结构不良题-数列-A组-新高考数学特色题型专练（学生版）

结构不良-数列-A组

一、解答题

1」陕西咸阳2023—模(理)］已知数列｛q｝的前“项之积为s“=2亨

(1)求数列｛4｝的通项公式；

(2)设公差不为0的等差数列也｝中，a=1,,求数列｛见以｝的前w项

和请从①片=";②4+4=8这两个条件中选择一个条件，补充在上面的问题

中并作答注：如果选择多个条件分别作答，则按照第一个解答计分.

2.［江苏南通2023高三一调］在①工,5,S,成等比数列，②&=22+2,③$8=$4+$7.2

这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.

已知数列｛%｝是公差不为0的等差数列，其前〃项和为S“，且满足___________,

(1)求｛%｝的通项公式；

1111

(2)求---H+-----H-*1.

aa

axa2a2a3。3。4nn+\

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

3」吉林延边州2022—模(理)］这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并

解答.

①。2=5,Sa+i—2S"+S“_］=3(〃22,〃eN*)；

②的=5,SB+1=3S„-2S„_1-«„_1(n>2,?JGN-);@f(»>2,ne

nn-12'

问题：已知数列｛玛｝的前〃项和为S“，弓=2,且____________.

(1)求数列｛q｝的通项公式；

⑵已知久是。“、。用的等比中项，求数列表的前”项和4.

4.［辽宁大连2023届高三期末双基］已知公差为正数的等差数列｛%｝的前〃项和为

.请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答

下列问题：①邑、%Sg成等比数列，②

⑴求数列｛4｝的通项公式；

(2)若么=-----,求数列也｝的前〃项和

anan+\

5」湖南衡阳2022二模］已知数列｛%｝是递增的等差数列，g=7,且％是％与4的等

比中项.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵①…".⑷②"向9向?③

从上面三个条件中任选一个，求数列也,｝的前〃项和却

6」云南大理、丽江、怒江2022高三第一次复习检测(理)］已知S“是等差数列｛%｝的前

〃项和，%=1.

从下面的两个条件中任选其中一个：①2%-%=11；②S4=8,求解下列问题：

(1)求数列｛%｝的通项；

1Q

(2)设用=L，试证明数列他J的前〃项和

品+24

(注：条件①、②只能任选其一，若两个都选，则以条件①计分)

7」辽宁鞍山2022高三第二次质监］在①S“=2"-3”-1；②凡包=2%+3,%=-2这两个

条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答

设数列｛%｝的前〃项和为S“，且__________(只需填入序号).

(1)求数列｛。0｝的通项公式；

(2)若2=〃•(a„+3),求数列也｝的〃项和Tn.

8.［湖北新高考协作体2023高三期末］已知数列｛凡｝的前w项和为S,,且

S,”I=S0+%+1,.请在①/+%5=20；②%«5­4成等比数列；③

$20=230,这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

⑵若2=4-1,求数列｛2〃闻的前〃项和T,.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9」贵州遵义2023高三第一次统考(文)］在①邑是5与S,的等比中项：②/=1。；③

邑-4=4这三个条件中任选两个补充到下面的横线中并解答.

问题：已知公差不为零的等差数列｛%｝的前〃项和为S“，且满足

⑴求；

(2)若。=-----，求数列｛4｝的前"项和。.

anan+l

注：如果选择多个组合分别作答，按第一个解答计分.

10.在①对任意满足S"+I+SL1=2(S”+1)，②&+1—2=S.+a”，@Sn—nan+1—n(n+

1)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

问题：已知数列｛诙｝的前“项和为S“nGN,痣=4,.若数列｛诙｝是等差数列，

求数列｛斯｝的通项公式；若数列｛”"｝不一定是等差数列，说明理由.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

11.［山东潍坊2022三模］在①数列｛%｝为等差数列，且m=l,即+1=2%—2〃+3,②s=

2,25”=("+1)斯，③正项数列｛。“｝满足4S