数学课后训练：两条直线的位置关系

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课后训练1．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1与l2只有一个公共点，则（）．A．A1B1－A2B2＝0B．A1B2－A2B1≠0C．D．2．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，那么a等于（)．A．－3B．－6C．D．3．已知点A(1,2），B（3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是（）．A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝54．已知A（7，－4）关于直线l的对称点为B(－5，6），则直线l的方程是（）．A．5x＋6y－11＝0B．5x－6y＋1＝0C．6x＋5y－11＝0D．6x－5y－1＝05．已知l平行于直线3x＋4y－5＝0，且l和两坐标轴在第一象限内所围成的三角形的面积是24，则直线l的方程是(）．A．3x＋4y－＝0B．3x＋4y＋＝0C．3x＋4y－24＝0D．3x＋4y＋24＝06．若三点A(2，2)，B（a,0），C（0,b）（ab≠0）共线，则的值等于__________．7．设集合A＝｛(x，y)|y＝ax＋1｝，B＝｛（x，y)｜y＝x＋b}，且A∩B＝{（2,5)｝，则a＝__________，b＝__________.8．已知△ABC的三个顶点A（1，3),B(－1，－1),C(2，1）,则BC边上的高所在的直线方程为__________．9．直线l过直线x＋y－2＝0和直线x－y＋4＝0的交点，且与直线3x－2y＋4＝0平行，求直线l的方程．10．光线沿着直线x－2y＋1＝0射入，遇到直线l:3x－2y＋7＝0即发生反射,求反射光线所在的直线方程．

参考答案1。答案：B2.答案:B3.答案：B可以先求出AB的中点坐标为，又直线AB的斜率，∴线段AB的垂直平分线的斜率为2。由点斜式方程,可得所求垂直平分线的方程为y－＝2（x－2)，即4x－2y＝5.4。答案:D5。答案：C设直线l的方程是3x＋4y－c＝0，c＞0,由题意，知,所以c＝24.6.答案：由于点A在第一象限，点B在x轴上,点C在y轴上，因此三点所在的直线斜率存在,因此直线AB的斜率与直线BC的斜率相等,从而将题意转化为关于a和b的等式，再进一步整理求出的值．根据题意，得2a＝b(a－2）,整理得。7。答案：238.答案：3x＋2y－9＝0三角形BC边上的高所在的直线与BC边垂直，因为，所以BC边上高的斜率为，由直线的点斜式方程得，化成一般式得3x＋2y－9＝0.9.答案:解法一：联立方程：解得即直线l过点(－1,3)，由直线l与直线3x－2y＋4＝0平行得直线l的斜率为,∴直线l的方程为，即3x－2y＋9＝0.解法二：∵直线x＋y－2＝0不与3x－2y＋4＝0平行,∴可设符合条件的直线l的方程为x－y＋4＋λ(x＋y－2)＝0,整理得(1＋λ）x＋(λ－1)y＋4－2λ＝0，∵直线l与直线3x－2y＋4＝0平行，∴，解得,∴直线l的方程为，即3x－2y＋9＝0.10。答案：解：设直线x－2y＋1＝0上任一点P（x0，y0)关于直线l的对称点为P′(x，y)，∵PP′⊥l，∴。∴.①又PP′的中点在l上，∴。②由方