2024七年级数学上册第6章平面图形的初步认识6.3相交线第1课时对顶角习题课件新版苏科版

第6章平面图形的初步认识6.3相交线第1课时对顶角目

录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养1.

【母题

教材P174练习T1】下列各组角中，∠1与∠2是对

顶角的为(

B

)B2345678910111212.

[2024启东期末]如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

平

分∠

AOC

，若∠

BOD

＝70°，则∠

AOE

＝(

C

)A.145°B.110°C.35°D.70°C2345678910111213.

[2024北京海淀区校级期中]小豆同学周末去香山踏青，看

到了一座色彩鲜艳的高塔——琉璃万寿塔(如图).为了测

量古塔底部的底角∠

AOB

的度数，小豆设计了如下测量

方案：作

AO

，

BO

的延长线

OC

，

OD

，量出∠

COD

的

度数，从而得到∠

AOB

的度数.这个测量方案的依据

是

⁠.对顶角相等2345678910111214.

[2024扬州邗江区校级期末]如图，直线

AC

和直线

BD

相交

于点

O

，若∠1＋∠2＝90°，则∠

BOC

的度数是

⁠.135°

2345678910111215.

如图，直线

AB

，

CD

，

EF

相交于点

O

，则∠1＋∠2＋

∠3＝

⁠.180°

2345678910111216.

[2024无锡江阴市校级月考]如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，∠

DOF

＝90°，

OF

平分∠

AOE

，若∠

BOD

＝

28°，求∠

EOF

的度数.234567891011121解：因为∠

DOF

＋∠

COF

＝180°，∠

DOF

＝90°，所

以∠

COF

＝90°.因为∠

BOD

＝28°，所以∠

AOC

＝28°.所以∠

AOF

＝∠

COF

－∠

AOC

＝90°－28°＝62°.因为

OF

平分∠

AOE

，所以∠

EOF

＝∠

AOF

＝62°.2345678910111217.

[2024常州金坛区月考]如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

平分∠

BOD

，∠

AOC

＝70°，∠

DOF

＝90°，求∠

EOF

的度数.234567891011121

2345678910111218.

如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，∠

AOE

＝∠

COF

＝

90°，图中与∠

BOC

互补的角有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个C2345678910111219.

[2024南京建邺区校级期末]如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

平分∠

BOD

，

OF

平分∠

COE

.

若∠

AOC

的度

数为2α，则∠

EOF

＝

.(用含α的代数式表示)

234567891011121

90°或210°

234567891011121

234567891011121

234567891011121

234567891011121

234567891011121(2)如图②，若

OF

平分∠

BOE

，求∠

DOF

的度数.234567891011121

23456789101112112.

[2024高邮期末]如图①，已知射线

OB

在∠

AOC

内，若

满足∠

BOC

＋∠

AOC

＝180°，则称射线

OB

为∠

BOC

与∠

AOC

的“互补线”.234567891011121(1)如图②，已知点

O

是直线

AD

上一点，射线

OB

，

OC

在直线

AD

同侧，且射线

OC

平分∠

BOD

.

试说明：

射线

OB

为∠

BOC

与∠

AOC

的“互补线”；解：(1)因为∠

BOC

＝∠

COD

，∠

AOC

＋∠

COD

＝180°，所以∠

AOC

＋∠

BOC

＝180°.所以射线

OB

为∠

BOC

与∠

AOC

的“互补线”.234567891011121(2)如图③，已知直线

AB

，

CD

相交于点

O

，射线

OE

为

∠

BOC

与∠

BOE

的“互补线”，若∠

AOD

＝

136°，求∠

DOE

的度数.234567891011121解：(2)因为射线

OE

为∠

BOC

与∠

BOE

的“互补

线”，所以∠

BOC

＋∠

BOE

＝180°.又因为∠

AOC

＋∠

BOC

＝180°，所以∠

AOC

＝∠

BOE

.

因为∠

AOC

＋∠

DOA

＝180°，且∠

DOA

＝136°，所以∠

AO