中考数学复习专题第2章第5课时一次方程(组)及其应用课件

第5课时一次方程(组)及其应用第二章方程(组)与不等式(组)C2.关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为

(

)A.3 B.－3 C.7 D.－7AD4.数学课外活动小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验，如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是500g.若OA＝15cm，OB＝30cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡，若轻质木杆的质量忽略不计，设这个重物的质量为xg，根据题意可列方程为(

)A.15x＝30×500×3

B.30x＝15×500×3C.3×15x＝30×500

D.3×30x＝15×500A5.[2024阜新海州区一模]《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆

车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为(

)B6.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，

若…，…，试问买甜果、苦果各几个？若设买甜果x个，买苦果y个，D7.[2024贵州]在元朝朱世杰所著的《算术启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是________.208.[2024盘锦大洼二中二模]《九章算术》中有这样一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中有黄金9枚(每枚黄金质量相同)，乙袋中有白银11枚(每枚白银质量相同)，称重两袋相等.两袋交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两.问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两(袋重不计)，则可列方程组为____________________.10.为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50mg/km.已知该型号某汽车的

A，B两类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由.解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”．理由如下：设该汽车技术改进前的A类物质排放量为xmg/km，则该汽车技术改进前的B类物质排放量为(92－x)mg/km，根据题意得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40，解得x＝68，∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量为(1－50%)×68＝34(mg/km)．∵

“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”．11.[2024龙东地区]国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买)，其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则购买方案有(

)A.5种

B.4种

C.3种

D.2种B12.[2024沈阳协作体调研]因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众.(1)每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众．(2)设计一种方案，使得安排m艘小型船和n(