.（１）（答：）（２）B.（3）D（4）D3.（1）（答：7）4.（1）（答：，）（2）（３３）5.（1）（答：）；（2）．（D）（3）．(D)6.（１）（２）（答：）（３）。(4)(5)。7.（1）（B）集合与简易逻辑基本概念回归课本复习材料2今天，我怕谁之二8.下列四个命题：①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等； ②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等； ③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点. 其中真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）9.（1）给出下列命题：①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则或”的逆否命题是“若或则”；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______（2）设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是（3）设集合的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件（4）至少有一个负的实根的必要非充分条件是（）A.B.C.D.或（5）对于的一切值，是使恒成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(6)是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件(7)“a=1”是“函数y=cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件10.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______11.解关于的不等式：。12.（1）对一切恒成立，则的取值范围是_______；（2）关于的方程有解的条件是什么(答：，其中为的值域)，特别地，若在内有两个不等的实根满足等式，则实数的范围是_______.13.实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________14.若关于的不等式的解集为，其中，则关于的不等式的解集为________友情提示9.充要条件。关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。从集合角度解释，若，则A是B的充分条件；若，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件。10.一元一次不等式的解法：通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为的形式，若,则；若,则；若,则当时，；当时，。11.一元二次不等式的解集（联系图象）。尤其当和时的解集你会正确表示吗设,是方程的两实根，且，则其解集如下表：或或RRR12.对于方程有实数解的问题。首先要讨论最高次项系数是否为0，其次若，则一定有。对于多项式方程、不等式、函数的最高次项中含有参数时，你是否注意到同样的情形13.一元二次方程根的分布理论。方程在上有两根、在上有两根、在和上各有一根的充要条件分别是什么（、、）。根的分布理论成立的前提是开区间，若在闭区间讨论方程有实数解的情况，可先利用在开区间上实根分布的情况，得出结果，再令和检查端点的情况．14.二次方程、二次不等式、二