2024年北京市中考数学押题预测试卷

2024年北京市中考数学押题预测试卷

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一、单选题

1.下列几何体中，三视图都是圆的是（）

2.2024年5.5G技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G初期的1G3s提升到

WGbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10G勿s表示每秒传输10000000000位（6"）的数据.

将10000000000用科学记数法表示应为（）

A.O.lxlO11B.IxlO10C.IxlO11D.IQxlO9

3.如图,DABCD的顶点A,B,C的坐标分别是（0,1）,（-2,-2）,（2,-2）,则顶点。的坐标是

D.(2,1)

4.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

abc

-4-3-2-16,1*

A.a>bB.a+Z?>0C.bc>0D.a<-c

5.已知点尸d,%）,Q（2,%）是反比例函数图像上的两点，贝U（）

X

A.%<%<。B.必<X<°c.o<%<%D.°<y2VM

6.如图，AB为。O的直径，弦CD1AB,垂足为点E,若。。的半径为5,。=8,则

AE的长为（）

B

A.3B.2C.1D.石

7.小明和小刚分别从A、B,C三个组中随机选择一个组参加志愿者活动，假设每人参加这

三个组的可能性都相同，小明和小刚恰好选择同一组的概率是（）

A.1B.2c.iD.2

3399

8.如图，一个亭子的地基是半径为4m的正六边形，则该正六边形地基的面积是（）

A.24m2B.24V3m2C.48m2D.48后n?

二、填空题

9.要使得式子《三有意义，则。的取值范围是

a

10.分解因式：8a2-18=

43

11.方程二一三的解为.

31x-2

12.已知x2-2/龙+机=0有两个不相等的实数根，则机的取值范围是

13.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改造，为此该部

门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如下表：

月用水量（m3）467121415

户数246224

根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量约为rtf.

试卷第2页，共8页

三、未知

14.如图，若是VABC的高线，NDBE=NDAC,=,NAEB=120°,则NC=

四、填空题

15.如图，在VABC中，NA=a,2ABC的平分线与ZAC。的平分线交于点A得NA，乙”C

的平分线与NAC。的平分线交于点&,得/4,…，N32C的平分线与NACD的平分线交

于点4,得乙%,则/&=.

16.如图，在四边形ABC。中，AB=AD^5,BC^CDS.BOAB,BD=8.给出以下判断：

①AC垂直平分8。；

②四边形ABCD的面积S^AC-BD-

③顺次连接四边形ABC。的四边中点得到的四边形可能是正方形；

④将△A3。沿直线对折，点A落在点E处，连接BE并延长交C。于点R当8尸_LC£>

22

时，四边形A5CD的内切圆半径为了.其中正确的是—.（写出所有正确判断的序号）

五、解答题

17.计算：|-V3|-^-l+2sin60°-712.

2x+3<x+2

18.解不等式组：<x+1

------>x-l

13

19.已知x-3y-2=0,求代数式.孙?9y2+六；的值.

20.如图，在RtZkABC中，ZACB=90°,CD_LAB于。，CE//AB,EB//CD,连接

交BC于点O.

（1）求证：四边形CD3石是矩形；

（2）如果AC=5,tanZAC£>=1,求BC的长.

21.小明对某塔进行了测量，测量方法如下，如图所示，先在点A处放一平面镜，从A处沿

防方向后退1米到点8处，恰好在平面镜中看到塔的顶部点再将平面镜沿N4方向继

续向后移动15米放在。处（即4）=15米），从点。处向后退1.6米，到达点E处，恰好再

次在平面镜中看到塔的顶部点M、已知小明眼睛到地面的距离。8=防=1.74米，请根据题

中提供的相关信息，求出小雁塔的高度（平面镜大小忽略不计）

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M

22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=6+b（左/0）的图象由正比例函数y=x的图象

向上平移2个单位长度得到.

（1）求这个一次函数的解析式；

⑵当x>-l时，对于x的每一个值，正比例函数丫=依（。h0）的值小于一次函数

y=6+匕（左/0）的值，直接写出。的取值范围.

六、未知

23.为弘扬民族精神，传播传统文化，某县教育系统将组织“弘扬传统文化，永承华夏辉煌”

的演讲比赛.某校各年级共推荐了19位同学参加初赛（校级演讲比赛），初赛成绩排名前

10的同学进入决赛.

（1）若初赛结束后，每位同学的分数互不相同.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否

进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的；（填：平均数或众数或中位数）

⑵若初赛结束后，这19位同学的成绩如下：

签号12345678910

成绩8.59.19.28.69.38.89.68.98.79.7

签号111213141516171819

成绩9.89.189.39.68.898.79.2

2号选手笑着说：“我的成绩代表着咱们这19位同学的平均水平呀！”

14号选手说：“与我同分数的选手最多，我的成绩代表着咱们这19位选手的大众水平嘛！”

请问，这19位同学成绩的平均数为,众数为；

(3)已知10号选手与15号选手经常参加此类演讲比赛，她俩想看看近期谁的成绩较好、较

稳定，她俩用近三次同时参加演讲比赛的成绩计算得到平均分一样，10号选手的方差为Q5,

15号选手的方差为0.38.你认为号选手的成绩比较稳定.

七、解答题

24.如图，力B是。。的直径，AC是弦，。是A8的中点，CD与AB交于点、E,尸是4B延长

线上的一点，且CF=EF.

(1)求证：CF为。。的切线；

(2)连接BD,取BD的中点G,连接AG.若C产=4,tanZB£)C=1,求AG的长.

25.如图1,排球场长为18m，宽为9加，网高为2.24机.队员站在底线。点处发球，球从

点。的正上方1.9机的C点发出，运动路线是抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，高

度为2.88租.即84=2.88机.这时水平距离。8=7也以直线OB为x轴，直线OC为y轴，

建立平面直角坐标系，如图2.

(1)若球向正前方运动(即x轴垂直于底线)，求球运动的高度y(m)与水平距离x(m)

之间的函数关系式(不必写出x取值范围).并判断这次发球能否过网？是否出界？说明理

由；

(2)若球过网后的落点是对方场地①号位内的点P(如图1,点尸距底线1m,边线0.5%)，

问发球点。在底线上的哪个位置？(参考数据：收取L4)

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图1

26.已知二次函数y=ov2-4ar+3(aw0).

(1)求该二次函数的图象与y轴交点的坐标及对称轴.

⑵己知点(3,%),。,%),(-1,%)，(-2,%)都在该二次函数图象上,

①请判断为与%的大小关系：％用“〈”填空);

②若%,%，为，为四个函数值中有且只有一个小于零，求。的取值范围.

27.在VABC中，。是BC的中点，且N&DW90。，将线段沿AD所在直线翻折，得到线

段A9,作CE〃AB交直线A9于点E.

(1)如图，^AB>AC,

①依题意补全图形；

②用等式表示线段之间的数量关系，并证明；

(2)若AS<AC,上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示

线段A£,AE,CE之间新的数量关系(不需证明).

八、未知

28.如图,

%

n

\y=-2x4-4।\y=-2x4-4

图①