专题36正弦函数余弦函数的图象（原卷版）

专题36正弦函数、余弦函数的图象考点1正弦函数的图象1.函数y＝1－sinx，x∈[0,2π]的大致图象是()A．B．C．D．2.用“五点法”画y＝sinx，x∈[－2π，0]的简图时，正确的五个点应为()A．(0,0)，π2,1，(π，0)，3π2B．(0,0)，-π2,-1，(－π，0)，-32πC．(0,1)，π2,0，(π，1)，32πD．(0，－1)，-π2,0，(－π，1)，-32π3.函数y＝sin(2x－π3)在区间[－π2，π]的简图是(A．B．C．D．4.给出下列说法：①作正弦函数的图象时，单位圆的半径与x轴的单位长度要一致；②y＝sinx，x∈0,2π的图象关于点P(π，0)③y＝sinx，x∈π2，5π2的图象④正弦函数y＝sinx的图象不超出直线y＝1和y＝－1所夹的区域．其中，正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．45.已知函数f(x)＝|sinx|，x∈[－2π，2π]，则方程f(x)＝12的所有根的和等于(A．0B．πC．－πD．－2π6.如下图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧⌒AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为(A．B．C．D．7.函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0,2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是()A．[－1,1]B．(1,3)C．(－1,0)∪(0,3)D．[1,3]8.求函数f(x)＝lgsinx＋16-x2考点2余弦函数的图象8.对于余弦函数y＝cosx的图象，有以下三项描述：①向左向右无限伸展；②与x轴有无数多个交点；③与y＝sinx的图象形状一样，只是位置不同.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．39.若函数y＝2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()A．4B．8C．2D．4π10.若方程|cosx|＝ax＋1恰有两个解，则实数a的取值集合为()A．(－2π，－23π)∪(2B．(－2π，0)∪(0，2C．[－2π，2πD．{－2π，211.利用“五点法”作出函数y＝－1－cosx(0≤x≤2π)的简图.12.根据y＝cosx的图象解不等式：－32≤cosx≤12，x∈[0,2考点3正弦函数和余弦函数的综合应用13.在(0,2π)内使sinx＞|cosx|的x的取值范围是()A．πB．(π4C．πD．514.函数f(x)＝sinx的图象与g(x)＝cosx的图象关于某条直线对称，这条直线可以是()A．x＝3B．x＝3C．x＝－7D．x＝－715.若0＜x＜π2，则2x与πsinx的大小关系是(A．2x＞πsinxB．2x＜πsinxC．2x＝πsinxD．与x的取值有关16.已知a是实数，则函数f(x)＝acosax的图象可能是()A．B．C．D．17.在同一坐标系中，曲线y＝sinx与y＝cosx的图象的交点是()A．2B．kC．kD．(kπ，0)k∈Z18.若函数f(x)＝2sin(2x＋π6)＋a－1(a∈R)在区间[0，π2]上有两个零点x1，x2(x1≠x2)，则x1＋x2－a的取值范围是(A．πB．πC．2D．219.如图是函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A＞0，|φ|≤π2)图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝3，则φ的值为(A．π12B．π6C．π420.函数y＝x－2sinx在区间[－π2，π2]上的图象大致为(A．B．C．D．21.已知函数f(x)＝sinπx和函数g(x)＝cosπx在区间[0,2]上的图象交于A，B两点，则△OAB的面积是()A．328B．22C．5222.函数f(x)＝2sinπx－11-x，x∈[－2,4]23.设0≤x≤2π，且|cosx－sinx|＝sinx－cosx，则x的取值范围为__