数学课后训练：集合与集合的表示方法

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练基础巩固1．下列各组对象,能构成集合的是(）A．平面直角坐标系内x轴上方的y轴附近的点B．平面内两边之和小于第三边的三角形C．新华书店中有意义的小说D．π(π＝3。141…）的近似值的全体2．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素构成的集合，且2∈A,则实数m为（)A．2B．3C．0或3D．0或2或33．设A＝｛x∈N|1≤x＜6},则下列正确的是()A．6∈AB．0∈AC．3AD．3。5A4．直线y＝2x＋1与y轴的交点所组成的集合为()A．{0，1｝B．{（0，1)}C．D．5．已知集合A是无限集且集合A中的元素为12,22,32，42，…,若m∈A，n∈A，则mn∈A.其中“"表示的运算可以是（)A．加法B．减法C．乘法D．除法6．下列各组中，M，P表示同一集合的是(）A．M＝｛3，－1｝，P＝｛（3，－1）}B．M＝{(3,1）｝,P＝{(1，3）｝C．M＝｛y|y＝x2－1，x∈R}，P＝｛x｜x＝t2－1，t∈R｝D．M＝｛y｜y＝x2－1，x∈R｝，P＝{（x，y）|y＝x2－1，x∈R}7．用符号∈或填空:0________N；－2________N；________Q;________R；－3________Z。8．用列举法表示集合A＝｛x∈N|x＜3｝为__________．能力提升9．集合A＝{(x,y)|2x－y＋m＞0},B＝｛（x，y)|x＋y－n≤0｝，如果点P（2，3)∈A，且P(2,3)B同时成立，则m，n满足的条件应为__________．10．已知集合A＝｛1，2,3｝，B＝｛1,2}，C＝｛(x，y）｜x∈A，y∈B｝，用列举法表示集合C＝________.11．用适当方法表示下列集合：（1)小于10的非负偶数组成的集合；（2)小于10的非负实数组成的集合．12．若集合A＝{x｜x2＋（a－1）x＋b＝0｝中仅有一个元素a，求a＋b的值．13．用列举法表示下列各题中的集合：(1）已知集合,求M；(2)已知集合,求C。

参考答案1．B点拨：选项A,C，D中的对象不具有确定性，故不能构成集合；而选项B为，故能构成集合．2．B点拨：由题意,知m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3。经检验，当m＝0或m＝2时，不满足集合A中元素的互异性；当m＝3时，满足题意．综上可知，m＝3.3．D点拨：∵A＝｛1,2,3,4,5｝，∴6A,0A,3∈A,3.5A.4．B点拨：直线y＝2x＋1与y轴交点坐标是(0,1），所以所求集合用列举法表示是｛(0,1）｝．5．C点拨：因为两个正整数的平方的乘积肯定是一个正整数的平方,故选C.6．C点拨：选项A中，M是由3，－1两个元素构成的集合，而集合P是由点(3，－1）构成的集合；选项B中，(3,1)与(1,3)表示不同的点，故M与P不表示同一集合；选项D中，M是二次函数y＝x2－1(x∈R)的所有因变量组成的集合,而集合P是二次函数y＝x2－1(x∈R）图象上所有点组成的集合．7．∈∈∈8．{0，1，2}9．m＞－1，n＜5点拨:∵点P（2，3）∈A,且P(2,3)B同时成立，A＝｛(x，y)|2x－y＋m＞0},B＝｛(x，y)|x＋y－n≤0}，∴有2×2－3＋m＞0成立且2＋3－n≤0不成立，即m＞－1成立且n≥5不成立．∴有m＞－1成立且n＜5成立．10．｛（1,1)，（1,2），(2，1)，(2,2),(3,1)，(3，2)}点拨：根据集合C的含义写出，注意不要漏写．11．解：（1)设小于10的非负偶数组成的集合为A，由于小于10的非负偶数有0,2,4，6,8，共有5个元素，所以用列举法表示．A＝{0,2,4，6,8}．(2）设小于10的非负实数组成的集合为B，由于小于10的非负实数有无限个，所以用描述法表示．用x表示B中的元素，则x满足0≤x＜10，故B＝｛x|0≤x＜10｝．12．解:由题意知,方程x2＋(a－1）x＋b＝0有两相等实根x＝a，由根与系数关系，