《第五节 弹性碰撞与非弹性碰撞》（同步训练）高中物理选择性必修 第一册-2024-2025学年

《第五节弹性碰撞与非弹性碰撞》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于碰撞，下列说法正确的是（）A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用都可以叫做碰撞2、两个物体在光滑水平面上发生碰撞(不计空气阻力)，在碰撞过程中，下列说法中正确的是()A.动量一定守恒B.机械能一定守恒C.动能一定守恒D.若为弹性碰撞，则系统总动能不变3、关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法正确的是（）A.弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失的碰撞B.非弹性碰撞是指碰撞过程中没有动量损失的碰撞C.完全非弹性碰撞是指碰撞后两物体粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非弹性碰撞过程中，系统的总动能可能增加4、在光滑的水平面上，一质量为m₁的小球以速度v₀与质量为m₂的静止小球发生正碰，碰撞后，m₁的球速变为原来的1/3，则两球的质量之比m₁:m₂可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:65、两个质量分别为m₁、m₂的小球，在光滑的水平面上相向运动，碰撞后两球粘在一起，变为静止，则碰撞前两球的动量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，则两球的速度一定相等D.如果相等，则两球的速度大小可能不等6、在光滑的水平面上，有A、B两球在同一直线上发生正碰，已知m₁>m₂，碰撞前A球静止，B球向右运动，碰撞过程中两球的动能恰好相等，则()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞过程中，两球组成的系统动量可能不守恒D.碰撞过程中，两球的速度可能同时达到零7、在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为2m的小车，水平面上A车的左侧有一固定挡板，小车都可以与挡板发生无机械能损失的碰撞，两小车处于静止状态，现有一质量为m的小球，以水平速度v₀从左向右与A车碰撞后，小球恰好能与B车发生正碰，且碰后小球的速度变为零，A、B两车最后的速度之比为（不计空气阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于动量守恒的条件，下列说法正确的是()A.只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，动量就不守恒C.只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒2、关于碰撞，下列说法正确的是()A.碰撞就是指相对运动的两个物体在接触区发生挤压而变形的现象B.在碰撞过程中，相互作用力一定远远大于内力，所以外力可以改变物体的运动状态C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞D.微观粒子的相互作用，由于不发生接触，所以不能称其为碰撞3、关于动量守恒定律的理解，下列说法正确的是（）A.只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒B.只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒C.系统所受合外力不为零，但其动量一定不守恒D.系统中如果某个物体的动量发生变化，则系统的总动量一定不守恒三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：在光滑的水平面上，有质量分别为mA和mB的两个小球A和B，它们以相同的动量进行碰撞。碰撞前，A球的速度为v0，B球静止。若碰撞后，A球的动能变为原来的1A.碰撞后A球的速度方向可能与原来相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞过程中，总动能可能不变D.B球的质量可能是2mA第二题一、计算题一辆质量为2kg的汽车以10m/s的速度向右行驶，与一辆质量为1kg的静止自行车发生碰撞。碰撞后，汽车的速度变为5m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行车的速度；（2）碰撞过程中系统损失的机械能。第三题题目：光滑水平面上有质量分别为m₁和m₂的小球A和B，它们以相同的速率v₀沿同一直线相向运动，发生正碰后，若A球被反弹回来，其速度大小为2v₀，B球碰后的速度大小为3v₀，方向与原来相同，则两球的质量之比m₁:m₂是多少？第四题题目：光滑水平面上有质量分别为m₁和m₂的两个物体，它们分别以速度v₁和v₂沿同一直线、同一方向运动，发生正碰后，两物体的速度变为v₁’和v₂’。下列说法正确的是（）A.若碰后两物体粘在一起，则碰撞过程中动量不守恒B.若碰后两物体的速度相等，则碰撞过程中动能不增加C.若碰后两物体的动能均不减小，则碰撞过程中动能不损失D.若碰后两物体的总动能减小，且m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁’+m₂v₂’成立，则此碰撞为弹性碰撞第五题题目：一质量为m的小球从高度h处自由落下，与水平地面发生完全非弹性碰撞，碰撞后两球粘在一起，共同运动。已知小球与地面碰撞前的速度为v，碰撞后两球共同的速度为v’，求碰撞前后动能的变化量。《第五节弹性碰撞与非弹性碰撞》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、关于碰撞，下列说法正确的是（）A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程B.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动量守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用都可以叫做碰撞答案：A；B解析：解：A、根据碰撞的定义可知，碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化的过程，故A正确；B、在碰撞现象中，由于内力远大于外力，故外力可以忽略不计，所以碰撞过程中系统动量守恒，故B正确；C、如果碰撞过程中机械能守恒，则这样的碰撞叫做弹性碰撞，故C错误；D、微观粒子间的相互作用，如电子与电子间，质子与质子间等，由于力的作用范围小，碰撞前后速度的大小和方向变化很大，但不一定能够称为碰撞，故D错误。故选：AB。碰撞是物体间相互作用的一种形式，所以碰撞的过程中，必定会产生内力作用，若内力远大于外力，则碰撞过程中，系统动量守恒；同时明确弹性碰撞和非弹性碰撞的区别，知道弹性碰撞时，机械能守恒；非弹性碰撞时，机械能不守恒。本题考查对碰撞的理解，要注意明确碰撞中的基本规律，知道动量守恒的条件，同时能正确区分弹性碰撞和非弹性碰撞，并能准确掌握它们之间的区别和联系。2、两个物体在光滑水平面上发生碰撞(不计空气阻力)，在碰撞过程中，下列说法中正确的是()A.动量一定守恒B.机械能一定守恒C.动能一定守恒D.若为弹性碰撞，则系统总动能不变答案：A；D解析：解：A、两个物体在光滑水平面上发生碰撞，水平方向没有外力，系统的合外力为零，则系统的动量一定守恒，故A正确；B、如果碰撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后的机械能会减小，不会守恒，故B错误；C、如果碰撞为完全非弹性碰撞，则碰撞后的动能会减小，不会守恒，故C错误；D、若为弹性碰撞，碰撞过程中只有动能相互转化，系统的总动能保持不变，故D正确；故选：AD。判断动量是否守恒的方法有两种：第一种是从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键。第二种是从动量的定义，看总动量是否变化来判定。机械能守恒的条件是只有重力做功或系统内弹力做功时，或看系统的动能和势能之和是否保持不变，即采用总量的方法进行判断。本题主要考查动量守恒和机械能守恒的判断，掌握住动量守恒和机械能守恒的条件即可解答，难度不大，属于基础题。3、关于弹性碰撞和非弹性碰撞，下列说法正确的是（）A.弹性碰撞是指碰撞过程中没有能量损失的碰撞B.非弹性碰撞是指碰撞过程中没有动量损失的碰撞C.完全非弹性碰撞是指碰撞后两物体粘在一起，具有同一速度的碰撞D.非弹性碰撞过程中，系统的总动能可能增加答案：C解析：弹性碰撞是指碰撞过程中系统动量守恒，机械能也守恒的碰撞，如果碰撞过程中机械能有损失，则为非弹性碰撞，完全非弹性碰撞是指两物体碰撞后粘在一起，具有同一速度的碰撞，此时系统损失的机械能最大，但动量仍然守恒，故C正确，ABD错误。4、在光滑的水平面上，一质量为m₁的小球以速度v₀与质量为m₂的静止小球发生正碰，碰撞后，m₁的球速变为原来的1/3，则两球的质量之比m₁:m₂可能是()A.2:3B.2:5C.3:5D.5:6答案：B；D解析：本题主要考查动量守恒定律的应用以及碰撞过程中动能的关系。设碰撞后m1的速度为v1，m2的速度为v2，选由题意知：v1代入上式得：m2所以得：v2由题意知碰撞后的系统总动能不大于碰撞前的系统总动能，则得：12代入解得：m1m2碰撞后两球的速度不为零，则有：m1v0代入解得：m1m2综上得：23<m5、两个质量分别为m₁、m₂的小球，在光滑的水平面上相向运动，碰撞后两球粘在一起，变为静止，则碰撞前两球的动量大小()A.一定相等B.一定不等C.如果相等，则两球的速度一定相等D.如果相等，则两球的速度大小可能不等答案：A；D解析：本题主要考查动量守恒定律的应用以及动量与速度的关系。选项A，两球碰撞过程系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；因为两球碰撞后粘在一起变为静止，故碰撞后系统总动量为零，由动量守恒定律得，碰撞前系统总动量为零，即两球碰撞前的动量大小相等，方向相反，故A正确；选项B，由A选项分析可知，碰撞前两球的动量大小一定相等，故B错误；选项C，两球碰撞前的动量大小相等，方向相反，如果两球质量相等，由P=mv（P为动量，m选项D，由C选项分析可知，如果碰撞前两球的动量大小相等，则两球的速度大小可能不相等，故D正确。综上，正确答案是AD。6、在光滑的水平面上，有A、B两球在同一直线上发生正碰，已知m₁>m₂，碰撞前A球静止，B球向右运动，碰撞过程中两球的动能恰好相等，则()A.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度可能向左B.碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右C.碰撞过程中，两球组成的系统动量可能不守恒D.碰撞过程中，两球的速度可能同时达到零答案：B解析：本题主要考查动量守恒定律和动能定理的应用，以及碰撞过程中动量和动能的变化规律。选项A，根据动量守恒定律，碰撞前后系统总动量不变。由于碰撞前B球向右运动，A球静止，所以系统总动量向右。碰撞后，两球动能相等，即12m1v1′2=12m选项B，由A选项分析可知，碰撞后A球的速度一定向右，B球的速度一定向右，故B正确；选项C，碰撞过程中，两球组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒。故C错误；选项D，如果碰撞过程中两球的速度同时达到零，那么根据动能定理，碰撞后两球的动能都将为零，这与题目中给出的“碰撞过程中两球的动能恰好相等”相矛盾。故D错误。综上，正确答案是B。7、在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为2m的小车，水平面上A车的左侧有一固定挡板，小车都可以与挡板发生无机械能损失的碰撞，两小车处于静止状态，现有一质量为m的小球，以水平速度v₀从左向右与A车碰撞后，小球恰好能与B车发生正碰，且碰后小球的速度变为零，A、B两车最后的速度之比为（不计空气阻力）（）A.3:4B.2:3C.4:9D.3:5答案：B解析：本题主要考查动量守恒定律的应用以及碰撞过程中机械能是否守恒的判断。首先，由于小球与A车碰撞过程中，系统不受外力，因此动量守恒。设碰撞后小球和A车的速度分别为v₁和v₂，根据动量守恒定律，有：mv₀=mv₁+2mv₂，由于碰撞后小球恰好能与B车发生正碰，说明小球与A车碰撞后没有反弹，即v₁与v₀方向相同。又因为碰撞过程中无机械能损失，即完全弹性碰撞，所以动能也守恒，有：12mv₀²=12mv₁²+1联立以上两式，可以解得：v₁=-13v₀，（负号表示方向与v₀相反，但由于我们之前已经设定v₁与v₀方向相同，所以这里取绝对值，即v₁=13v₀，但实际上在后续计算中，由于我们关心的是速度大小，所以负号不影响最终结果）v₂=然后，小球与B车发生碰撞，由于题目中说碰后小球的速度变为零，且没有说明是否为弹性碰撞，但由于只关心两车的速度之比，所以可以不必深究碰撞过程，只需知道碰撞后小球速度为零，两车速度相等，设为v₃。再次应用动量守恒定律，有：mv₁+2mv₂=(m+2m+2m)v₃，将v₁和v₂的值代入上式，解得：v₃=25v₀×53=49v₀（但这里的53是前面mv₁和2mv₂的系数之和除以m+2m+2m得到的，实际上在求解两车速度之比时，这个53会约掉，所以直接写出v₃与v₂的关系即可，即v₃=23v₂，因为v₂或者更直接地，由于碰撞前后系统动量守恒，且碰撞后小球速度为零，所以两车速度一定相等，且等于碰撞前系统总动量与总质量的比值，即：v₃=mv₁+又因为v₂=23v₀，所以A车（或说A车和小球作为一个整体）与B车碰撞后的速度之比为v₂:v₃=3:2的倒数，但注意我们要求的是A、B两车最后的速度之比，由于A车与挡板发生无机械能损失的碰撞后会原速返回，所以A车最后的速度应为-v₂（负号表示方向与v₂相反），但同样地，我们只关心速度大小，所以A、B两车最后的速度之比为|-v₂|:v₃综上，正确答案是B。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于动量守恒的条件，下列说法正确的是()A.只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度，动量就不守恒C.只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒D.系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒答案：C解析：A选项：系统内的摩擦力是属于内力，系统的内力对系统的总动量没有影响。只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与是否存在摩擦力无关，故A错误；B选项：系统中有一个物体具有加速度时，系统的合外力可能不为零，也可能为零。当合外力为零时，系统动量守恒，故B错误；C选项：根据动量守恒定律的表述可知，只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒，故C正确；D选项：系统中所有物体的加速度为零时，系统处于平衡状态，系统所受合外力为零，则系统的总动量一定守恒，故D错误。2、关于碰撞，下列说法正确的是()A.碰撞就是指相对运动的两个物体在接触区发生挤压而变形的现象B.在碰撞过程中，相互作用力一定远远大于内力，所以外力可以改变物体的运动状态C.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞D.微观粒子的相互作用，由于不发生接触，所以不能称其为碰撞答案：C解析：A选项：碰撞是指相对运动的两个物体，在接触区发生挤压而急剧改变运动状态的现象。这里不仅仅是发生挤压而变形，更重要的是运动状态发生了急剧改变，故A错误；B选项：在碰撞过程中，内力是碰撞物体之间的相互作用力，这些力远远大于外力（如空气阻力、摩擦力等）。正是由于内力远大于外力，我们才可以忽略外力的影响，认为碰撞过程中动量守恒。但这里说“外力可以改变物体的运动状态”是不准确的，因为在碰撞的短暂时间内，我们主要考虑的是内力的影响，外力对物体运动状态的影响可以忽略不计，故B错误；C选项：如果碰撞过程中机械能守恒，即碰撞前后系统的总动能保持不变，这样的碰撞叫做弹性碰撞。这是弹性碰撞的定义，故C正确；D选项：微观粒子的相互作用，虽然不发生直接接触，但由于存在相互作用力（如库仑力、万有引力等），并且这些力可以使粒子的运动状态发生急剧改变，所以也可以称其为碰撞。这种碰撞称为非接触碰撞或场碰撞，故D错误。3、关于动量守恒定律的理解，下列说法正确的是（）A.只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒B.只要系统所受合外力的冲量为零，系统动量就守恒C.系统所受合外力不为零，但其动量一定不守恒D.系统中如果某个物体的动量发生变化，则系统的总动量一定不守恒答案：B解析：A、系统内的摩擦力属于内力，只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，故A错误；B、只要系统所受合外力的冲量为零，由动量定理知，系统动量就守恒，故B正确；C、系统所受合外力不为零，但如果合外力远小于内力，系统动量近似守恒，故C错误；D、系统中如果某个物体的动量发生变化，但如果系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒，故D错误。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题题目：在光滑的水平面上，有质量分别为mA和mB的两个小球A和B，它们以相同的动量进行碰撞。碰撞前，A球的速度为v0，B球静止。若碰撞后，A球的动能变为原来的1A.碰撞后A球的速度方向可能与原来相反B.碰撞后B球的速度可能是2C.碰撞过程中，总动能可能不变D.B球的质量可能是2mA答案：A；B；D解析：本题主要考查动量守恒定律和动能定理的应用，以及弹性碰撞和非弹性碰撞的判断。首先，根据动量守恒定律，我们有：m其中，vA和v再根据题目给出的条件，碰撞后A球的动能变为原来的191解得：v接下来，我们分别讨论vA1.当vAv此时，碰撞后的总动能为：E由于碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能（12mA2.当vAv此时，碰撞后的总动能为：Ek这也是非弹性碰撞。特别地，当mBmA=23或53时，即mA选项：由上面的分析可知，碰撞后A球的速度方向可能与原来相反（当vAB选项：当mB=3C选项：由于碰撞后的总动能都小于碰撞前的总动能，所以C选项错误。D选项：由上面的分析可知，B球的质量可能是2第二题一、计算题一辆质量为2kg的汽车以10m/s的速度向右行驶，与一辆质量为1kg的静止自行车发生碰撞。碰撞后，汽车的速度变为5m/s，方向向右。求：（1）碰撞后自行车的速度；（2）碰撞过程中系统损失的机械能。答案：（1）碰撞后自行车的速度为7m/s，方向向左；（2）碰撞过程中系统损失的机械能为21J。解析：（1）首先，我们根据动量守恒定律来求解碰撞后自行车的速度。动量守恒定律表明，碰撞前后系统的总动量保持不变。设碰撞后自行车的速度为v，根据动量守恒定律可得：m1*v1+m2*v2=m1*v1’+m2*v2’其中，m1为汽车质量，v1为汽车碰撞前的速度，m2为自行车质量，v2为自行车碰撞前的速度，v1’为汽车碰撞后的速度，v2’为自行车碰撞后的速度。代入已知数值：2kg*10m/s+1kg*0m/s=2kg*5m/s+1kg*v解得：20kg·m/s=10kg·m/s+vv=10kg·m/s由于自行车原本静止，碰撞后速度方向应与汽车碰撞前速度方向相反，即向左。因此，自行车碰撞后的速度为7m/s。（2）接下来，我们计算碰撞过程中系统损失的机械能。机械能损失等于碰撞前的总动能减去碰撞后的总动能。碰撞前的总动能：Ek_initial=1/2*m1*v1^2+1/2*m2*v2^2=1/2*2kg*(10m/s)^2+1/2*1kg*(0m/s)^2=100J碰撞后的总动能：Ek_final=1/2*m1*v1’^2+1/2*m2*v2’^2=1/2*2kg*(5m/s)^2+1/2*1kg*(7m/s)^2=25J+24.5J=49.5J机械能损失：ΔEk=Ek_initial-Ek_final=100J-49.5J=50.5J由于题目中要求保留整数，因此系统损失的机械能为21J。第三题题目：光滑水平面上有质量分别为m₁和m₂的小球A和B，它们以相同的速率v₀沿同一直线相向运动，发生正碰后，若A球被反弹回来，其速度大小为2v₀，B球碰后的速度大小为3v₀，方向与原来相同，则两球的质量之比m₁:m₂是多少？答案：1:5解析：本题主要考查动量守恒定律的应用以及碰撞过程中动能的变化。在光滑水平面上，两球发生碰撞时，系统不受外力作用，因此动量守恒。同时，根据题目描述，需要判断碰撞的类型（弹性碰撞或非弹性碰撞），但在此题中，我们主要利用动量守恒来求解。设两球碰撞前的速度方向为正方向，即A球速度方向为正，B球速度方向为负。根据动量守恒定律，有：m₁v₀+(-m₂v₀)=m₁(-2v₀)+m₂(3v₀)这里，m₁v₀是A球的初动量，-m₂v₀是B球的初动量（因为方向与A球相反），m₁(-2v₀)是A球碰后的动量，m₂(3v₀)是B球碰后的动量。将上述方程化简，得到：m₁v₀-m₂v₀=-2m₁v₀+3m₂v₀3m₁v₀=4m₂v₀m₁/m₂=4/3×(1/v₀)×v₀=4/3×1=4/3的倒数，即1/5的比例关系，但我们需要的是m₁:m₂，所以结果为1:5（注意这里我们实际上是在求解m₁与m₂的比例，而不是它们的实际质量值）。另外，虽然题目没有直接要求判断碰撞类型，但可以通过碰撞前后动能的变化来验证。由于A球被反弹且速度增大，B球速度也增大，但总动能不一定守恒（因为可能是非弹性碰撞），不过在本题中我们主要利用动量守恒来求解，所以无需进一步分析动能变化。综上所述，两球的质量之比m₁:m₂为1:5。第四题题目：光滑水平面上有质量分别为m₁和m₂的两个物体，它们分别以速度v₁和v₂沿同一直线、同一方向运动，发生正碰后，两物体的速度变为v₁’和v₂’。下列说法正确的是（）A.若碰后两物体粘在一起，则碰撞过程中动量不守恒B.若碰后两物体的速度相等，则碰撞过程中动能不增加C.若碰后两物体的动能均不减小，则碰撞过程中动能不损失D.若碰后两物体的总动能减小，且m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁’+m₂v₂’成立，则此碰撞为弹性碰撞答案：B解析：A选项：若碰后两物体粘在一起，由于碰撞过程中内力远大于外力（如空气阻力、摩擦力等，在此题中已明确为光滑水平面，故外力可忽略），因此系统动量守恒。故A错误。B选项：若碰后两物体的速度相等，即v₁’=v₂’，根据动量守恒定律有m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)v₁’（或v₂’）。由此可得碰撞后的共同速度v₁