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文档简介
第6章平面图形的初步认识专题训练10几何计算中的规律类型1
线段的计数1.
如图，线段
AB
上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段上有3个点，共有3条线段；如果线段上有4个点，共有6条线段；如果线段上有5个点，共有10条线段.(1)当线段上有6个点时，共有
条线段；15
2341(2)当线段上有
n
个点时，共有
条线段；(用含
n
的代数式表示)(3)当
n
＝100时，共有
条线段.
4
950
2341类型2
直线的计数2.
阅读下列材料并填空：(1)探索：平面上有
n
个点(
n
≥2)且任意3个点不在同
一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多
少条直线？2341
10
2341
6
190
2341类型3
角的计数3.
[2024鞍山期末]如图所示，在已知角内画射线，画1条射
线，图中共有
个角；画2条射线，图中共有
个
角；画3条射线，图中共有
个角.以此类推，画
n
条
射线，图中共有
个角.3
6
10
2341
…
2341类型4
直线切平面的个数4.
[2024济南期末]如图，在同一平面内有
n
条直线，任意两
条不平行，任意三条不共点，当
n
＝1时，一条直线将一
个平面分成2个部分；当
n
＝2时，两条直线将一个平面分
成4个部分；当
n
＝3时，三条直线将一个平面分成7个部
分；当
n
＝4时，四条直线将一个平面分成11个部分.以此
类推，若(
n
－1)条直线将一个平面分成
an－1个部分，
n
条
直线将一个平面分成
an
个部分.试探索
an－1，
an
，
n
之间
的关系：
.an
＝
an－1＋
n
2341点拨：当
n
＝1，分成2部分，当
n
＝2，分成4＝2＋2部分，当
n
＝3，分成7＝4＋3部分，当
n
＝4，分成11＝7＋4部分，发现规律：有几条直线，则将一个平面分成的部分就比前
一种情况多几部分，故
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