初中物理专项复习讲义：功率的概念与单位、功率的计算及公式的应用

初中物理自主招生讲义38

功率的概念与单位、功率的计算及公式的应用

功率的概念与单位（共1小题）

【知识点的认识】

（1）定义：物体在单位时间内所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示.

（2）意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢.

（3）公式：功率=功/时间，即P=上.

t

（4）单位：国际单位：瓦（W）,1W=1J/S；常用单位：千瓦（kW）,lkW=103W.

（5）功率的种类：

①平均功率：物体做变速运动时，力在不同的时间段内做功快慢不同，平均功率可表示力

在某段时间内做功的平均快慢程度.

②瞬时功率：物体做变速运动时，力在某时刻做功的快慢.

【命题方向】此考点主要考查功率的基本认识，主要以选择题为主.

例：某机械的功率为150W,表示该机械（）

A.每秒做功150J/SB.做功150J的功

C.1S的功率为150WD.1S内做150J的功

点评：根据功率的概念回答.

解：功率的概念：单位时间内做的功的多少，故机械的功率为150W,表示该机械1s内做

150J的功.故选D.

点评：本题考查了功率的概念.

【解题方法点拨】需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别.功率是表示做

功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的.

1.一个小球从某点静止开始自由下落，不计空气阻力，小球下落过程中，通过路程s、速

度V、机械能E及重力的功率P与时间t的关系图象中正确的是（）

答案与解析:

第1页/共35页

小球由静止开始自由下落，在下落过程中，速度越来越大，做加速运动，路程和时间不

成正比，故AB错误；由于不计空气阻力，则小球的机械能守恒，即机械能保持不变；

故C错误；

根据功率公式P=Fv=Gv可知，重力不变，速度变大，功率变大，故D正确。

故选：D。

二.比较功率的大小（共5小题）

【知识点的认识】

功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：

（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大.

（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大.

（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式P=也计算，然后进行比较.

t

【命题方向】

①在相同时间内给出做功的多少或完成相同的功根据时间的长短判断功率大小；②给出部

分物理量通过公式p=;计算出功率的大小；③结合图片根据图示判断功率的大小.

例1：甲、乙两同学推桌子时，做一样多的功，甲用了3min,乙用了2min,则甲、乙做功

的功率大小关系是（）

A.P甲<P乙B.P¥>P&C.P甲=PLD.无法确定

分析：功率是物体在单位时间内所做的功，在功相同的前提下，做功的时间越短，功率越大.

解：甲、乙两同学做一样多的功，甲用了3min,乙用了2min,则甲用的时间比乙长，所以

甲的功率比乙的功率小.由上述可知选项B、C、D的说法不正确，因此不能选.故选A.

点评：本题的解题关键是应用控制变量法进行比较.

例2：小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平匀速推动1m,所用时间为2s,小强

将这个箱子匀速提上0.4m高的台阶，所用时间为1.5s.则小丽和小强做的功Wi、W2和功

率Pi、P2之间的大小关系正确的是（）

A.Wi>W2B.Wi<W2C.Pi=P2D.Pi>P2

分析：据题目所给已知条件利用公式分别计算出小丽、小宇所做的功和做功功率，然后进行

比较大小，最后选出正确答案.

V140T

解：Wi=FiSi=40NXlm=40J,Pi=-=-^-=20W,

t12s

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由于物体被匀速提起，则F2=G=90N

W2=F2XS2=90NX0.4m=36J,

P=-=24W.通过以上计算可知：Wi>W,Pi<P.故选A.

2t21.5s22

点评：本题考查做功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道影响做功的两

个条件.

例3：如图所示，甲乙两物体做功和所需时间关系图象，由图可知()

分析：功率表示物理做功的快慢程度，单位时间内做的功越多，功率越大.

解：如图所示，取相同时间比较甲、乙两物体做功的多少，从图中可以看出，甲做的功比乙

多，即甲的功率比乙的功率大，所以「甲>「乙.故选A.

点评：该题通过图象来考查功率的大小，要求同学们具有一定的识图能力，可以通过两种方

法来判断：一是相同时间内比较做功多少；二是做相同的功看用时多少.

【解题方法点拨】

找出做功过程中对应的力、距离和时间，正确运用功和功率的公式进行计算，是答题的关键.

2.如图，水平地面。点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向3N的力F。物体经

过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，在NO、OP段做功分别

为WNO、Wop,功率分别为PNO、POP,则(

F=3NF=3N

/////〃/////////I////////r

MNOPQ

A.WNO<WOPB.WNO>WQPC.PNO>POPD.PNO<POP

答案与解析：

(1)由图可知，OP段和NO段的路程都为s=3m,拉力都是F=3N,由W=Fs可得做

的功WNO=WQP；

(2)由题知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，设NO段用的时间tNO=t，

第3页/共35页

则OP段用的时间top=2t,所以tNo<top,做的功相同，由P=也可知，PNO>POP。

t

综上分析可知，只有C正确。故选：Co

3.质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，从h时刻起汽车的

功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,则（）

A.力时刻起汽车发动机功率不变

B.0〜力时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变

C.ti〜t2时间内，汽车的平均速度等于二~工

2

D.ti〜t2时间内汽车牵引力不变

答案与解析：A、由题意知，从ti时刻起汽车的功率保持不变，故A正确；

B、在0〜ti时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第

二定律可知：F-f=ma,解得F=f+ma,因为整个运动过程中汽车所受阻力不变，故牵

引力不变，速度增大，根据P=Fv可知，汽车发动机功率功率增大，故B错误；

c、因为汽车在力〜t2时间内不是匀变速直线运动，则平均速度不等于r+'2,故C错

2

误；

D、由题意知在ti〜t2时间内，汽车的功率保持不变，由图可知汽车的速度在增大，根

据P=Fv知汽车牵引力变小，故D错误。故选：Ao

（多选）4.如图，位于水平面上的物体在水平恒力Fi作用下，以速度vi沿水平面做匀速

直线运动；若改为斜向上的恒力F2作用，让物体以速度V2沿水平面做匀速直线运动。已

知F］与F2的功率相同。则可能有（）

A.F1=F2，Vl<V2B.F1<F2，V1<V2

C.F1<F2，VI=V2D.F1>F2，V1>V2

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答案与解析：物体都做匀速运动，受力平衡，贝1J:

Fi=（img

F2cos0=|i（mg-F2sin0）

解得：F2（cos0+|isin0）=Fi…①

根据Fi与F2功率相同得：

F1V1=F2V2cos。…②

由①②解得：

eosine=1+Rtan6o

vjcosy

所以VI<V2，

白

因总小于1,则有F1>F2，F1<F2或FI=F2，当FI=F2时四=1211

故AB正确，CD错误。

故选：ABo

（多选）5.下列说法中正确的是（）

A.做功快的机械，其功率一定大

B.跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性

C.人用水平方向的力推桌子，桌子没动是因为推力小于摩擦力

D.竖直向上抛出的小球，上升时受到的合力大于下降时受到的合力

答案与解析：A、因为功率是表示做功快慢的物理量，因此做功越快的物体，功率一定大,

故A正确；

B、跳远运动员助跑可以提高成绩，是利用了身体的惯性，使人起跳后仍能向前运动，故

B正确；

C、人用水平方向的力推桌子，桌子没动，处于平衡状态，是因为推力等于摩擦力，故C

错误；

D、小球上升时，受到竖直向下的重力和同样向下的空气阻力，合力为二者之和，下降时

受到重力和向上的空气阻力，合力为二者之差，故上升时受到的合力大于下降时受到的

合力，故D正确。

故选：ABD»

（多选）6.分别推动同一物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图象如

图甲时，水平推力为Fi；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，水平推力为F2；两次

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推力的功率分别为Pl、p2,则下列关系正确的是（）

A.FI=F2B.FI<F2C.Pi>P2D.Pi<P2

答案与解析：由图象甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为丫甲=三史=g=2m/s；

't甲2s

由V-t图象乙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为丫乙=

4m/s；

因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力没变,

故受到的水平推力FI=F2，故A正确，B错误；

己知V甲<v乙，由P=*="=Fv可得，两次推力的功率P1<P2，故C错误，D正确。

tt

故选：ADo

三.功率的计算及公式的应用（共43小题）

【知识点的认识】（1）功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示

物体做功快慢的物理量。

（2）功率的公式：p=y•（其中p表示功率，w表示功，t表示时间）

t

（3）计算功率的另一个公式：P=Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向

做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv.（其中F表示物体所受的拉力，v

表示物体运动的速度）

a.推导：由P=上，联立W=Fs,得P=*^-=E^=FV。

ttt

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】

第一类常考题：某九年级同学家住5楼。一天，他提着装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼走到

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家里在此过程中，下列估算不合理的是()

A.他提鸡蛋的力做的功约为200J

B.他提鸡蛋的力做功的功率约为3W

C.他爬楼做的功约为6X1()3J

D.他爬楼做功的功率约为1X1()3W

分析：估算出30个鸡蛋的重力和爬楼的高度，根据W=Fs可算出做功的多少。然后再根据

P=*计算功率。

t

解：(1)根据书本中“手托两只鸡蛋的力大约为1N”，可知提30个鸡蛋的力大约为F=

15N；住宅楼的楼层高大约3米，家住5楼，此同学实际爬楼高度h=3mX4=12m；故提鸡

蛋的力大约做功W=Fs=15NXl2m=180J。

Wi=Gs=500NX12m=6X103J,

他爬楼做的功W,^=W+Wi=180J+6义103J=6.18X103J,

故A、C比较符合实际；

(2)从1楼到5楼大约Imin,则他提鸡蛋的力做功的功率P=*=缪L=3W；故B符合

t60s

iir3

实际；爬楼做功的功率P1=-L=6・18X1°J=I.03X102W,故D不符合实际。故选D。

t60s

点评：所谓估算，不是猜，而是依据生活经验或常识，对相关物理量进行估计，必要时还需

根据相关公式计算得出结果；需注意：实际爬楼的层数等于楼层数减一。

第二类常考题：

工人用定滑轮将重240N的物体匀速向上提升，所用拉力为250N,5s内重物上升4m。此过

程中，有用功为960J,拉力做功的功率为200Wo

分析：解决此题是利用功的公式W=Fs求解有用功和拉力所做的功，利用功率的公式P=上

t

求解功率。

解：重物上升时克服重力所做的功为有用功，W'=Fs=Gh=240X4=960J；

拉力所做的功为总功，W=250X4=1000J,利用功率的公式P=*=迦"=200W；

t5

故答案为:960,200-

点评：解决此类型题目要区分有用功和总功，会利用功率公式求解功率。

【解题方法点拨】

(1)要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。

第7页/共35页

(2)公式中的F是作用在物体上的力，公式中的'是物体在力的作用下“在力的方向上通

过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。

(3)W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中(同时性)，始终作用在物体上

的力，其大小和方向是不变的。

(4)W=Fs的变形公式F=¥,s=2可求力和物体在力的作用下移动的距离

sF

【知识点的认识】

(1)功率：在物理学中，功与做功所用时间之比叫做功率。功率是表示物体做功快慢的物

理量。

(2)功率的公式：P=¥•(其中P表示功率，W表示功，t表示时间)

t

(3)计算功率的另一个公式：P=Fv,即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向

做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv.(其中F表示物体所受的拉力，v

表示物体运动的速度)

a.推导：由P=此，联立W=Fs,得P=*=E^=FV。

ttt

由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。

b.应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。

【命题方向】

第一类常考题：

甲乙两种机械所做的功W随时间t变化的图象如图所示，则从图象可以判断()

A.甲比乙做功多B.甲比乙做功少C.甲比乙做功快D.甲比乙做功慢

分析：根据图象应用功率公式分析答题。

解：机械做功与时间有关，不知道机械做功的时间关系无法比较做功多少，故AB错误；

由图象可知，在相等时间内，甲比乙做功多，由p=y■可知，甲的功率大，甲比乙做功快，

t

故C正确，D错误；故选C。

点评：本题考查了比较机械做功多少与快慢问题，功率越大，机械做功越快。

第二类常考题：刘明在0.5min内，用20N的水平推力使重120N的超市购物车在水平路面

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上匀速前进了15m,在此过程中购物车受到的摩擦力等于20N,他做的功率是10

W,购物车重力做的功是0Jo

分析：(1)购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡

力，根据二力平衡条件求出购物车受到的摩擦力；

(2)知道水平推力和水平方向上移动的距离，可利用功W=Fs计算推力做的功，又知道做

功的时间，可利用公式P=上计算功率；

t

(3)购物车受重力但在重力的方向上没移动距离，重力不做功。

解：(1):购物车在水平路面上匀速前进时处于平衡状态，受到的阻力和拉力是一对平衡

力，

购物车受到的摩擦力f=F=20N；

(2)拉力做的功：

W=Fs=20NX15m=300J,

运动的时间：

t=0.5min=30s,

他做的功率:

p=£=300J■=10W；

t30s

(3)购物车受重力，在水平面上匀速前进，在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做

功，为0J;

故答案为：20；10；0o

点评：本题考查了二力平衡条件的应用和功的计算、功率的计算，做功的必要条件：一是作

用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。

【解题方法点拨】

(1)功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。

(2)功率的定义式P=也可以变形为：W=Pt和t=[,可分别用于求功和时间。当P一定

tP

时，W与t成正比，则9=—当W一定时，P与t成反比，则P井i=一t二o；当t一定时,

叼t2p2tl

W,P,

W与P成正比，则白=廿

W2P2

(3)利用公式P=Fv时要注意以下几点：a.拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不

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变；b.计算时，V的单位必须用m/s,这样算出的功率单位才是w；c.速度V跟拉力F必

须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体

的功率问题时，应用此公式解题会更简便。

7.跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相

当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg,跳绳者的重心高度随时

间变化的情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分钟内克服重力做功的平

答案与解析：由题意知：

该同学的重力G=mg=50kgX10N/kg=500N,

160s

跳一次所用时间ti=gs,Imin内所跳的次数n=1=180,

3~3S

由图可知：起跳的最大高度h=0.09m,

克服重力做功：W=GXnh=500NX180X0.09m=8100J；

Imin内克服重力做功的平均功率P=t=空毁工=135W。故选：B。

t60s

8.我国自主研制的绞吸挖泥船“天鲸号”达到世界先进水平。若某段工作时间内，“天鳗

号”的泥泵输出功率恒为lXl04kW,排泥量为1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7m2。则

泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5X10%

答案与解析：

由题意可得排泥的速度为：

_1.4m3/s_c,

v—-----------....—2m/s；

0.7m^

因P=—=—=Fv,

tt

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所以泥泵对排泥管内泥浆的推力：F=E”X[Of）＜@W=5X]（）6N,

v2m/s

故C正确、ABD错误。故选：Co

9.青岛五十八中学生在青岛市中小学生体质健康检测中屡获佳绩，现有身高约1.7m,体重

为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同学在Imin内完成了20次引体向

上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的高度h从而克服重力做功mgh,

且每次引体向上都需要1s才能完成，则该同学在整个测试过程中克服重力做功的平均功

率约为（）

A.1WB.I0WC.120WD.360W

答案与解析：（1）小明所受重力：G=mg=60kgX1ON/kg=600N；

升高一个手臂的高度h约为0.6m；

完成一次引体向上，克服重力做的功：W=Gh=600NX0.6m=360J；

（2）Imin内做的总功:W总=20义360J=7200J,

平均功率：P—*总一720°J■=120Wo

t60s

故选：Co

10.设在平直公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍,

重力加速度g=10N/kg,则骑车人的功率最接近于（）

A.101kWB.10-4kWC.1kWD.10kW

答案与解析：一般人和车的总质量在70kg左右，人和车的总重力为：G=mg=70kgX

1ON/kg=700N,

所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，所以F=0.02G=0.02X700N=14N,

骑自行车的速度一般小于10m/s,骑车人的功率为：P=Fv=14NX10m/s=140W=

0.14kW,最接近的为A。

故选：Ao

11.如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井口的过程中，汽车以恒定速

度如图向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率（P）随时间（t）

变化的图象，其中正确的是（）

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答案与解析：汽车匀速运动，重物也匀速运动，在重物露出水面前，浮力不变，F=G-

F浮，所以拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；

在物体露出水面而没完全露出时，浮力减小，F=G-F浮，所以拉力增大，根据P=Fv

可知：汽车的功率增大；

在物体完全露出液面时，F=G,拉力不变，根据P=Fv可知：汽车的功率不变；

综上所述，汽车的功率先不变，再增大，最后又不变，故D正确，ABC错误。

故选：D。

12.甲、乙两人质量之比为5：4.他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2.甲

跑上楼所用的时间⑴当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的时间

t2,那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时。所用的时间为（）

2t,0修42

A.―1£).---------

3tl+t2

5tl七6tl七

D.

3t]+4t26t]+5t2

GmmagcPm

答案与解析：甲乙的重力之比为功率之比二3

G乙m乙g4P乙2

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P甲

由功率的公式P=Fv=Gv；得里=兽-=磐*鉴=曰义］=£；得丫乙=如甲；

v乙红G甲P乙2556

G乙

设扶梯高度为S,则甲的速度v单=F，且S=V甲tl；扶梯速度丫梯=子；

rlz2

当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙=—!-=

丫乙+v梯

7__________6tL2

lvS=5「甲J=；

4b1b1

6甲t97"早甲~；---12

/6z2

故选：D。

13.在某次举重比赛中，一名运动员在抓举比赛时，将质量为127.5kg的杠铃举起历时约0.5s,

再停留3s后放下杠铃。那么，该运动员在举起杠铃过程中的平均功率约为（）

A.几百瓦B.几千瓦C.几十千瓦D.几百千瓦

答案与解析：他对杠铃做功W=FS=127.5kgXION/kgX2m=2550J；

平均功率P=/=2550J=5ioow。

t0.5s

故选：Bo

14.飞机轮船运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如

果要把飞机轮船的速度增大为原来的2倍，则发动机的输出功率要增大为原来的（）

A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍

答案与解析：由题知：f=kv2；

当速度增大为原来的2倍时，阻力增大为原来的4倍，而牵引力等于阻力，也变为原来

的4倍；

根据功率P=Fv知：

P'=F'v'=4FX2v=8Fv=8P,即功率为原来的8倍。

故选：D。

15.甲、乙两辆功率相同的汽车，在同一公路上匀速直线行驶，已知甲汽车的速度大于乙汽

车的速度，在相同时间内，则（）

A.甲做的功较少B.乙的牵引力大

C.甲做的功较多D.甲的牵引力大

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答案与解析：（I）由p=乜=F亘=Fv可得，F=E,

ttV

因为甲、乙两辆汽车功率相同，甲汽车的速度大于乙汽车的速度，

所以，甲的牵引力小于乙的牵引力；故B正确，D错误；

（2）由P=也可得，W=Pt,

t

因为甲、乙两辆汽车功率相同，时间相同，

所以，甲、乙两车做的功相同。故AC错误。

故选：Bo

16.雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下,

其质量分别为M、m,落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之

比为（）

A.M：mB.《C,而D.4儿3：

答案与解析：因为落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到

的阻力：f=mg=kv2,

所以雨滴的速度：丫=，¥

wFs口

・P=—=——=Fv,

tt

...两雨滴的功率之比：

PMFMVMHgVM「X椁。

Fvmv

Pmmm嗯Vjnm

故选：D。

17.质量相同的甲、乙两个人，沿同一路线登上一个小山头，甲是快速跑上去的，乙是慢慢

走上去的，则两人登山的功率（）

A.甲的功率大B.乙的功率大

C.一样大D.以上说法都不对

答案与解析：二人登山所做的功W=Gh=mgh相同，甲用的时间少，根据公式P=:可

知，甲的功率大。

故选：Ao

18.宜宾市中小学生积极参加阳光体育运动。小敏同学每次做引体向上时，双手紧握单杠，

第14页/共35页

双臂竖直地静止悬吊在单杠下，在双臂的作用下，使人体从静止开始向上运动，至人的

双肩到达与单杠同一高度处，又立即竖直放下，如图所示：小敏想估测自己做引体向上

的平均功率，他测出自己的质量为m、手臂长度为L、单杆的高度为H和测出连续拉上

去N次所用时间为t。则下列说法中正确的是（

A.该同学的双臂竖直悬吊在单杆下处于静止时，双手共受到单杠的力的大小等于mg

B.该同学做引体向上运动的平均速度大小约为现

t

C.该同学每做一次引体向上运动，其重力做功为mg（H+L）

D.该同学做引体向上的平均功率约为蚂L

t

答案与解析：A、该同学的双臂竖直悬吊在单杆下处于静止时，受到竖直向下的重力和竖

直向上的支持力，因此双手共受到单杠的力的大小等于重力mg；故A正确；

B、该同学做引体向上时，连续拉上去N次所用时间为3通过的路程为2NL,则平均速

度约为旦必；故B错误；

t

C、该同学每做一次引体向上运动，其重力做功为mgL；故C错误；

D、该同学做引体向上的平均功率约为生军更，故D错误。

t

故选：Ao

19.质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算

出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（）

C.169WD.270W

答案与解析:m=45kg，g=lON/kg,

,该同学的重力为：G=mg=45kgX10N/kg=450N；

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从图可知，跳一次所用时间为tl=/,

60s

则Imin内所跳的次数n=1=180；

~3S

起跳的最大高度h=0.1m,

・•・克服重力做功为：W=GXnh=450NX180X0.1m=8100J；

而t=lmin=60s,

Imin内克服重力做功的平均功率为：P=l~=8!20J=135W。

t60s

故选：Bo

20.人的体温是由“下丘脑”中特殊神经细胞组织控制的，它对人体体温的变化很敏感，当

下丘脑温度高于37℃时，人体散热机制（如血管舒张、出汗等）就会活跃起来。已知37℃

时蒸发20克汗水所需能量为4780J.现有一中年人步行时，每秒钟体内产生的热量为35J,

而此时人体通过传导、辐射等方式（不包括出汗）产生的散热功率只有33W,因此还要

通过出汗的方式才能保持37℃的体温不变。那么此人步行30分钟出汗约为（）

A.10gB.15gC.20gD.25g

答案与解析：中年人漫步行走时，每秒钟体内产生的热量为35焦，即其总功率是P=t=

t

翁L=35W,故此时出汗的散热功率为Pi=35W-33W=2W；

Is

故该人在行走0.5h时汗的散热量为Wjj^PitnZWX1800s=3600J,由于每蒸发20克汗

水所需要的能量为4780焦；

故此时人所需的出汗量是m=^||翁;X20g-15g。

故选：Bo

21.甲、乙两人质量之比为5：4,他们沿静止的自动扶梯匀速跑上楼的功率之比为3：2,

甲跑上楼所用的时间是M当甲站在自动扶梯上不动，开动自动扶梯把甲送上楼所用的

时间是t2.那么，当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为（）

B.

61j+512tl+t2

511122tn

D.—L

31]+4123

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Gm黑号功率之比冷

答案与解析：甲乙的重力之比为卢3

G乙2

P甲

由功率的公式P=Fv=Gv；得里=兽-=詈*（^=焉><1=去得丫乙=容甲

v乙红G甲P乙2556

G乙

设扶梯高度为S,则甲的速度丫甲=己，且S=V甲t|；扶梯速度丫梯=?-；

rlz2

当乙用原来的速度沿向上开动的扶梯跑上楼时，所用的时间为t乙=一!—

V乙+V梯

5r=~7^7=%t2；

?v^+7；看V甲6ti+5t2

故选：Ao

22.在平直的公路上以一般的速度行驶的自行车所受的阻力为车与人总重的0.02倍，则骑

车人的功率最接近于（）

A.100WB.1WC.1KWD.10KW

答案与解析：

人和自行车的总重大约为G=650N+150N=800N

人施加的牵引力大约为F=f=0.02G=0.02X800N=16N

人骑自行车的功率接近于P=Fv=16NX5m/s=80W

比较知，80W最接近100W,所以骑车的功率最接近100W。

故选：Ao

23.如图所示，湖水中有两艘小船，绳子的一端拴在甲船上，乙船上固定着滑轮，绳子绕过

滑轮，站在甲船上的人用100N的力拉绳子的自由端。如果在20s内甲船向右匀速移动了

10m,同时乙船向左匀速移动了4m,则人对绳子的力做功的功率是（）

A.50WB.140WC.30WD.70W

答案与解析：甲船向右移动了10m,乙船向左移动了4m,以甲为参照物乙向左移动了

10m+4m=14m,有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14mX2=28m；

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故人拉绳子的功率P=—=—=28m=140Wo

tt20s

故选：Bo

24.一缆车系统缓慢将乘客送上和送下高40米，长80米的山坡。整个系统由一上一下两个

车厢组成，每个车厢质量为2X103千克，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，由

电动机驱动，每个车厢运动中受到摩擦阻力恒为3X103牛。某次行程中有20位乘客在

车厢X中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡，设每位乘客平均质量为60千克，若整

个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做的功为W,如果整个行程用了30秒时间，电动机

的平均输出功率为P,贝！I()(g=10m/s2)

A.W=2.4X105JB.W=4.8X105JC.P=3200WD.P=6400W

答案与解析：整个缆车系统在这次行程中摩擦力做的功为：

Wf=fs=3X103NX2X80m=4.8X105J；

重力做的功为：WG=Gh=(20-8)X60kgX1ON/kgX40m=2.88X105J

所以缆车系统克服的摩擦力做功：

W=Wf-WG=4.8X105J-2.88X105J=1.92X105J

所以电动机的平均输出功率为：

5

p=I=1.92Xioj=6400Wo

t30s

故选：D。

25.李明同学快速地由一楼跑到三楼的过程中，他的功率与下列哪个值最相近()

A.5WB.50WC.500WD.5000W

答案与解析：一名学生的体重大约为500N,一层楼高约为3m,从一楼跑到三楼所用时

间约为10s,

则他的功率大约为P=^=生=驯”巫=300W,所以选项C比较接近。

tt10s

故选：Co

(多选)26.图甲所示的铁块重力为4N,被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在拉

力F的作用下竖直向上运动。当拉力6N时，速度v与时间t的关系图象如图乙所示。下

列说法正确的是()

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甲乙

A.铁块受到三个力的作用

B.铁块受到的摩擦力大小为2N,方向竖直向下

C.重力的功率为0.8W

D.4s内拉力F做功是7.2J

答案与解析：A、铁块受到磁性平板的吸引力、磁性平板对铁块弹力的作用，在竖直方向

上，铁块受到自身的重力、竖直向上的拉力和磁性平板对铁块的摩擦力的作用，共受到5

个力的作用，故A错误；

B、由乙图可知，铁块在竖直方向上运动时，速度保持0.2m/s不变，因此铁块做匀速直

线运动，则铁块受到平衡力的作用；铁块在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向

下的摩擦力f和竖直向上的拉力F,根据平衡力的条件可得，铁块受到摩擦力大小：f=F

-G=6N-4N=2N,故B正确；

C、由图乙中读出铁块运动的速度v=0.2m/s,重力的功率：P=Y=Ej=9Z=Gv=4N

ttt

X0.2m/s=0.8W,故C正确；

D、山丫=且可知，铁块4s内通过的路程：s=vt=0.2m/sX4s=0.8m,4s内拉力F做功：

t

W=Fs=6NX0.8m=4.8J,故D错误。

故选：BCo

（多选）27.如图所示，用24N的力F沿水平方向拉滑轮，可使重20N的物体A以0.2m/s

的速度在水平面上匀速运动。物体B重10N,弹簧测力计的示数恒为5N（不计滑轮、测

力计、绳子的重量，滑轮的转轴光滑），下列说法正确的是（）

A.物体A受到地面的摩擦力是12N

B.物体B受到水平向左的摩擦力是5N

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C.水平拉力F的功率是4.8W

D.在2s内绳子对物体A做的功为4.8J

答案与解析：

B、B受到弹簧测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力作用，处于静止状态，二力平

衡，所以物体B受到的摩擦力以对B=F示=5N,故B正确；

A、力的作用是相互的，A对B向左的摩擦力以对B=5N,则B对A的摩擦力为£；^对人=

以对B=5N,方向向右，

物体A匀速运动，受力平衡；A受到绳子向左的拉力F绳、B对A向右的摩擦力和地面

对A向右的摩擦力作用，

由力的平衡条件可得：F绳=fB对A+f地面-----------------①，

该滑轮为动滑轮，不计滑轮、绳子的重量，滑轮的转轴光滑，则两段绳子向右的拉力与

向左的拉力F平衡，所以2FjF=24N,

则绳子的拉力与==X24N=12N；

22

由①式可得，地面对A的摩擦力为f地面=F^-fB对A=12N-5N=7N,故A错误；

C、图中拉力F作用在动滑轮的轴上，费力但省一半的距离，则VF=^VA=J><0.2m/s

=O.lm/s,

V!Fu

水平拉力F的功率：P=—=—=Fv=24NX0.1m/s=2.4W,故C错误；