济南大学《线性代数与空间解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页济南大学

《线性代数与空间解析几何》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.24、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ6、设函数，则在点处的值为（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、计算三重积分∫∫∫Ωz²dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所围成的四面体区域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/159、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个10、已知函数y=y(x)由方程xy+e^y=e确定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。2、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。3、求函数在处的导数为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、求函数的导数为______。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求向量场的散度。2、（本题8分）求函数的最小值。3

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