人教版五年级数学上册易错专练：数学广角一植树问题（讲义）

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亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好

习惯。祝你轻松完成本次练习！期末考名列前茅！

【心得记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领

呢？

在这里记录一下你的收获吧！

———年月曰

第15讲数学广角一植树问题（讲义）

小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1.在一条线段上植树（两端都栽树）的问题。

总距离+株距=间隔数，棵数=间隔数+1。

2.在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题。

棵数=间隔数一1。

3.在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

棵数=间隔数。

©易错汇总

1.解决植树问题关键要弄清两点：（1）是否两边都要植树；（2）根据两端的植树

情况弄清棵数与间隔数之间的关系。

2.锯钢管问题可以看成在一条线段上两端都不植树的问题，锯的次数=段数-1。

易错精讲

【易错一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）

分钟。

A.7B.10C.12D.14

【解题思路】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4-1）次，需要6分钟，锯一

次用的时间就是6+（4-1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7—1）

次，然后根据乘法的意义进行解答。

【完整解答】锯一次用的时间是：

64-（4-1）

=64-3

=2（分钟）

据7段需用的时间是：

（7-1）X2

=6X2

=12（分钟）

故答案为：C

【易错点】本题属于植树问题，锯的次数=段数一1是本题的关键。

【易错二】一条走廊的两侧共放有20盆花（两端都放），每隔5米放一盆，这条

走廊长（）米。把10根短绳通过打结的方法连接成一条长绳，需要打

（）个结。

【解题思路】两侧共放有20盆花，每侧有20+2=10（盆），走廊两端都放，那

么每侧间隔数是10—1=9（个），用间隔数乘间距即可；短绳打结的问题，相当

于两端都不植树的问题，打结的个数等于短绳的条数减L由此得出答案。

【完整解答】（20+2—1）X5

=（10-1）X5

=9X5

=45（米）

10-1=9（个）

棵数间隔数1。如果线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,

【易错三】植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽

一棵。

（1）如两端都各栽一棵，需多少棵树？

（2）如只有一端栽树，需多少棵树？

【解题思路】（1）植树问题中，两端都要栽时，植树棵数=间隔数+1,由此即

可解答；

（2）植树问题中，一端栽时，植树棵数=间隔数，由此即可解答。

【完整解答】£1）1204-6+1

=20+1

=21（棵）

答：需栽21棵树。

（2）120620（棵）

答：需栽20棵树。

【易错四】2019年我国在天安门广场举行了隆重的阅兵式，飒爽的军人英姿，

整齐划一的军人步伐一定让我们记忆犹新吧。其实在阅兵式中还有许多的数学故

事呢，我们一起来看一看吧。

一个方队由第一排旗手、第二排将军和后面14排士兵组成。旗手脚尖到将军脚

尖6米，将军脚尖到第一排士兵脚尖6米，后面14排都是前一排脚跟到后一排

脚尖0.9米，脚长0.3米。（如图）这个方队一共有多长?

旗将14排士兵

手军._______________4一

M.匕-

0.3米

6米6米0.30.9

米米

【解题思路】根据题意，先计算从第一排士兵到第14排士兵的长度，根据植树

问题：如果两端都要植树，那么间隔数=棵数一1;14排士兵有间隔数为：14—

1=13（个），所以间隔长（13X0.9）米，脚长共：（0.3X14）米，从旗手、将

军到第一排士兵的长度是（6X2）米，三段长度相加就是这个方队一共的长度。

【完整解答】（14—1）X0.9+0.3X14+6X2

=13X0.9+4.2+12

=11.7+4.2+12

=15.9+12

=27.9（米）

答：这个方队一共长27.9米。

【易错点】本题主要考查植树问题，关键根据图示计算队伍的长度。

易错专赛

一.选择题

1.一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花。

A.8B.9C.10

2.在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相隔8米，第一根电线杆与最后一根电线杆之间

的距离是96米，一共安装了（）根电线杆。

A.11B.12C.13D.14

3.一条走廊长12米，在走廊的一侧每隔2米摆一盆花（两端不放），一共要放（）盆花。

A.5B.6C.7

4.舞台一侧长20m,每隔5m安装一盏灯，一共安装了3盏灯，安装的方式是（）

A.两端都安装B.只安装一端C.两端都不安装D.无法确定

5.一座桥长500米，在它的两旁每隔5米装一盏路灯，两头都装，共需要（）盏灯。

A.101B.202C.200D.100

6.某路公共汽车行驶路线全长8千米，每相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？正

确的算式是（）

A.711B.811C.811D.811

7.平顶山市创建文明城市，小明家居住的小区环境也进行了美化。小区里有一个正方形花

坛，周长32米，在花坛四周每隔2米栽一株月季，一共可以栽（）株。

A.20B.16C.12

8.布置核酸采集点，学校门口两边各摆放5张桌子，如果每两张桌子之间摆2把椅子，需

要（）把椅子。

A.10B.8C.16

9.沿一块边长是36米的正方形土地的四周栽树，每12米栽一棵（刚好四个顶点处都栽），

共能栽（）棵树。

A.8B.12C.16

10.小区花园是一个长50米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽,

每相邻两棵间隔5米。一共要栽（）棵树。

A.18B.36C.37D.40

二.填空题

11.广场上的时钟6时敲6下，10秒敲完。12时敲12下需要秒敲完。

12.汉江三桥全长是1800m,在桥面的两侧每隔45nl安装一盏路灯（两端都安装）。从桥的

一端到达另一端共安装盏路灯。

13.城市打算新增一条全长12km的公交线路，预计相邻两站之间的路程都是1km,一共设

个车站合适。

14.同学们在长320米的小路一侧栽树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），能栽一棵树。

15.一条公路长900米，在公路的一边每隔10米安装一盏路灯（两端都要装），一共要安装

盏路灯。

16.在庆祝2021年元旦活动中，小刚在教室拉了一条长12m的彩带，每隔0.6n系一个气球,

两端不系，一共要系一个气球。

17.在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃

树一棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树一棵。

18.如果男生与女生一个隔一个地排成一行，男生有10人，女生最少有一人,最多有

人。

19.在一条长60m的小路一旁植树，每隔5m栽一棵（只栽一端），一共要栽棵树。

20.公园里栽了一些柳树，每相邻两棵树之间相距6米，明明从第一棵树走到第35棵，共

走了米。

三.应用题

21.阜宁城南北京路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是6米。小明从第1棵跑到第

100棵，一共跑了多少米？

22.同学们在全长400米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵

树？

23.在学校操场西侧“阅读书廊”两侧，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了36

盆（两端都放）。这个“阅读书廊”长多少米？

24.图书馆与教学楼之间的小路长80米，在小路两旁每4米栽一棵树，一共能栽多少棵树?

25.为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要

改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？

26.柞水县城下到梁镇的公共汽车行驶路线全长18km，如果每相邻的两站间的距离是1.3;m。

中间一共需要设置多少个站点？（始发站和终点站不计）

27.二年级同学去植树，每相邻的两棵树之间的距离是4米。他们一共植了9棵树。从第1

棵树到第9棵树的距离是多少米？

28.在一条490米长的马路一侧插彩旗，两端都插，一共插了50面彩旗，每相邻两面彩旗

之间的距离相等。每相邻两面彩旗之间距离是多少米？

29.一条走廊的一边每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共放了9盆，这条走廊有多少

米？

30.沿笔直的长宁大桥一侧悬挂中国结（两端都挂），每隔20m挂一个，一共挂了16个中

国结。这座大桥长多少米？

参考答案

选择题

1•【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。圆形花坛就是封闭图

形，有几个4米，就摆几盆花。

【解答】解：36+4=9（盆）

答：一共需要9盆花。

故选:Bo

【点评】明确植树问题的类型是解决本题的关键。

2.【分析】每两根电线杆之间相距8米，从第一根到最后一根电线杆共长96米，也就是把

96米平均分成8米长的若干小段，电线杆安在各分点上，因为两端都要安装电线杆，电线

杆的数量等于段数加lo

【解答】解：9681

121

13（根）

答：一共安装了13根电线杆。

故选：C=

【点评】对于两端都“栽树”的问题，棵数段数1,不要忘记加1。

3.【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1,间隔数间

隔总长间隔距离。据此计算即可。

【解答】解：1221

61

5（盆）

答：一共要放5盆花。

故选：A。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

4.【分析】此题属于两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1,间隔数间

隔总长间隔距离。

【解答】解：20513（盏）

答：安装的方式是两端都不安装。

故选：C=

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

5.【分析】先求出500米里面有几个5米，即有几个间隔，两端都要安装，由此用间隔数加

1求得一侧安装路灯的盏数，然后再乘2即可。

【解答】解：50051

1001

101（盏）

1012202（盏）

答：共需要202盏灯。

故选：Bo

【点评】此题属于典型的植树问题，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要

分的段数多1,即：植树的棵数间隔数lo

6.【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1,间隔数间隔

总长间隔距离。总长度间隔数间距。据此计算即可。

【解答】解：811

81

9（个）

答：正确的算式是811=

故选：CO

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

7.【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数间隔数，间隔数间隔总长

间隔距离。据此计算即可。

【解答】解：32216（株）

答：一共可以栽16株。

故选：B。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

8•【分析】两边各摆放5张桌子，也就是两边各形成4个空隙，一共有8个空隙。如果每两

张桌子之间摆2把椅子，需要（28）把椅子。

【解答】解：(51)22

422

16(把)

答：需要16把椅子。

故选：CO

【点评】此题的关键是先求出空隙的数量，然后再进一步解答。

9.【分析】正方形的每条边长36米，每12米栽1棵，每条边可以栽4棵，4个顶点都算了

两次，减去4棵，就是实际栽的树。

【解答】解：根据分析可得，36121

31

4(棵)

444

164

12(棵)

故选：B。

【点评】本题考查了学生对线段间隔的段数和端点的理解。

10•【分析】长方形是一个封闭图形，植树的棵数间隔数；根据长方形的周长公式：

C(ab)2,求出它的周长，再除以它的间隔距离即可解答。

【解答】解：(5040)25

9025

1805

36(棵)

答：一共要栽36棵树。

故选：B。

【点评】在封闭线路上植树，植树的棵数与段数相等，即：植树的棵数间隔数。

二.填空题

H.【分析】时间间隔数=敲的下数-1,先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要

敲的次数即可。

【解答】解：104-(6-1)X(12-1)

=2X11

=22（秒）

答：12时敲12下需要22秒敲完。

故答案为：22。

【点评】此题的关键是明确：时间间隔数=敲的下数-1。

12•【分析】先求出每一侧的灯距数，再加开始安装的1盏灯，就得到总灯数，最后求出两

侧的灯数。

【解答】解：18004-45=40

（40+1）X2

=41X2

=82（盏）

答：从桥的一端到达另一端共安装82盏路灯。

故答案为：82o

【点评】把植树问题中的株数、株距与本题的灯数、两灯的距离的数对应是解决本题的

关键。

13.【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数间隔数1,间隔数间隔

总长间隔距离。据此计算即可。

【解答】解：1211

121

13（个）

答：一共设13个车站合适。

故答案为：13。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

14.【分析】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先利用小路的长度除以间距，求出一共

有几个间隔，再加上1即可解答问题。

【解答】解：320101

321

33（棵）

答：能栽33棵树。

故答案为：33。

【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握植树的棵数间隔数1（两端都栽）。

15•【分析】先求出900米里面有几个10米，即有几个间隔，两端都要安，则一侧安装路灯

的盏数间隔数1,由此得出一侧安装路灯的盏数。

【解答】解：900101

901

91（盏）

答：一共要安装91盏路灯。

故答案为：91„

【点评】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1,就是一侧植树的棵数,

由此解决问题。

16•【分析】本题属于植树线路的两端都不植树，那么气球的个数比要分的段数少1,即：

个数间隔数1;据此解答即可。

【解答】解：120.61

201

19（个）

答：一共要系19个气球。

故答案为：19。

【点评】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1,即：棵数间

隔数lo

17.【分析】这是在线段上植树，如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分

的段数多1,即：棵数间隔数1=栽梨树是在间隔段数上栽树。

【解答】解：432241

181

19（棵）

答：一共需要桃树19棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树18棵。

故答案为：19,18。

【点评】明确植树问题的情形是解决本题的关键。

18•【分析】如果两端都是男生，则中间有9个间隔，女生最少有9人；如果两端都是女生,

10个间隔是男生，则女生最多有11人。

【解答】解：1019（人）

10111（人）

答：女生最少有9人，最多有11人。

故答案为:9,11。

【点评】此题主要考查了植树问题的间隔数求法，要熟练掌握。

19.【分析】此题属于只栽一端的植树问题，公式是：植树棵数间隔数，间隔数间隔总

长间隔距离。据此计算即可。

【解答】解：60512（棵）

答：一共要栽12棵树。

故答案为：12。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

20.【分析】根据题干，此题属于两端都要栽的情况：间隔数植树棵数1,由此可以求出

从第1棵到第35棵有35134（个）间隔，再乘间距6米即可解决问题。

【解答】解：（351）6

346

204（米）

答：共走了204米。

故答案为：204„

【点评】题属于两端都栽的植树问题，间隔数植树棵数1,由此即可解答。

三.应用题

21.【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数=间隔数+1,间隔数=间隔

总长个间隔距离。总长度=间隔数义间距。据此计算即可。

【解答】解：（100-1）X6

=99X6

=594（米）

答：一共跑了594米。

【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

22•【分析】先求出株距数，再加上开始的1棵树，就是总棵树。

【解答】解：4004-5+1

=80+1

=81（棵）

答：一共要栽81棵树。

【点评】理解植树问题中的株距数、株数的意义是解决本题的关键。

23•【分析】根据题意可知，要求“阅读书廊”长多少米，我们要先知道一侧的间隔数，因

为两端都放，所以间隔数等于一侧的盆数减1,再用间隔数间隔距离4米，据此解答即可。

【解答】解：由分析可知，

(3621)4

174

68(米)

答：这个“阅读书廊”长68米。

【点评】本题主要考查了两旁植树问题中的求路长。

24•【分析】根据题意，先利用除法求出段数，即80除以4得到20段，则路两端都要载，

然后加上1求出路一侧可栽的棵数，求两侧的棵数再乘2即可解答。

【解答】解：：(804)1]2

[201]2

212

42(棵)

答：一共能栽42棵树。

【点评】本题考查了植树问题，解题关键是理解一侧两端都要栽树，且“路总长间隔段

数”，“段数1一侧树的数量

25•【分析】根据题意可知，跑道总长间隔数间隔长度，间隔数花的盆数1,由此即

可解决问题。

【解答】解：(511)2

502

100(米)

100(261)

1