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第22课时圆的基本概念及性质第六章圆1.[2024湖南省卷]如图，AB，AC为⊙O的两条弦，连接OB，

OC，若∠A＝45°，则∠BOC的度数为(

)A.60°

B.75°

C.90°

D.135°C2.[2024锦州八中二模]如图，

C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC＝25°，则∠BDC的度数为(

)A.85°

B.75°

C.70°

D.65°DBA5.[2024吉林省卷]如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥

AD，交CD于点E.若∠BEC＝50°，则∠ABC的度数是(

)A.50°

B.100°

C.130°

D.150°C6.[2024重庆B卷]如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD.若∠D＝28°，则∠OAB的度数为(

)A.28°

B.34°

C.56°

D.62°BC8.如图，AB，CD是⊙O的弦，且AB＝CD，若∠BOD＝84°，则∠ACO的度数为(

)A.42°

B.44°

C.46°

D.48°DDB11.一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB＝12cm，BC＝5cm，则该圆形镜面的半径为__________.12.[2024北京]如图，⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径).若

∠D＝35°，则∠C＝________°.5513.《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺(1尺＝10寸)，则该圆材的直径为__________寸.26(1)求证：∠AGF＝∠B；(2)若OG＝1，CD＝8，求BC的长.15.[2024朝阳北票三模]如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，过点B作BC的垂线，交⊙O于点D，并与CA的延长线交于点

E，作BF⊥AC，垂足为M，交⊙O于点F.(1)求证：BD＝BC；(2)若⊙O的半径r＝3，BE＝6，求线段BF的长.证明：如解图，连接DC，则∠BDC＝∠BAC＝45°，∵BD⊥BC，

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