同课异构：直角坐标平面内点的运动3

直角坐标平面内点的运动3上海市初级中学名师制作一、复习引入已知一个点的坐标描出这个点确定一个已知点的坐标平面直角坐标系的有关概念点的运动及其坐标的变化沿着与坐标轴平行的方向平移平面直角坐标系一、复习引入动手画一画：已知点A和一条直线MN，你能画出点A关于直线MN的对称点吗？MNA'过点A做AO垂直于MN于点O，然后延长AO至点A'，使A'O=AO;所以，点A'就是点A关于直线MN的对称点.OA已知点A和点O，你能画出点A关于点O成中心对称的点吗？A'OA联结AO，然后延长AO至点A'，使A'O=AO;所以，点A'就是点A关于点O的对称点.

对应点的连线与对称轴有什么关系？对称轴垂直平分对应点的连线

对应点的连线与对称中心有什么关系？对称中心平分对应点的连线

一、复习引入探究（1）点M（x,y）关于x

轴对称的点的坐标是什么？（2）点M（x,y）关于y

轴对称的点的坐标是什么？（3）点M（x,y）关于原点对称的点的坐标是什么？M（x,y）在直角坐标平面内：5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(一)关于坐标轴对称的两点的坐标关系

操作：在直角坐标平面内，描出点A（-3，2）.(1)描出点A关于x轴的对称点B.A（-3，2）B（-3

,-2）A1

A2

关于x轴对称的两点的坐标有怎样的变化规律？

二、新知讲授xy11OEFGF1

E1

G1横坐标相同纵坐标互为相反数．

已知点E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）关于x轴的对称点E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)2340-1-2x

-y5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(一)关于坐标轴对称的两点的坐标关系

操作：在直角坐标平面内，描出点A（-3，2）.(1)描出点A关于x轴的对称点B.A（-3，2）B（-3

,-2）(2)描出点A关于y轴的对称点C.（3

,2）CA1

A2

关于y轴对称的两点的坐标有怎样的变化规律？

二、新知讲授xy11OEFGF2

E2

G2横坐标互为相反数;纵坐标相同．

已知点E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）关于x轴的对称点E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)关于y轴的对称点E2(__,__)F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)-2-

3-4

01

2-x

y2340-1-2x

-y

关于x轴对称的两点的坐标有怎样的变化规律？

横坐标相同;纵坐标互为相反数．二、新知讲授例题1

在直角坐标平面内，已知点A（0，3）与点C关于x轴对称，点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，写出点C、D的坐标，并把这些点按A-B-C-D-A顺次联结起来，观察所得图形的形状.解：因为点A（0，3）与点C关于x轴对称，所以点C的坐标为（0,-3）；A（0

,3）C（0

,-3）B（-3

,-5）D（3

,-5）所得的图形是箭头的形状．按A-B-C-D-A顺次联结起来因为点B（-3，-5）与点D关于y轴对称，所以点D的坐标为（3,-5）.5-5-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66xO二、新知讲授(二)关于原点对称的两点的坐标关系

操作：在直角坐标平面内，描出点A（-3，2）.A（-3，2）（3

,-2）D(3)描出点A关于原点O的对称点DD1

A1

A2

3

2

3

2

关于原点对称的两点的坐标有怎样的变化规律？

二、新知讲授xy1OEFGF3

E3

G3横坐标互为相反数;纵坐标互为相反数．

已知点E（2,-3）F（-1,2）G（4,0）M（x,y）关于x轴的对称点E1(__,__)F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)关于y轴的对称点E2(__,__)F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)关于原点的对称点E3(__,__)F3(__,__)G3(__,__)M3(__,__)-23-4

01

-2-x

-y2340-1-2x

-y-2-3-4

01

2-x

y二、新知讲授xy1OEFGF3

E3

G3

已知点

E（2,-3）

F（-1,2）G（4,0）M（x,y）关于x轴的对称点E1(__,__)

F1(__,__)G1(__,__)M1(__,__)关于y轴的对称点E2(__,__)

F2(__,__)G2(__,__)M2(__,__)关于原点的对称点E3(__,__)

F3(__,__)G3(__,__)M3(__,__)三、例题讲解

在直角坐标平面内，画出了这个风车图案中的两个叶片F1、F2，其中O为坐标原点，叶片F1的一边OA在x轴上，叶片F2的一边OD在y轴上。试在右图中画出风车图案中的另外两个叶片F3、F4

.例题2

如图，是一个风车的图案，F1、F2、F3、F4表示风车的四个叶片，图案是一个中心对称图形，点O是对称中心.三、例题讲解F1F2ABCDEF

解：叶片F1中的点A、B、C的坐标分别为（4，0）、（5，1）、（1，1）.

设与点A、B、C关于点O成中心对称的点分别为A'、B'、C'.

可知A'（-4，0）、B'（-5，-1）、C'（-1，-1）.

描出点A'、B'、C'，联结OA'、A'B'、B'C'、C'O

四边形OA'B'C'就是所要画的叶片F3

关于原点对称的两点的坐标关系：横坐标互为相反数;纵坐标也互为相反数．试在图中画出风车图案中的叶片F4

四、归纳小结点M的翻折运动M（x,y）

点

M（x,y）关于x轴对称的点的坐标为M1（x

,-y）.点

M（x,y）关于y轴对称的点的坐标为M2（-x,y）.点

M（x,y）关于原点对称的点的坐标为M3（-x,-y）.在直角