第01讲复合函数-2022年高考数学六大考点全面解读检测(原卷版)_第1页
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第01讲复合函数本节主要包括复合函数的定义域、值域、解析式、单调性、零点5类问题复合函数定义：设是两个函数，则称为复合函数，其中为外层函数，为内层函数，多用换元法即令内层函数为来解决问题1.1复合函数定义域则定义域为【例题】1.求函数的定义域【例题】2.求函数的定义域【例题】3.已知函数的定义域是，求函数的定义域【例题】4.已知函数的定义域为求函数的定义域【例题】5.已知函数的定义域为求函数的定义域1..2复合函数值域两个函数组成复合函数第一步：先求复合函数定义域第二步:求内层函数在定义域中的值域记作第三步:把内层函数的值域记作外层函数的定义域，求外层函数在区间中的值域即可【例题】1.求函数的值域【例题】2.求函数的值域【例题】3.求函数的值域【例题】4.求函数的值域【例题】5.求函数的值域1.3复合函数单调性方法：同增异减增减增减增减减增增增减减【例题】1求函数的单调区间【例题】2.求函数的增区间【例题】3.求函数的增区间1.4复合函数零点函数零点就是方程的实数根，也是函数图像与x轴的交点横坐标。（零点不是点是实数）解决复合函数零点问题需先用换元法把内外层函数分开，先求外层再求内层，注意函数的自变量是注：下面题目中函数图像的画法参照本专辑后面章节【函数图像的三种画法】【例题】1已知函数，则函数的零点个数是.【例题】2.设定义域为的函数，，关于的方程有7个不同的实数解，则的值为.【例题】3.则函数的零点个数为.【例题】4.已知函数，则关于的方程的实根个数最多为.1.5复合函数解析式令内层函数则（用把

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