2024年人教版初中九年级数学上册同步讲义：一元二次方程应用题二

第07课一元二次方程应用题（2）

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课程标准

1、了解动点问题的等量关系；.

2、掌握销售问题中各个量之间的关系.

3、会列动点问题和销售问题的一元二次方程.

趣刘识精讲

知识点01动点问题

在RtZ\ABC中，AB=m,BC=n,动点P从A以a单位/秒向B运动,

点Q从B以b单位/秒向C运动，设运动时间为x秒，则

点P的速度动点P运动的路程PB

PB=AB-AP

a单位/秒AP-a^c

=m-agx;

点Q的速度动点Q运动的路程QC

CQ^BC-BQ

b单位/秒QB=bg>c

=n-bgx:

qS^=^B^Q

口ABPQPQ

PQ2=PB?+BQ2

PQ2

=(m-Qgr)2+(Z?x)2

知识点02销售问题

总利润=进价x销售量=（售价一进价）义销售量=单件利润x销售量

未知数X销售量总利润

X为降价

X为涨价销售量与X是一次函数关系总利润=单件利润X（一次函数的表达式）

X为降价

【举例如下】:

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场

决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.

设每件商品降价x元.

当降价X元后：

①单件利润为:（50—x）元

②销售数量为:（30+2x）件；

销售量的表达式求解过程：

设销售量为y件，贝y=区+伙女二。），

由题可知：

当x=0时，y=30（降价0元，即不降价，销售量为30件，即原销售量）

当x=l时，y=32（降价1元，即不降价，销售量增加2件，为32件）

将该数据代入）=区+优左。0）,得：

Ogt+b=30

,阿+b=32

解得：

k=2

-b=30'

所以y=2x+30

则总利润=单件利润*(一次函数的表达式)=(50—%)区2x+30)

考法01动点问题

【例题1］如图，HAABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.点P从点C出发沿折线C4-A3以每秒1个单

位长的速度向点8匀速运动，点。从点B出发沿BC-C4-AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，点

P,。同时出发，当其中一点到达点B时停止运动，另一点也随之停止.设点P,。运动的时间是/秒(/>()).

发现：

(1)AB=；

(2)当点P,。相遇时，相遇点在哪条边上？并求出此时AP的长.

探究：

(1)当r=l时，APQC的面积为；

(2)点P,。分别在AC,BC上时，APQC的面积能否是AABC面积的一半？若能，求出f的值；若不能,

请说明理由.

拓展：当PQ〃BC时，直接写出此时f的值.

【答案】

(1)5；

(2)相遇点在AB边上，AP=1；

探究：

(1)1；

44

(2)不能，理由见解析；拓展：t=—

【解析】

发现：(1)在府AABC中，AB=7AC2+BC2=V32+42=5

；.AB=5；

(2)点P运动到B需要：(4+5)+l=9s

点Q运动到B点需要：(3+4+5)+2=6s

当点尸,。相遇时，有2t-r=4.解得f=4.

.,.相遇点在AB边上，

此时AP=4—3=1.

探究：(1)当f=l时，PC=1,BQ=2,即CQ=2

••-5pec=|pC.CQ=|xlx2=l

故答案为1;

(2)不能

理由：若APQC的面积是AABC面积的一半，

即;r(4-2f)=：xgx3x4,化为「一2£+3=0.

VA=(-2)2-4xlx3<0,

.♦•方程没有实数根,

即APQC的面积不能是AABC面积的一半.

拓展：由题可知，点尸先到达A3边，当点。还在AC边上时，存在尸Q//BC,如图所示.

AQ_AP

这时,

ACAB

■:AQ=1一2t,AP=t-3,

Q—2tt—3

35

解得f暇44,

44

即当PQ//BC时，

【即学即练1】如图所示，AABC中，ZB=90°,AB-6cm,BC=8cm.

(1)点尸从点A开始沿AB边向B以Icm/s的速度移动，点。从8点开始沿8C边向点C以2cmls的速度移

动.如果P、。分别从A,8同时出发，线段尸。能否将AABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时

间；若不能说明理由.

(2)若P点沿射线方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2c%/s的速度

移动，P、。同时出发，问几秒后，APBQ的面积为la"?

【答案】⑴线段尸Q不能将AABC分成面积相等的两部分；⑵经过5-夜秒、5秒或5+夜秒后，/BQ的

面积为1.

【解析】

【分析】

(1)设经过x秒，线段尸。能否将AABC分成面积相等的两部分，根据面积之间的等量关系和判别式即可

求解；

(2)分三种情况：①点P在线段上，点。在线段上(0<Z<4);②点尸在线段AB上，点。在线段

CB±(4</<6)；③点尸在射线上，点。在射线CB上G>6)；进行讨论即可求解.

【详解】

(1)设经过x秒，线段尸。能将△ABC分成面积相等的两部分

由题意知：AP=x,BQ=2x,则1?P=6-x,—(6-尤)»2%=-x—x6x8,.,.x2-6x+12=0.

222

'：b2-4ac<0,此方程无解，.•.线段尸。不能将AABC分成面积相等的两部分；

(2)设r秒后，APB。的面积为1.分三种情况讨论：

①当点尸在线段上，点。在线段上时，此时0<&.

由题意知：—(6-/)(8-2f)=1,整理得：t2-10/+23=0,解得：ti=5+y/2(不合题意，应舍去)，f2=5--72.

②当点P在线段AB上，点。在线段的延长线上时，此时4V行6,由题意知：1(6-力(2r-8)=1,

整理得：t2-10z+25=0,解得：ti=t2=5.

③当点P在线段AB的延长线上，点。在线段的延长线上时，此时f>6,由题意知：|(Z-6)(2r-8)

=1,整理得：产-10什25=0,解得：〃=5+应，这=5-夜(不合题意，应舍去).

综上所述：经过5-尤秒、5秒或5+忘秒后，aPB。的面积为］.

考法02销售问题

【例题2】某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以8元/千克收购了这种土特产2000千

克，若立即销往外地，每千克可以获利2元.根据市场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/

千克，为了获得更大利润，该店决定先贮藏一段时间后再出售.根据以往经验，这批土特产的贮藏时间不

宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克.

（1）若商家将这批土特产贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格:

每千克土特产售价（单位：元）可供出售的土特产质量（单位：克）

现在出售

—2000

X天后出售

（2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元?

【答案】

（1）10,10+0.4%,2000-5%；

（2）这批土特产贮藏40天后一次性出售最终可获得总利润30800元.

【解析】

解：⑴

每千克土特产售价（单位：元）可供出售的土特产质量（单位：克）

现在出售102000

X天后出售10+0.4%2000-5x

（2）设商家将这批土特产贮藏x天后一次性出售，有题意得

（10+0.4%）（2000-5x）-8x2000=30800.

解得占=40,%=335,（不合题意，舍去）

答：这批土特产贮藏40天后一次性出售最终可获得总利润30800元.

【即学即练1】某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg,如果销

售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？

设销售单价应为x元/kg,依题意可列方程为（）

A.（20+%）（100-2x）=1800B.（20+x）（100-言）=1800

C.xflOO-^—^x2U1800

D.x[100-2（x-20）]=1800

I0.5J

【答案】C

【解析】

解：设销售单价应为x元/kg,则销售量为（100-二|^x2）kg,依题意得:

依题意得：J100-^|^x2j=1800

故选:C

【即学即练2】宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的

定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当

房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加尤元，则有（）

A.（x-20）150-\=10890B.x^50-A~^8°^-50x20=10890

C.（180+x-20）[50一1]=10890D,（x+180）（50一日-50x20=10890

【答案】A

【解析】

解：设房价定为x元，

根据题意，得（x-20）（50-\^]=10890

故选A.

【即学即练3】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每

周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，

若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元?

(2)在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

【答案】

(1)每千克茶叶应降价30元或80元；(2)该店应按原售价的8折出售.

【解析】

(1)设每千克茶叶应降价x元.根据题意，得：

Y

(400-x-240)(200+—x40)=41600.

10

化简，得：x2-10x+2400=0.

解得：x；=30,X2=80.

答：每千克茶叶应降价30元或80元.

(2)由(1)可知每千克茶叶可降价30元或80元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价

80元.

320

此时，售价为：400-80=320(元)，——x100%=80%.

400

答：该店应按原售价的8折出售.

考法03数字问题

【例题3］如果两个数的差为3,并且它们的积为88,那么其中较大的一个数为.

【答案】11或-8

【解析】

解：设较小的数为x,则较大的数为x+3,

根据题意得：x(x+3)=88,BPx2+3x-88=0,

分解因式得：(x-8)(x+11)=0,

角毕得：*=8或*=-11,

/.x+3=11或-8,

则较大的数为11或-8,

故答案为：11或-8.

［即学即练1】一个两位数,它的十位数字比个位数字大1,个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小19,

则这个两位数是.

【答案】32

【解析】

解：设个位数为无，则十位数为x+1,其中x为非负整数，依题意列方程得：

x2+(x+l)2=10(x+l)+x-19,

解得：玉=2,x2=|(不合题意，舍去)，

10(x+l)+x=10x3+2=32,

.♦•这个两位数为32,

故答案为：32.

【即学即练2】一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位数字比个位数字大2.若

设个位数字为x,列出求该两位数的方程式为.

【答案】10(x+2)+x=3x2.

【解析】

解:设个位数字为x,则这个数为3x2,十位数字为x+2,

由题意得，10(x+2)+x=3x2.

故答案为10(x+2)+x=3x2.

羔分层提分

题组A基础过关练

1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株,

平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出

的方程是()

A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15

【答案】A

【解析】

设每盆应该多植x株，由题意得

(x+3)(4-0.5x)=15,

故选：A.

2.某商务酒店客房有50间供客户居住.当每间房每天定价为180元时，酒店会住满；当每间房每天的定价

每增加10元时，就会空闲一间房.如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价

定为多少元时，酒店当天的利润为10890元?设房价定为x元，根据题意，所列方程是()

A.(180+X-20Mo一高=10890B.(180+x)〔50一•^1—50x20=10890

C.«50一\-50*20=10890D.(x-20)150一^^)=10890

【答案】D

【解析】

设房价定为x元，根据题意，得(X-20)(50-g胆］=10890

故选：D.

3.某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,

平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利

为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加无株花苗，下面列出的方程中符合题意的是()

A.(x+3)(5—0.5x)=20B.(x-3)(5+0.5x)=20

c.(x-3)(5—0.5x)=20D.(尤+3)(5+0.5x)=20

【答案】A

【解析】

解：设每盆应该多植x株，由题意得

(*+3)(5-0.5元)=20,

故选：A.

4.已知两个数的差为3,它们的平方和等于65,设较小的数为x,则可列出方程.

【答案】尤2+Q+3)2=65

【解析】

由较小的数为x可知较大的数为x+3,

故它们的平方和为x2+(x+3)2

再根据它们的平方和是65可得x2+(x+3)2=65,

故答案为x2+(x+3)2=65.

5.有一个两位数，个位数字比十位数字大2,且个位数字与十位数字的平方和等于20,这个两位数是

【答案】24

【解析】

解：设十位上的数字为x,的个位上的数字为(x+2),可列方程为

x2+(x+2)2=20,

解得占=2,x2=-4(舍去)，

\尤+2=4,

...10x+4=24,

故答案为24.

6.如图，已知△ABC中，ZB=90°,AB=8cm,5C=6cm,P、。是△ABC边上的两个动点，其中点尸从点

A开始向5运动，且速度为每秒1cm,点。从点5开始沿5C,C4方向运动，且速度为每秒2cm.它们同

时出发，设出发的时间为/秒.

CC

(1)出发2秒后，求尸2的长：

(2)当点。在边BC上运动时，出发几秒钟，能形成等腰三角形？

(3)当点。在边C4上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间.

Q

【答案】(1)2Wcm；(2)§秒；(3)6.6秒或6秒或5.5秒

【解析】

解:(1)当仁2时，则AP=2,BQ=2t=4,

AB=8cmf

：.BP=AB-AP=8-2=6(cm),

在Rt^BPQ中，由勾股定理可得PQ=产+302=2A/13cm,

即PQ的长为2gcm；

(2)由题意可知AP=/,BQ=2t,

VAB=8,

：.BP=AB-AP=8-tf

当△PQH为等腰三角形时，贝IJ有5尸二3。，即8-Q23

解得上|,

Q

•••出发1秒后APQB能形成等腰三角形；

(3)在AABC中，由勾股定理可求得AC=10,

当点。在AC上时，AQ=BC+AC-2t=16-2t,

：.CQ=AC-AQ=10-(16-2力=2r-6,

•••△BC。为等腰三角形，

/.有BQ=BC、CQ=BC和CQ=BQ三种情况，

①当BQ=BC=6时，如图1,过8作BDLAC,

■24

则CD『CQ=t-3,在Rt^ABC中，求得BD=—,

25

B---------------------------

图1

24

在R3BCD中,由勾股定理可得3。2=5。2+。02,即62=(父)？+(b3)2,

解得仁6.6或U-0.6V0(舍去)；

②当CQ=BC=6时，贝!J2b6=6,解得1=6；

③当。。二3。时，贝!JNUNQ5C,

，ZC+ZA=ZCBQ+ZQBA,

：.ZA=ZQBAf

：.QB=QA,

：.CQ=1AC=5,即2r-6=5,解得t=5.5；

综上可知：当运动时间为6.6秒或6秒或5.5秒时，ABC。为等腰三角形.

7.如图，A、B、C、。为矩形的4个顶点，AB=l6cm,BC=6cm,动点P、Q分别以3cMs、2cm/s的速度

从点A、C同时出发，点0从点C向点。移动.

(1)若点P从点A移动到点8停止，点尸、。分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、。两点之间的距离

是多少cm?

(2)若点P从点A移动到点B停止，点。随点P的停止而停止移动，点尸、。分别从点A、C同时出发，问

经过多长时间P、。两点之间的距离是10cm?

(3)若点P沿着AB—BC—移动，点尸、。分别从点A、C同时出发，点。从点C移动到点。停止时，点

P随点。的停止而停止移动，试探求经过多长时间APB。的面积为12cm2?

B'-----------k

s?4

【答案】(1)PQ=6四cm；⑵丁或gs；(3)经过4秒或6秒APBQ的面积为12cm2.

【解析】

(1)过点P作PE_LCD于E.

则根据题意，得

EQ=16-2x3-2x2=6(cm),PE=AD=6cm；

在R3PEQ中，根据勾股定理，得

PE2+EQ2=PQ2,即36+36二PQ2,

/.PQ=672cm；

经过2s时P、Q两点之间的距离是60cm；

(2)设x秒后，点P和点Q的距离是10cm.

(16-2x-3x)2+62=102,即(16-5x)2=64,

/.16-5x=±8,

.824

..Xl=-,X2=-；

824

经过gs或［SP、Q两点之间的距离是10cm；

(3)连接BQ.设经过ys后APBQ的面积为12cm2.

①当0<y<^时,贝UPB=16-3y,

|PB«BC=12,即;x(16-3y)x6=12,

解得y=4；

②当段时，

BP=3y-AB=3y-16,QC=2y,贝|

|BP«CQ=1-(3y-16)x2y=12,

解得yi=6,y2=-—(舍去)；

22

③彳<xg8时，

QP=CQ-PQ=22-y,贝

；QP・CB=g(22-y)x6=12,

解得y=18(舍去).

综上所述，经过4秒或6秒ZkPBQ的面积为12cm2.

8.如图所示，四边形ABC。为矩形，AB=6cm,A£)=4cm,若点。从A点出发沿AD以lcm/s的速度向。

运动，尸从B点出发沿以2cm/s的速度向A运动，如果尸、。分别同时出发，当一个点到达终点时，另

一点也同时停止.设运动的时间为t(s).

(1)当r为何值时，ARIQ为等腰三角形？

(2)当r为何值时，的面积为6cm2?

(3)五边形尸8C。。的面积能否达到20cm2?若能，请求出f的值；若不能，请说明理由.

(4)当/为何值时，P、。两点之间的距离为2如cm?

【答案】

3

(1)当/=2时，△以。为等腰三角形；(2)当£=5时，△APQ的面积为6cm2；(3)五边形尸8CQQ的面

4

积不能达到20cm2；(4)t=-

【解析】

解：(1)根据题意，AQ=tcm,BP=2tcm,AP=(6-2/)cm,

•••△PAQ为等腰三角形，NA=90。，

/.AQ=AP,即t=6-2t,

解得：，=2,

・•・当，=2时，△B4。为等腰三角形；

2

(2)VSAAPD=|AD•AP=1x4x(6-2r)=(12-4r)(cm),

・・・12—4/=6,

3

解得

3

・,•当£=不时，△APD的面积为6cm2；

2

2

（3）.S五边形P6C0Q=S矩形ABCD—S4.Q—6x4—?（6-2/）=（24-3/+tj（cm）,

/.24-3Z+r2=20

整理得：产-3f+4=0,

VA=（-3）2-4X1X4=-7<0,

...该方程没有实数根，

五边形PBCDQ的面积不能达到20CMJ2；

（4）在RtAAPg中，PQ=yjAP2+AQ2=^（6-2r）2+r2,

根据题意得：=2占,

二化简后得：5/2-24r+16=0,

4

解得:%=4,t2=—,

,.・6+2=3,4+1=4,

/.0<r<3,

「・％=4（舍去），

.•"=±

5

题组B能力提升练

1.尊老爱幼是中华民族的传统美德，九九重阳节前夕，某商店为老人推出一款特价商品，每件商品的进价

为15元，促销前销售单价为25元，平均每天能售出80件；根据市场调查，销售单价每降低0.5元，平均

每天可多售出20件.

（1）若每件商品降价5元，则商店每天的平均销量是件（直接填写结果）；

（2）不考虑其他因素的影响，若商店销售这款商品的利润要平均每天达到1280元，每件商品的定价应为

多少元？

（3）在（2）的前提下，若商店平均每天至少要销售200件该商品，求商品的销售单价.

【答案】（1）280；（2）23元或19元；（3）19元

【解析】

解：(1)80+5+0.5x20=280(件).

故答案为：280.

X

(2)设每件商品降价x元，则销售每件商品的利润为(25-15-x)元，平均每天可售出80+—x20=(40x+80)

件，

依题意，得：(25-15-x)(40x+80)=1280,

整理,得：x2-8x+12=0,

解得：xi=2,X2=6,

；.25-x=23或19.

答：每件商品的定价应为23元或19元.

(3)当x=2时，40x+80=160<200,不合题意，舍去；

当x=6时，40x+80=320>200,符合题意，

.\25-x=19.

答：商品的销售单价为19元.

2.新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋

25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每

天销售量不得少于120袋.

(1)直接写出：

①每天的销售量》(袋)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

②每天的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)小王希望每天获利1760元，则销售单价应定为多少元？

(3)若每袋口罩的利润不低于15元，则小王每天能否获得2000元的总利润，若能，求出销售定价；否则,

说明理由.

【答案】

(1)①y=-10x+500；②.=-10/+700工-10000;

(2)28元；

(3)在每袋口罩销售利润不低于15元的情况下，不能获得2000元的总利润；理由见解析.

【解析】

(1)①根据销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，得：

y=250-10(x-25)=-10x+500；

②根据题意得：w=(x-20)(-10x+500)=-10/+700x-10000；

(2)Vy=-10x+500>120

x<38

-10尤2+70010000=1760

解得：%=28,无2=42(舍去)

.♦•要想获利1760元，销售单价应定为28元；

(3)•••每袋口罩的利润不低于15元

/.x-20>15

x235

由(2)知x438

35<x<38

当w=-10/+700x-10000=2000时，

解得：x=30或40

x=30或40,与35WxW38矛盾

在每袋口罩销售利润不低于15元的情况下，不能获得2000元的总利润.

3.某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元.销售大数据分析表明：当每个台灯售价为40元时，平均每月

售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个.

(1)若售价上涨尤元(尤>0),每月能售出个台灯.

(2)为迎接“双H^一”，该网店决定降价促销，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400

元，求每个台灯的售价.

(3)在库存为1000个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8000元，直接写出每个台灯的售价.

【答案】(1)(600-20x)；(2)37元；(3)38元或50元.

【解析】

(1)依题意得：600-20%.

故答案是：600-20x.

(2)方法一：

设每个台灯的售价为x元.

根据题意，得(%-30)[(40-x)x200+600]=8400,

解得x/=36(舍)，尤2=37.

当x=36时，(40-36)x200+600=1400>1210；

当x=37时，(40-37)x200+600=1200<1210；

答：每个台灯的售价为37元.

方法二：

设每个台灯降价x元.

卞艮据题意，得(40-尤-30)(200^+600)=8400,

解得x/=3,尤2=4(舍).

当_x=3时，40-3=37,(40-37)x200+600=1200<1210；

当x=4时，40-3=36,(40-36)x200+600=1400>1210；

答：每个台灯的售价为37元；

(3)设每个台灯的售价为尤元.

根据题意,得(x-30)[(40-x)x200+600]=8000,

解得x/=38,X2=50.

答：每个台灯的售价为38元或50元.

4.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得

高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示.

(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系；

(2)若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一

个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程.

【答案】

(1)p=-50.r+850；

(2)若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水.

【解析】

(1)设日均销量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系为p=kx+b,

7左+b=500

根据题意:(12%+)=250

解得k=-50,b=85O,

所以日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系:°=-50x+850；

（2）问题“若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？”或“若该经营部希望日均获利1350

元，那么销售单价是多少？”

根据题意得一元二次方程（彳一5）（-5。％+850）-250=1350

解得玉=9,x2=13（不合题意，舍去）

当x=9时,p=-50x+850=400（桶）

答：若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售400桶水.

题组C培优拔尖练

1.2019年，中央全面落实“稳房价”的长效管控机制，重庆房市较上一年大幅降温，H月，LH地产共推出

了大平层和小三居两种房型共80套，其中大平层每套面积180平方米，单价1.8万元/平方米，小三居每

套面积120平方米，单价1.5万元/平方米.

（1）LH地产11月的销售总额为18720万元，问11月要推出多少套大平层房型？

（2）2019年12月，中央经济会议上重申“房子是拿来住的，不是拿来炒的”，重庆房市成功稳定并略有回

落.为年底清盘促销，LH地产调整营销方案，12月推出两种房型的总数量仍为80套，并将大平层的单价

在原有基础上每平方米下调味0