浙教版2024-2025学年七年级数学上册《有理数的除法》同步练习（提高版）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的除法同步练习（提高

版）

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亲爱的同学们:

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学

知识解决本练习，祝你学习进步!

夯实基黑发不如勤学举，自首方悔读书迟.

一、选择题

1.若使得算式-2口0.25的值最小,则“口”中填入的运算符号是（）

A.+B.C.XD.4-

2.给出下列等式:①(一1)X(—2)X(―3)=6；②(一36)+(―9)=-4；③|x(—3+(—l)=不

④（-4）+9（-2）=16.其中正确的个数是（)

A.4B.3C.2D.1

3.下列计算中正确的是（）

1

A.-3+5=—8B.一6+2X方=-6

111123

C.2+(W_2)=2+W_2+产D.-5x可x|-21=-5

4.两个非零有理数的和为零，则它们的商是()

A.0B.-1C.1D.不能确定

5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（)

1।

02

A.a+b<0B.a—b<0C.ab>0D.万>0

6.如果用♦代表间一个自然数（•/（））,那么下面各式中，得数最大的是（）

A.•寻B.C.D.•一趣

7.若等式一2^1=—1成立，则☆内的运算符号为（）

A.+B.—C.XD.4-

8.吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1,那么输出的结果是（）

输入数一»集以（-3）—*除以3—大于0）―►愉出结果

A.1B.-1C.3D.-3

9.若a,b是T与1（包括T和1）之间的有理数，满足a力6且b70,贝Ua+b（）

A.一定是正数B.一定是整数

C.一定是有理数D.可以是无理数

10.已知a<-l,那么作斗的值是（）.

A.等于1B.小于零C.等于-1D.大于零

巩固积厚K宝剑伸从府勒出，悔花杳（J去案来.

填空题

14

82-X-=

11.直接写出计算结果:49

12.若|久|=3,|y|=4且久y<0,则，=

13.小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2,则执行了

程序后，输出的数是

14.在-2,3,-4,12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.

15.算式：—8口2中，“口”表示“+、-、X、中的一个.

(1)若“口”表示，其结果为；

(2)若结果为-4,则“口”表示.

16.一个数与-|的积为9,则这个数是.

三、计算题

17.计算下列各题(能简便运算的请简便计算).

(1)15-(-13)+(-18)

⑵［一》务义27

(3)6-19)x91+91x(-81)

(4)—4.2+(-3;

18.计算:

(2)1+(—2)+|—2—3|-5；

Q1

(3)4彳一(+3.85)—(3彳)+(—3.15);

(4)—36+(-$x(一3.

优尖拔高、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。

四、解答题

19.请你先认真阅读材料：

计算(一冷+4一存+H)

解：原式的倒数是育-存+1—看)+(一亲)

:(21而1+1【2耳"TO)

-|X(-30)-X(-30)+1X(-30)-|X(-30)

=-20-(-3)+(-5)-(-12)

--20+3-5+12

=-10

故原式等于-焉

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-*）+[-鲁+1-金-

20.若|x-l|=2,y+11=3,且x,y异号，求x+y的值.

高分冲刺、书山有路勘为径，学海无涯苦作舟。

五、综合题

21.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

EOEOOHm

（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；

（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由.

22.用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径

是多少厘米？（口取值3.14）

23.某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“-”表示亏

损，单位：亿元）如下表.

月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份

甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3

乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80

（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元?

答案肯解析7

1.答案：D

【解析】【解答】解：一2+0.25=-1.75,-2-0.25=-2.25,-2X0.25=-0.5,-2+0.25=

-8,

而-81一2.25<-1.75<-0.5,

则使得算式-2口0.25的值最小时，则“口”中填入的运算符号是!,

故答案为：D.

【分析】将各选项分别代入求出答案，再比较大小即可。

2.答案：C

【解析】【解答】①(―1)x(-2)x(-3)=-6,故不符合题意；

②(-36)+(-9)=4,故不符合题意；

③|x(—3+(—1)=|,故符合题意；

④—4+^x(-2)=16,故符合题意.

・••正确的个数为2.

故答案为：C.

【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。

3.答案：D

【解析】【解答】因为-3+5=2,不符合题意；

因为-6+2x甘=-慨，不符合题意;

因为2+(3—}=2+(―6=—12,不符合题意；

因为—5x|x|-省=-5,符合题意；

故答案为：D.

【分析】逐项进行计算即可。

4.答案：B

【解析】【解答】解：设这两个数分别为a,b(aWO,bWO),

由题意得，a+b=O,则a=-b,

a4-b=(—b)4-b=-1,

故答案为：B.

【分析】设这两个数分别为a,b(aWO,bWO),根据相反数的性质可得a=b,再求出a+b=

(~b)4-b=-l即可。

5.答案：B

【解析】【解答】解：有数轴可得：a<O<l<b,

a+b>0,故A选项错误，不符合题意；

a-b<0,故B选项正确，符合题意；

ab<0,故C选项错误，不符合题意；

f<0,故D选项错误，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据数轴上的点所表示的数的特点可得aVO<l<b,进而根据绝对值不相等的异号两

数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此可判断A；根

据有理数的减法法则，小数减去大数，差为负可判断B；根据有理数的乘法法则，异号两数相

乘，积为负，据此判断C；根据有理数的除法法则，异号两数相除，商为负，据此判断D.

6.答案：A

【解析】【解答】解：不能作除数，

当•为1时，

•••得数最大的数是?

故答案为：A.

【分析】当•为1时，分别求出每一个选项中的得数，再比较大小即可.

7.答案：A

【解析】【解答】解：-2+l=-L-2-l=-3,-2Xl=-2,-24-1-2,

・•.☆内的运算符号为十.

故答案为：A.

【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-K-2X1、-2+1的

结果，据此解答.

8.答案：A

【解析】【解答】解：由题意得

1X(-3)4-3=-34-3=-1；

_1X(-3)4-3=1>0.

故答案为：A.

【分析】观察计算程序可知，此程序为-3x+3,将x=l代入，可求出结果小于0,因此将其结果

再次代入-3x+3进行计算，直到计算的结果大于0,就可得到输出的数.

9.答案：C

【解析】【解答】解：b是T与1(包括T和1)之间的有理数，且满足aWb且bWO,

MXa=—b=〃，则a+b=-],

.，.a-Fb一定是有理数.

故答案为：C.

【分析】由题意可取a=-J,b=1,则a+b=T，据此判断.

L414,

10.答案：D

【解析】【解答】Va<-1,

Aa-KO,|a|>1,

|a_l|=1—a,|a|=_a,a|-1=_a-1>0

•_1_a__(a-l)>n

••|aFT—a^l~-a-1

故答案为：D.

【分析】先求出aT<0,|a]>1,再求出瓜-1|=1-2,瓜|=一,瓜|-1=-2-1>0,最后化简求值

即可。

11.答案：-16

14

812

--X-

【解析】【解答】解:49

94

=-81+7xK

49

44

=-81XgXg

=-16,

故答案为：-16.

【分析】利用有理数的乘除法的计算方法求解即可。

41

2

--

33

【解析】【解答】解：I久I=3,\y\=4,

%=+3,y=+4,

xy<0,

X异口

于

、

y4

-

一

-，

X3

4

-

故答案为：-3

【分析】由|久|=3,|y|=4可得久=±3,y-±4,由久y<0可得x=3,丫=-4或x=-3,y=4,然后

代入求值即可.

13.答案：-800

【解析】【解答】解：一2+(-4)X(―80)=-40,

|-40|=40<100,故循环；

-40+(-4)X(-80)=-800,

|-800|=800>100,故输出.

即输出的数是-800.

故答案为：-800.

【分析】由于输入的数是与，根据所给程序图可以列式V(/)X(T0),通过判断上式结

果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答.

14.答案：-6

【解析】【解答】解：根据题意得，

商最小的是：12+(-2)=-6,

故答案为：-6.

【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0,0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，

故在-2,3,-4,12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除

以绝对值最小的负数即可.

15.答案：(1)-10

(2)4-

【解析】【解答】解：⑴若“口”表示“-"，则算式为-8-2=-10；

(2)若结果为-4,因为-4X2-8,

所以则“口”表示“打”，

【分析】(1)利用有理数的减法运算方法求解即可；

(2)利用有理数的除法运算方法求解即可。

16.答案：-:

【解析】【解答】解：设这个数为x,根据题意得

2

一W%=9

久=9+（—I）=9X（—当=—孕

故答案为：-冬

【分析】设这个数为X,根据题意可得到关于X的方程，利用有理数除法法则可求出X的值.

17.答案：（1）解：15-（-13）+（—18）

=15+13-18

=10

（2）解：嫁_A务x27

=6-9-2

=-5

（3）解：(一19)X91+91X(-81)

=91x(-19-81)

=-9100

（4）解：-4.2+:X(一$

2185

一号x7、（一4）

=6

【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.

（2）利用有理数的乘法分配律，先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.

（3）先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则进行计算.

（4）先将除法转化为乘法运算，同时将带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法法则进行计

算，可求出结果.

18.答案:⑴解:-8x+J

131

=—8x(-6+4-正)X6

131

=-8X6X(-6+4-交)

131

=-48X(-6+4-12)

131

=(-48)x(-g)+(—48)X4-(—48)X

=8+(-36)-(-4)

=8+(-36)+4

=—24；

(2)解：1+(-2)+|-2-3|-5

=1+(-2)+|-5|-5

=1+(—2)+5—5

=-1;

(3)解：4—(+3.85)—(3》+(—3.15)

31

=4]+(-3.85)+(-34)+(-3.15)

31

=44+(-34)+(-3,85)+("3,15)

3

=2+(-7)

=一玄；

(4)解：-36-(-1)x(-1)

44

=-36X(一亍)X())

=­64.

【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律，除法法则计算求解即可;

(2)利用有理数的加减法则计算求解即可；

(3)利用有理数的加减法则计算求解即可；

(4)利用有理数的乘除法则计算求解即可。

19.答案：解：原式的倒数是：

13221

(1五+二”一莅)

1322

=(6_14+3_7)X(-42)

1322

=一(7X42—TX42+不X42—x42)

Od14D/

=-(7-9+28-12)

=-14,

故原式=—谷.

【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即

可。

20.答案：解：V|x-l|=2,|y+l|=3,

x-1=±2,y+l=±3,

解得：x=3或-1,y=2或-4,

XVx,y异号，

•*.x=3,