匀变速直线运动的规律及应用 专项训练（学生版）-2025年高考物理一轮复习

考点02匀变速直线运动的规律及应用

考情探究,

i.高考真题考点分布

题型考点考查考题统计

选择题运动学基本公式应用2024山东卷

计算题运动学基本公式应用2024全国甲卷

计算题运动学基本公式应用2024广西卷

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近几年高考对这部分内容的考查多以对基本运动学公式的应用考查。

【备考策略】

L掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。

2.掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题。

【命题预测】重点关注运动学的基本规律应用以及与动力学相结合的实际情境问题。

瞧.考点梳理|・

一、匀变速直线运动的规律

I.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：V=VQ~\~ato

2

(2)位移公式：x—v0t-\-^ato

22

(3)速度一位移关系式：V—v0—2ax»

二、匀变速直线运动的推论

1.三个推论仇邦)

(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的;，还等于中间

时刻的瞬时速度。

vo+v

平均速度公式：0='-------=V?O

(2)位移中点的速度:

(3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等，

(T)Ax~X2-=%3-X2=>••=^n-1=。/。

1

@xn—xm=(n—m)aTo

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论

(1)17末，2T末，3T末，…，〃7末的瞬时速度之比为

v1：v2：v3：...：vn=l：2：3：...：no

(2)17内，27内，3T内，…，〃厂内的位移之比为

X1：必：13：…:X〃=12：22：32：...：〃2。

(3)第1个T内，第2个T内，第3个7内，…，第〃个T内的位移之比为

«%!!"Xjn:…:XN=1：3：5：…：(2〃-1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

，1工2工3：=1：(四一1)：(退一返)：…：(北一J〃一1)。

考点精讲I

考点一匀变速直线运动的概念及规律

四个基本公式及选取技巧

题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式

助V，a,tXv=v（）+at

1

Vo，a,t,xVx=v（）t~\at2

2

vo，v,a,xtV2—VO2=2（7%

v+vo

%）,V，t,Xax:-----1

2

【特别提醒】

运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式，使用时要规定正

方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下规定初速度V。的方向为正方向，与初速度同

向的物理量取正值，反向的物理量取负值。当1/0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。

典例引领

1.如图，一小球(可视为质点)由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置加到位

置p的运动过程中，从位置m到位置n的时间为从位置n到位置p的时间为t2,两段连续的位移均为

s,则小球通过位置"时的速度的大小为()

m

s

n

________________________

__sd+g）_V-nv.s（f+g）

v

A.Vn—；-D.n~；7Jvn-；-U.%—；7

丫2（：一/2）丫2（。+/2）//2（。+%2）42（%—才2）

即打性测

2.我国火箭发射技术位于国际前列。某校物理兴趣小组在模拟火箭发射中，火箭模型从静止开始做匀加

速直线运动，加速度大小%=10m/s2,匀速直线运动2s后开始做匀减速直线运动，加速度大小

2

a2=10m/s,达到的最大高度为30m,此过程火箭模型可看作质点，下列说法正确的是（）

A.火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间3s

B.火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间5s

C.火箭模型升空时达到的最大速度为10m/s

D.火箭模型升空时达到的最大速度为30m/s

1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。

2.求解时要注意确定其实际运动时间。

3.如果问题涉及最后阶段（到停止运动）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。

.典例__引__领___

3.川藏线318是自驾旅行爱好者公认的"必经之路"，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发

现前方路段60m处忽然冲出一只耗牛，为避免惊扰保护动物，应与其相隔至少10m,则汽车紧急刹车行

驶，已知汽车原来以20m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为Sm/s?,驾驶员反应时间为0.2s,则下列说法

正确的是（）

A.汽车不会惊扰耗牛

B.刹车后5s车行驶位移大小为37.5m

C.汽车从发现耗牛到停止运动的时间为4.5s

D.在反应时间内汽车通过的距离为3.8m

4.汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静止障碍物，汽车可以主动刹车，对于城市

拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，到达红

绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m,主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是

A.若汽车加速度大小为6m/s2,则经过2s钟汽车前进60m

B.若汽车刹车加速度大小为8m/s2,运动1s时间，速度为lm/s

C.汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下

D.若汽车刹车加速度大小为10m/s2,停车时离前面汽车的距离为2m

1.多过程问题的处理方法和技巧：

（1）充分借助v-t图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度

（斜率）、位移（面积）和速度；

（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；

（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v=vo+。"x=vt+-at2,v1~v^=2ax；x=

02

v+vo

----to

2

2.两种常见的多过程模型

（1）多过程v-t图像“上凸”模型

【特点】

全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。

【三个比例关系】

at

①由速度公式：v科公片&&（逆向看作匀加速直线运动）得：

a2,2

2

②由速度位移公式：42a西;v=2a2x2（逆向看作匀加速直线运动）得："=土;

③由平均速度位移公式：司=丛；a得：々=土。

22t2x2

【衔接速度和图线所围面积】

①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。

②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。

（2）多过程v-t图像“下凹”模型

【案例】车过ETC通道耽搁时间问题：

Av

耽搁的距离：阴影面积表示的位移Ax；耽搁的时间：Nt=—

v

典例引领

5.竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运

动，在上升16m达到最大速度8m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0,此次

升降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（）

A.升降机减速时的加速度大小为Zm/s?B.升降机加速时的加速度大小为2m/s2

C.升降机此次运行上升的总距离为32mD.升降机减速上升的距离为8m

♦♦即典拽测

6.ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费

通道，需要在收费站中心线处减速至0,经过30s缴费后，再加速至15m/s行驶，如果经过ETC通道，需

要在中心线前方10m处减速至5m/s,匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶，设汽车加速和减速的加

速度大小均为lm/s2。下列说法不正确的是（）

收费站

中心线

1)

行驶方向I

I

I

I

u>1)

行驶方向

人工收费通道

I

I)

I

I

A.若汽车过人工收费通道，需要在距离中心线112.5m处开始减速

B.若汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速到15m/s结束，需要60s

C.若汽车过ETC通道，需要距离中心线100m处开始减速

D.若汽车走ETC通道将会比走人工通道节省37s

|考点精讲|

考点二匀变速直线运动推论及其应用

1.对于公式羽=包适用于任何运动；对于公式羽=匕％=匕只适用于匀变速直线运动。

At2f

2.此方法在纸带问题中，多以处理某段时间中点的瞬时速度问题。

典例引领

7.某做匀加速直线运动的物体初速度为2m/s,经过一段时间/后速度变为6m/s,则；时刻的速度为

()

A.由于/未知，无法确定:时刻的速度

B.由于加速度。及时间，未知，无法确定;时刻的速度

2

C.5m/s

D.4m/s

即B建也

8.甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速运动，乙车做

匀速运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在九时刻相切，则()

A.在2s时刻，乙车的速度大小为今

B.在电时刻，甲车的速度大小为小

C.在。~3%内，两车有两次机会并排行驶

D.在0~2%内，乙车平均速度是甲车平均速度的两倍

考向2中间位置瞬时速度

匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系比较方法:

(1)在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。

(2)注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。

典例引领

9.一个做匀加速直线运动的物体，先后经过/、3两点时的速度分别是v和7v,经过N8的时间是f,则

下列判断中不正确的是()

A.经过N8的平均速度为4V

B.经过N8的中间时刻的速度为4V

C.经过的中点的速度为4V

D.通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍

即时检测

10.如图所示为我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中比赛时的情景，此战谢震业取得

了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置

的速度与中间时刻的速度差为6（血-则这段运动的最大速度为（）

A.12V2m/sB.12m/sC.6V2m/sD.6m/s

考向3逐差法

1,逐差法适用于匀变速直线运动，公式中的两段位移必须是相等时间内的位移。

2.该方法也被常用于打点计时器所打下的纸带问题的处理，可以用这种方法求解加速度。

典例引领

11.如图所示，物体自。点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经/、2、C三点，其中/、3之间的距

离L=2m,B、C之间的距离4=3m。若物体通过乙、右这两段位移的时间相等，则根据已知的条件，

可以求出下列哪个物理量（）

OABC~

A.通过4的时间间隔

B.物体运动的加速度

C.物体经过2点的瞬时速度

D.。、C之间的距离

*♦即瞰^

12.如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的N、B、C、。四点，已知

滑块通过/8、BC、CD的时间分别为7、27、37,其中的长度为4，CD的长度为乙则8C的长度为

L+5L。

A.B.

44

5L「2L5L「L

一^44

i.等分时间比例关系

注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导

2.等分位移比例

注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导

3.速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。

典例引领

I____________________

13.如图所示为某海湾大桥上四段长度均为110m的等跨连续桥梁，汽车从。处开始做匀减速直线运动,

恰好行驶到e处停下。设汽车通过碇段的平均速度为盯，汽车通过宓段的平均速度为V2,则上满足

V2

1aIbq@@1q

110m~~~~110m~110m~~110m

%w%匕

A.3<—<3.5B.2.5<—<3C.2<—<2,5D.1.5<—<2

V2V2V2%

BDH^U

14.高抛发球是乒乓球发球的一种，由我国吉林省运动员刘玉成于1964年发明，后成为风靡世界乒乓球

坛的一项发球技术。将乒乓球离手向上的运动视为匀减速直线运动，该向上运动过程的时间为3儿设乒乓

球离开手后第一个，时间内的位移为不，最后一个，时间内的位移为占，贝1匹：工2为（）

C.7:1D.9:1

IA.好题冲关・

,基础过关

1.汽车在出厂前要进行刹车性能测试。某次测试过程中，汽车做匀减速直线运动，从开始刹车到停止，

行驶的距离为40m,所用的时间为4s。则（）

A.在减速行驶的全过程中，汽车的平均速度为5m/s

B.汽车在减速过程中的加速度大小为5m/s2

C.汽车开始刹车时的速度为10m/s

D.汽车刹车后，前2s内位移为25m

2.如图所示，光滑斜面与平台相连，小物块以某一初速度从斜面底端冲上斜面并从平台右端滑落。已知

斜面长2m,小物块在斜面上运动的时间为1s,则其初速度的大小可能为（）

A.2m/sB.3m/sC.4m/sD.5m/s

3.高铁目前是我国的一张名片，在某火车站，维护员站在中央高铁站台上，观察到有一列高铁正在减速

进站（可视为匀减速直线运动）。维护员发现在列车减速过程中相邻两个相等时间内从他身边经过的车厢

节数分别为々和生,则々和%之比可能是（）

A.2：1B.5：1C.7：2D.4：1

4.如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一

节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（）

A.在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是1:4:9

B.第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是1：血：石

C.第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是1:2:3

D.火车中间位置经过小朋友的瞬时速度大于火车通过小朋友的平均速度

5.如图所示，科技馆中有一"反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一频闪灯的照射下，

可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为方时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的

位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中°、虫以“位置不动。已知重力加速度g取

10m/s2,忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

a-------0cm

b>-------25cm

60cm

d-------105cm

A.力=10HzB.力=5Hz

C.水滴在c点的速度2bm/sD.水滴在6、c、d点的速度之比为1：2：3

6.如图为消防队员正在进行滑杆训练的示意图，若某次下滑过程中，消防队员先做初速度为零的匀加速

直线运动，后做匀减速直线运动，到地面时速度恰好为零，下滑过程中最大速度为5m/s,下滑所用的总

时间为3s,则消防队员下滑的总高度为（）

A.15mB.10mC.7.5mD.5m

7.某厂家设计的一款自动配餐小车如图1所示，在测试小车运动性能中，让小车沿一条直线运动依次通

过N、8、C、。四点，如图2所示。小车从4到C做匀加速直线运动，在C点开始刹车，刹车后做匀减

速直线运动，在。点恰好停止，已知通过48=4m所用时间为1s,通过8C=14m所用时间为2s,

CD=9m,则小车加速和减速过程的加速度大小分别为（）

ABCD

图1图2

A.2m/s2,3m/s2B.4m/s2,3m/s2C_2m/s2>4.5m/s2D.4m/s2,4.5m/s2

8.寒假期间小明去了哈尔滨，玩到了期待已久的超级冰滑梯。小明心想这些不就是我们物理课本上经常用

到的模型吗？据此小明编了一道练习题。将冰滑梯简化为斜面，假设游客滑下过程为初速度为零的匀加速

直线运动，测得游客最初10s内的位移为s/,最后:10s内的位移为S2。已知S2-、=160m,心工2=1:9下列

说法错误的是（）

A.游客第5s末的瞬时速率为2m/s

B.游客滑到底端时速度大小为20m/s

C.斜面总长为200m

D.下滑总时间为50s

能力提升|

9.滑块以初速度%沿粗糙斜面从底端。上滑，到达最高点2后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下

滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示，图中/为。5的中点。下列判断正确的是（）

AA

甲o乙o

A.图乙中的滑块处于下滑阶段

B.滑块与斜面的动摩擦因数为0.25

C.滑块上行与下滑的加速度之比为16:9

D.滑块上行与下滑通过/时的动能之比为4:3

10.汽车在平直公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直至停止，已知汽车刹车过

程中第1s内的位移为14m,最后1s内的位移为2m,下列说法正确的是（）

A.汽车刹车过程中，加速度大小为4m/s2

B.刹车第3s内的位移大小为4m

C.刹车第1s末的瞬时速度大小为14m/s

D.刹车过程中，汽车运动的总位移大小为32m

11.如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，汽车在第：Ls、第2s、第

3s内前进的距离分别是5.4m、7.2m、9.0m„下列说法正确的是（）

A.汽车在这3s内的位移就是路程

B.汽车在这3s内的平均速度是12.5m/s

C.汽车在1.5s末的瞬时速度是7.2m/s

D.汽车在3s末的瞬时速度是9.9m/s

12."十次车祸九次快”，司机在驾驶车辆时应保持适当的车速以保证行车安全。某直行道上限速

120km/h,一辆汽车发生故障停在路上，同直行车道后方240m处的一卡车司机发现异常立即采取紧急措

施刹车制动。若已知卡车司机的反应时间为1s,刹车过程视为匀减速直线运动，减速的加速度大小为

a=4m/s2,结果刚好未撞上汽车，下列说法正确的是（）

A.卡车司机未超速B.卡车司机从反应到停车共用时11s

C.卡车减速过程中前4s位移为128mD.刹车过程中最后50m用时5s

13.如图所示，在水平面上固定着四个材料完全相同的木块，长度分别是£、2L、3L、4工一子弹以水平初

速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块时速度恰好为0,则（）

=1234

/////////////////////////////

A.子弹通过所有木块的平均速度和初速度之比上=2

V

B.子弹穿出第一个木块和第三个木块时的速度之比2:3

c.子弹通过第二个木块和第三个木块的时间之比4=与也

D.通过前二个木块和前三个木块的时间之比乙=理2

14.2022年2月中国成功举办第24届冬奥会，北京成为世界上首个“双奥之城"。冬奥会上的冰壶项目是

极具观赏性的一项比赛，将冰壶运动简化成如下模型：从/点以初速度%掷出，沿直线做匀减速直线

运动，恰好停在营垒中心点。处，AB=BC=CD,下列说法中正确的是（）

：A

I©

营垒

A.冰壶在42、BC、CD三段上运动的时间之比5：小：，8=百：五：1

B.冰壶在4、B、C处的速度大小之比%=6:

C.冰壶从/运动到D的平均速度为3%

D.冰壶运动到/。中点位置的速度为受%

15.如图，某班级有52名同学参加军训队列训练，排成了4个纵队，共13排。每个相邻纵队，相邻横排

之间的距离均为1m,教官一声令下，同学们从静止开始沿线齐步跑，第一排同学以q=2.2m/s2,第二排

2

a2=2.1m/s,第三排生=2.0m/s2……以此类推,第12排同学牝=口向s?,第13排同学阳=LOm/s?,同

时开始匀加速直线运动，为了简化问题，将所有同学视为质点。下列计算正确的是（）

oOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOOO

OOOOOOOO