七年级数学下学期期末模拟卷（原卷版+解析）

沪科版七下期末模拟卷

考试范围：第6-10章；考试时间：120分钟；姓名：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共40分

1.（本题4分）（2019春•七年级课时练习）以下现象：①传送带上，瓶装饮料的移动；②打气筒打气时，活

塞的运动；③钟摆的摆动；④在荡秋千的小朋友的运动.其中属于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

2.（本题4分）（2018春•七年级课时练习）下列图形中，N1与/2是对顶角的是（）

3.（本题4分）（2022秋•山东威海•七年级统考期末）下列说法正确的是（）

A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数D.无理数与数轴上的点是一一对应的

4.体题4分）（2023春•七年级课时练习）若（am"加,2）•/）=°5b3,则的值为（）

A.1B.2C.3D.-3

-2x<-2

5.（本题4分）（2023•湖南邵阳・统考一模）不等式组。八八的解集在数轴上可以表示为（）

[3x-9<0

A.B.

C.D.

6.（本题4分）（2023春•河北保定•八年级保定十三中校考阶段练习）当相>0,〃>0时，若加、”都扩大为

原来的10倍，则分式的值（）

3m+5〃

A.缩小到原来的'B.扩大到原来的10倍

C.缩小到原来的+D.扩大到原来的100倍

7.（本题4分）（2023•山东临沂•统考二模）实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若a+c=0,

则下列结论正确的是（）

b

A.a+d<0B.ad<bcC.—<—1D.|fl|<|c|

8.（本题4分）（2022秋•八年级单元测试）甲，乙两市出租车收费标准如表：

起步价（元）3千米后（元/千米）

甲102

乙82.5

某人分别在两市乘坐出租车各行驶x千米（其中无>3）,若甲市的收费高于乙市，则了的值（）

A.大于3小于7B.大于3C.大于10D.大于3小于10

9.（本题4分）（2023春・安徽合肥•七年级校考期中）已知3"=5,3〃=8,贝心3。皿的值为（）

A.61B.-1C.—D.—

6416

10.（本题4分）（2023春・浙江•七年级期末）若。，b为实数且满足b—,设“=’—+工，

。+1b+1

N=工+工，有以下2个结论：①若曲=1,则/="；②若a+b=0,则MNW0.下列判断正确的是（）

4+1Z?+l

A.①对②错B.①错②对C.①②都错D.①②都对

第H卷（非选择题）

二、填空题（共20分

11.（本题5分）（2023春・安徽滁州•七年级校考阶段练习）、卢的平方根是________.

V16

12.（本题5分）（2023・云南曲靖•统考二模）分解因式：a3-6a2+9a=.

13.（本题5分）（2023秋•八年级单元测试）定义：=贝U方程2*（x+3）=l*（2x）（x/0且x»3）

b

的解为.

14.（本题5分）（2023春•全国•七年级专题练习）沈阳市政府拟定在中央公园建设大型灯光秀，在某平行湖

道两岸所在直线A3、CO安装探照灯，若灯P发出的光束自以逆时针旋转至用便立即回转，灯。发出的

光束自。。逆时针旋转至QC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯尸光束转动的速

度是10度/秒，灯。光束转动的速度是4度/秒，在两灯同时开启后的35秒内，开启秒时，两灯的光

束互相垂直.

APB

QD

三、解答题（共90分

15.（本题8分）（2023春・重庆云阳•七年级校联考期中）计算或解方程:

⑴-F+T

（2）2（X-1）2=32.

x-3（x-2）＜8

16.（本题8分）（2023•江西宜春•统考二模）解不等式组x+2,尤+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

123

__II__II__|__।।।__|__|__a

-4-3-2-1012345

17.（本题8分）（2023春•江苏南京•七年级校考阶段练习）先化简，再求值：

其中Q=—2.

18.（本题8分）（2023春・江苏苏州•八年级星海实验中学校考期中）解方程:

31-x

+2=

⑴4Zx7^4

⑵j

19.（本题10分）（2023春・山西临汾•七年级统考期中）如图，EFYBC,Z\=ZC,-2+-3=180。，试

说明，ADC=90。.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：=(已知)

GD//_()

/2=/ZMC.()

：N2+/3=18O。，(已知)

N7MC+/3=180。()

/.AD//EF.()

/.ZADC=Z^()

,?EFLBC,(已知)

/EFC=90°.()

...—ADC=90。.（等量代换）

20.（本题10分）（2022秋・浙江宁波•八年级校考期中）某公司需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知,

2辆A型冷链运输车与3辆冷链运输车一次可以运输600盒疫苗；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输

车一次可以运输1350盒疫苗

(1)求每辆A型冷链运输车和每辆B型冷链运输车一次各可以运输多少盒疫苗？

(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型冷链运输车一次需费用5000元，8型冷链运输车一次

需费用3000元，若运输疫苗不少于1500盒，且总费用小于54000元，请你列出所有的运输方案

21.(本题12分)(2023秋•八年级课时练习)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知乙公

司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.设乙公司有x人.

(1)用含x的代数式填表(结果不需要化简)：

人均捐款额/元人数捐款总额/元

甲公司30000

乙公司—30000

⑵求x的值.

22.(本题12分)(2023•山西晋城•校联考模拟预测)请仔细阅读，并完成相应的任务.

倒序求和法在计算1+2+3+…2)+(〃-1)+〃时，

令S=1+2+3+-・+(〃—2)+(〃—1)+〃,(T)

贝S=〃+(〃—1)+(〃—2)H-----i-3+2+l.②

①+②，得2s=(1+”)+[2+(1)]+[3+("-2)]+…+[("-2)+3]+[(1)+2]+("+1).

25=.

：.S=.

这样的求和方法称为倒序求和法.

任务：

(1)请将上面的计算过程补充完整.

(2)如图，第几个图形共有个圆点.

*

•••

••••••

•••••••••

第1个第2个第3个

(3)利用倒序求和法计算：1+3+5+…+197+199.

(4)若4+6+…+2〃=180,则，z=.

23.（本题14分）（2023春・全国•七年级专题练习）完全平方公式：（a±b）2=/±2〃Z?+/?2经过适当的变形,

可以解决很多数学问题.

例如：若a+b=2,ab=l,求々2+〃的值.

解：因为a+Z?=2,ab=lf所以（a+b）2=4,2ab=2,所以/十/+2〃8=4,所以4+廿二？.

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）若％+y=7,x2+y2=25,求孙.

（2汝口图，。是线段A5上的一点，以AC,3c为边向两边作正方形，设AB=6,两正方形的面积之和

H+S2=24,求三角形A产。的面积.

沪科版七下期末模拟卷

考试范围：第6-10章；考试时间：120分钟；姓名：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题（共40分

1.（本题4分）（2019春•七年级课时练习）以下现象：①传送带上，瓶装饮料的移动；②打气筒打气时，活

塞的运动；③钟摆的摆动；④在荡秋千的小朋友的运动.其中属于平移的是（）

A.①②B.①③C.②③D.②④

【答案】A

【分析】根据平移的定义逐项判断即可得出正确答案.

【详解】解：①传送带上，瓶装饮料的移动是平移；

②打气筒打气时，活塞的运动是平移；

③钟摆的摆动是旋转；

④在荡秋千的小朋友是旋转；

所以，属于平移的是①②.

故选A.

【点睛】本题考查生活中的平移现象，掌握平移的定义是解题的关键.平移是指在平面内，将一个图形沿

着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.

2.（本题4分）（2018春•七年级课时练习）下列图形中，N1与N2是对顶角的是（）

【答案】D

【详解】A.N1与N2不是对顶角，故本选项错误；

B./1与/2不是对顶角，故本选项错误；

C./1与N2不是对顶角，故本选项错误；

D.N1与/2是对顶角，故本选项正确；

故选：D.

3.（本题4分）（2022秋•山东威海•七年级统考期末）下列说法正确的是（）

A.无理数都是无限小数B.无限小数都是无理数

C.带根号的数都是无理数D.无理数与数轴上的点是一一对应的

【答案】A

【分析】依据有理数和无理数的概念回答即可.

【详解】A.无理数都是无限不循环小数，故A正确；

B.无限循环小数是有理数，故B错误；

C.带根号的数不都是无理数，如"=2,故C错误；

D.实数与数轴上的点一一对应，故D错误.

故选：A.

【点睛】本题考查了实数的相关概念，熟练掌握有理数和无理数的定义是解题的关键.

4.（本题4分）（2023春•七年级课时练习）若｛am+1bn+2）•（^a2n'1b2m'）=a5b3,则根+〃的值为（）

A.1B.2C.3D.-3

【答案】B

212+2+2+2

【分析】先利用单项式乘单项式法则，可得（。+%+2）.（anbm'）=an*bm,从而得到关于如w的方

程组，即可求解.

【详解】解：（。+夕2）.（a2n~1b2m）=a+1+2n1*b+2+2m=a+2n,b+2m+2,

Ca+1b+2）,Ca2n'Ib2m'）=a5Z?5,

m+2〃=5

/.{

n+2m+2=3

两式相加，得3加+3"=6,

解得m+n=2.

故选：B

【点睛】本题主要考查了利用单项式乘法求字母或代数式的值，熟练掌握单项式乘单项式法则是解题的关

键.

[-2x<-2

5.（本题4分）（2023•湖南邵阳・统考一模）不等式组.八八的解集在数轴上可以表示为（）

3x-9<0

【答案】B

【分析】先求出每个不等式的解集，取其公共部分即得不等式组的解集，然后即可得到答案.

【详解】解：由—2xW—2得尤21,

由3x-9<0得x<3,

则不等式组的解集为1W尤<3,

将解集表示在数轴上如下：

故选：B.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，属于基本题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题

的关键.

6.（本题4分）（2023春•河北保定•八年级保定十三中校考阶段练习）当机>0,时，若加、”都扩大为

原来的10倍，则分式.：；2的值（）

3m+5n

A.缩小到原来的:B.扩大到原来的10倍

C.缩小到原来的看D.扩大到原来的100倍

【答案】A

【分析】根据分式的基本性质（无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变）解

答.

【详解】解：根据题意，得：

2x10机+3x10〃10（2机+3〃）12m+3n

22

3（10加『+5（10疗1Oo（3m+5n）10*3/+5〃2，

〃

即分2m式+32的值缩小到原来的1士,

3m+5n'10

故选：A.

【点睛】本题考查了分式的基本性质.解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变

化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

7.（本题4分）（2023•山东临沂•统考二模）实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若a+c=0,

则下列结论正确的是（）

।।>

abcd

b

A.a+dvOB.ad<beC.—<-1D.同<卜|

【答案】B

【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大且。+。=0可得。<6<0<c<d、同=|。|,根据有理

数的运算法则逐项排查即可解答.

【详解】解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，并且。+。=0可得a<b<O<c<d、|H=H，

则有：

A、a+d>0,则A不正确；

B、ad<be,B正确；

b

C、->-l,C不正确；

c

D、|a|=|c|,D不正确.

故选B.

【点睛】本题主要考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大得出。<6<0<。</是

解题关键.

8.（本题4分）（2022秋•八年级单元测试）甲，乙两市出租车收费标准如表：

起步价（元）3千米后（元/千米）

甲102

乙82.5

某人分别在两市乘坐出租车各行驶x千米（其中x>3）,若甲市的收费高于乙市，则x的值（）

A.大于3小于7B.大于3C.大于10D.大于3小于10

【答案】A

【分析】根据车费=起步价X（行程-3）即可列出代数式，根据甲市的收费高于乙市即可列出不等式，解

出不等式即可求得答案.

【详解】解：由题意得，

甲市的收费：10+2（x-3）=2x+4（x>3）,

乙市的收费：8+2.5（无—3）=2.5%+0.5（无>3）,

由甲市的收费高于乙市，

贝！12x+4>2.5x+0.5,

解得xv7,

3<x<7

故选:A.

【点睛】本题考查了行程计费的实际问题、利用题意列代数式及不等式，用数字、字母正确列出代数式及

解出不等式的解集是解题的关键.

9.（本题4分）（2023春・安徽合肥•七年级校考期中）已知3。=5,3匕=8,贝帖?。々》的值为（）

12515

A.61B.—1C.---D.—

6416

【答案】C

【分析】利用幕的乘方的法则，同底数幕的除法的法则进行运算即可.

【详解】解：当3。=5,3"=8时，

^3a—2b

=33:32）

=（3"）3+（3〃）2

=53-8?

=125+64

125

~~64'

故选：C.

【点睛】本题主要考查幕的乘方，同底数幕的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

10.（本题4分）（2023春・浙江•七年级期末）若a,6为实数且满足aw-1,W设“=’-+二，

N=—1有以下2个结论：①若而=1,则/="；②若a+6=0,则MNV0.下列判断正确的是（）

A.①对②错B.①错②对C.①②都错D.①②都对

【答案】D

【分析】①中只需通过求出M-N=0需要满足的条件，看是否与ab=l相同即可；

....4ab

②通过计算得到MN=g+］）2p+i）2,根据a+b=0,得到a,6互为相反数，得至U。6至0,从而得出结论.

2（①一1）

【详解】解:aw—1,bw—1,

・••当ab=l时，M-N=O,即M=N,

故①正确；

ab

••MN=----+----

Q+1Z7+16Z+1Z7+1+(a+l)(b+l)+

又＜Q+/?=0,

ab

-MN=一+一----+-----------1-------二-----------------------------

a+1Z7+16Z+1Z?+1(Q+l)29+1)2(6Z+1)2(^+1)2

•a丰—1?hw—1,

；•（4+1）2修+1）2>0,

a+Z?=0,

••ci——b,

4ab<0

MN<0,

故②正确.

综上所述，结论①②都正确，

故选：D.

【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算的运算法则是解答本题的关键.

第H卷（非选择题）

二、填空题（共20分

11.（本题5分）（2023春•安徽滁州•七年级校考阶段练习）、值的平方根是.

【答案】土手

【分析】先求出算术平方根，再求平方根即可.

255

【详解】解：：

164

।上的平方根是土

16

故答案为：土叵.

2

【点睛】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；。的平方根是0；负数

没有平方根.

12.（本题5分）（2023•云南曲靖・统考二模）分解因式：〃一6/+9°=.

【答案】a（a-3）z

【分析】先提取公因式a,再根据完全平方公式进行分解即可.

【详解】解：/-6片+9a=“（4-6a+9）=-3），.

故答案为。（。-3），

【点睛】本题主要考查了运用提公因式法、公式法分解因式等知识点，灵活运用提取公因式法和公式法因

式分解是解答本题的关键.

13.（本题5分）（2023秋•八年级单元测试）定义：。%=£他20）,贝历程2*（x+3）=l*（2x）（xwO且“一）

b

的解为.

【答案】X=1

【分析】据新定义列分式方程可得结论.

【详解】解：：2*（x+3）=l*（2x）,=

...2」

x+32%'

去分母得：4x=x+3,

••JC-IL9

经检验：尤=1是原方程的根，

故答案为：X=l.

【点睛】本题考查了解分式方程和新定义的理解，熟练掌握解分式方程的步骤是关键，注意分式方程需要

验根.

14.（本题5分）（2023春•全国•七年级专题练习）沈阳市政府拟定在中央公园建设大型灯光秀，在某平行湖

道两岸所在直线A3、8安装探照灯，若灯P发出的光束自PA逆时针旋转至尸8便立即回转，灯0发出的

光束自逆时针旋转至QC便立即回转，每天晚间两灯同时开启不停交叉照射巡视.设灯P光束转动的速

度是10度/秒，灯。光束转动的速度是4度/秒，在两灯同时开启后的35秒内，开启秒时，两灯的光

束互相垂直.

APB

CQD

135225

【答案】15或〒或〒

【分析】设开启，秒后，两灯的光束互相垂直，分0W/W18,18</<35时，灯光PE返回，第一次与垂

直和18</<35时，灯光尸£返回，第二次与QE垂直，三种情况讨论求解即可.

【详解】解：灯尸照射一次，需要180+10=18秒，灯。照射一次，需要180+4=45秒，设开启，秒后，两灯

的光束互相垂直；

①当04,418时，两灯光垂直于点E,过E作EF〃AB,如图，

•：AB//CD,

：.EF||CD,

o

ZPEF=180-M0°,ZQEF=t4°f

.•.180o-M0°+r4°=90o,

解得：/=15；

②当18</<35时，灯光尸E返回，第一次与QE垂直，过E作£F〃AB,如图,

•：AB//CD,

：.EF||CD,

o

AZPEF=rl0°-180,ZQEF=t4°f

M0°-180o+r4°=90o,

解得：/=;

③当18<，<35时，灯光PE返回，第二次与QE垂直，过E作£F〃AB,如图,

・.・ABHCD,

EF\\CD,

：.ZPEF=360°10°,ZQEF=180°-t-4°,

：.360°-M0°+180o-r-4°=90o,

解得:t-;

综上：开启15秒或k135秒或2彳25秒时，两灯的光束互相垂直.

【点睛】本题考查平行线的判定和性质的应用.通过添加辅助线，构造平行线，利用平行线的性质，进行

求解，是解题的关键.注意分类讨论.

三、解答题（共90分

15.（本题8分）（2023春・重庆云阳•七年级校联考期中）计算或解方程:

⑴-F+（-2）3

（2）2（x-l）2=32.

【答案】（1）—3

⑵尤=5或x=—3.

【分析】（1）根据立方根及算术平方根的定义可进行求解;

（2）根据平方根的定义进行求解方程即可.

/r-\

【详解】（1）解：-12+（-2）3X1-V=27X-1

oV9

=-1-1-1

（2）解：2（x-l）2=32,

整理得（xT『=16,

x—1=±4,

.•.%—1=4或%—1=^,

・•冗二5x——3.

【点睛】本题主要考查立方根、算术平方根及利用平方根解方程，熟练掌握求一个数的立方根及平方根是

解题的关键.

%-3（%-2）<8

16.（本题8分）（2023・江西宜春・统考二模）解不等式组工+2x+1,并把它的解集在数轴上表示出来.

---------1s-----

123

__।__।__।__।__।I__।__।__।__।+

-4-3-2-1012345

【答案】不等式组的解集为：-l<x<2；解集在数轴上表示见解析

【分析】分别求解两个不等式的解集，进而可得不等式组的解集，最后在数轴上表示解集即可.

x-3（%-2）<8

【详解】解：<%+2x+1,

123

x-3（x-2）<8,

去括号得，X—3x+6v8,

移项合并得，—2x<2,

系数化为1得，x>-l,

・,•不等式的解集为X>-1;

x+2x+1

1W,

23

去分母得，3（x+2）-6<2（x+l）,

去括号得，3x+6-6W2x+2,

移项合并得，%<2,

,不等式的解集为xW2；

不等式组的解集为：T<xW2.

解集在数轴上表示如下：

-2^01~2*

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.解题的关键在于正确的解不等

式组.

17.（本题8分）（2023春•江苏南京•七年级校考阶段练习）先化简，再求值：（-2a2）2-a-2-（-8a4）2^（-2a2）3,

其中Q=—2.

2

【答案】12af48

【分析】根据积的乘方，同底数幕相乘，同底数幕的除法，合并同类项，整式的混合运算进行化简，再将。=-2

代入求解即可.

【详解】解：原式=4。。2-64。匕（-8叫

=4。2+8〃=12<?2，

当。=-2时，原式=12x(-2『=12x4=48.

【点睛】本题考查了积的乘方，同底数幕相乘，同底数幕的除法，合并同类项，整式的混合运算等，解题

的关键是根据以上运算法则对原式进行化简求值.

18.（本题8分）（2023春・江苏苏州•八年级星海实验中学校考期中）解方程:

(1)—+2=—.

4-xx-4

(2)--^-=1.

x—1X2—1

【答案】（1）无解

(2)%=0

【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程，注意方程无解的情况

即可;

（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.

31-X

【详解】⑴解：=+2=三,

去分母得：-3+2（x-4）=l-x,

去括号得：-3+2%-8=1-%,

移项得：2x+x=l+3+8,

合并同类项得：3x=12,

系数化为1得：x=4

解得：x=4,

检验：当x=4时，x-4=0,

.•“=4是原方程的增根,

原方程无解;

/一、E芯+12

⑵解：£1x2-l=1,

去分母得：(X+1)2-2=X2-1,

去括号得：X2+2X+1-2=X2-1,

移项得：x?+2x-x?=-1-1+2,

合并同类项得：2x=0,

系数化为1得：元=0,

解得：x=0,

检验：当x=0时，x2-1?0，

；.x=0是原方程的根.

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握计算步骤，注意分式无解的情况是解题的关键.

19.（本题10分）（2023春・山西临汾•七年级统考期中）如图，EFLBC,Z\=ZC,/2+/3=180。，试

说明/M）C=90。.请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：：/l=NC,（已知）

GD//_（）

AZ2=ZDAC.（）

：N2+/3=180。，（已知）

/ZMC+/3=180。（）

/.AD//EF.（）

:.NADC=N」（）

VEF±BC,（已知）

^EFC=90°.（）

AADC=90°.（等量代换）

【答案】见解析

【分析】根据平行线的性质与判定条件以及垂线的定义进行证明即可.

【详解】解：*.,zi=/c,（已知）

：.GD//AC.（同位角相等，两直线平行）

：.N2=NDAC.（两直线平行，内错角相等）

;/2+/3=180°,（已知）

N7MC+N3=180。.（等量代换）

：.AD//EF.（同旁内角互补，两直线平行）

/.NADC=ZEFC.（两直线平行，同位角相等）

；EFLBC,（已知）

NEFC=90°.（垂直定义）

ZADC=90。.（等量代换）

【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键.

20.（本题10分）（2022秋・浙江宁波•八年级校考期中）某公司需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，

2辆A型冷链运输车与3辆冷链运输车一次可以运输600盒疫苗；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输

车一次可以运输1350盒疫苗

（1）求每辆A型冷链运输车和每辆B型冷链运输车一次各可以运输多少盒疫苗？

（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型冷链运输车一次需费用5000元，8型冷链运输车一次

需费用3000元，若运输疫苗不少于1500盒，且总费用小于54000元，请你列出所有的运输方案

【答案】（1）每辆A型车一次可以运输150盒疫苗，每辆B型车一次可以运输100盒疫苗

（2）运输方案见解析

【分析】（1）设每辆A型车一次可以运输x盒疫苗，每辆B型车一次可以运输y盒疫苗，根据“2辆A型冷

链运输车与3辆2型冷链运输车一次可以运输600盒;5辆A型冷链运输车与6辆3型冷链运输车一次可以

运输1350盒”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设使用机辆A型车，则使用（12-m）辆8型车，根据“运输物资不少于1500盒，且总费用不超过54000

元”，即可得出关于杨的一元一次不等式组，解之即可得出加的取值范围，再结合胆为整数，即可得出各

运输方案.

【详解】（1）解：设每辆A型车一次可以运输x盒疫苗，每辆2型车一次可以运输y盒疫苗,

2%+3)=600

依题意得:

5%+6y=1350

尤=150

解得:

，=100

答：每辆A型车一次可以运输150盒疫苗，每辆8型车一次可以运输100盒疫苗.

（2）解：设使用机辆A型车，则使用。2-加）辆B型车，

上,uJ15O?71+1OO(12-/72)>15OO

依寇思得：［5000/??+3000(12-zn)<54000”

解得：6<m<9.

又为整数，

可以为67,8,9,

...共有3种运输方案,

方案1：使用6辆A型车，6辆B型车;

方案2：使用7辆A型车，5辆8型车;

方案3：使用8辆A型车，4辆B型车;

方案4：使用9辆A型车，3辆2型车.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量

关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.

21.（本题12分）（2023秋•八年级课时练习）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知乙公

司比甲公司人均多捐20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%.设乙公司有x人.

（1）用含x的代数式填表（结果不需要化简）:

人均捐款额/元人数捐款总额/元

甲公司30000

乙公司—X30000

⑵求x的值.

30000八30000

［答案］⑴(i+20%)x(1+20%)尤，——-—

(2)x的值为250

【分析】（1）由乙公司的人数及甲公司的人数比乙公司的人数多20%可得出甲公司的人数，利用人均捐款

额=捐款总额+人数可得出甲、乙两公司的人均捐款额；

（2）根据乙公司比甲公司人均多捐20元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.

【详解】（1）解：•••乙公司有x人，甲公司的人数比乙公司的人数多20%,

...甲公司有（l+20%）x人，甲公司人均捐款额为0+20%）尤元,乙公司人均捐款额为艺巴元，

3000030000

故答案：甲公司的人均捐款额：0+20%)I甲公司人数：(l+20%)x;乙公司的人均捐款额：变詈

30000300002

⑵解：依题意，得：丁一g硕=2。，

解得：x=250,

经检验，x=250是原方程的解，且符合题意.

答：x的值为250.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键.

22.(本题12分)