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第25课时尺规作图第七章尺规作图与图形的变化1.[2024北京]下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图
方法.(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;(2)作射线O′A′,以点O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′;以点C′为圆心,CD长为半径画弧,两弧交于点D′;(3)过点D′作射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′=∠AOB,其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是(
)A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等A2.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹,可得线段BD一定是△ABC的(
)A.角平分线
B.高线C.中位线
D.中线BA4.[2024武汉]小美同学按如下步骤作四边形ABCD:①如图,画∠MAN;②以点A为圆心,1个单位长为半径画弧,分别交AM,AN于点B,D;③分别以点B,D为圆心,1个单位长为半径画弧,两弧交于点C;④连接BC,CD,BD.若∠A=
44°,则∠CBD的大小是(
)A.64°
B.66°
C.68°
D.70°C5.[2024大连中山区四模]如图,在△ABC中,AB>AC,按以下步骤作图:分别以点B和点C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点N,作直线MN交AB于点D,连接CD.若AB=8,AC=4,则△ACD的周长为(
)A.9B.10C.11D.12D68.[2024烟台]某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动,各组展示作图痕迹如下,其中射线OP为∠AOB的平分线的有(
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个D9.尺规作图问题:如图①,点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点.小明:如图②,以点C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.小明:小丽,你的作法有问题.小丽:哦……我明白了!(1)求证:AF∥CE;证明:根据小明的作法知,CF=AE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC.又∵CF=AE,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AF∥CE.(2)指出小丽作法中存在的问题.解:以点A为圆心,CE长为半径画弧,交BC于点F,此时可能会有两个交点,只有其中之一符合题意,故小丽的作法有问题.10.[2024沈阳调研]如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C
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