湖北省武汉市六年级上期末数学试卷

/2017-2018学年湖北省武汉市武昌区六年级（上）期末数学试卷一、认真读题，用心计算．1．（10分）直接写出计算结果．2.7﹣=+=4﹣=0.8=3π≈50%÷=3.6×=÷=：0.75=×÷×=2．（6分）脱式计算下面各题．×+×÷（1﹣﹣）×50%÷0.43．（6分）解放程．x+x=x÷=x﹣25%x=7.5二、（20分）全面思考，谨慎填空．（2”×10=20’）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直换填写在答题卡指定位置．4．（2分）把1米的铁丝平均分成3份，每份是米，每份是3米的．5．（2分）：==80%=÷40．6．（2分）某天六（2）班出勤率是96%，因病缺動2人，那么这个班有人．7．（2分）一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2，现在有45克奶，能配制克奶茶．8．（2分）一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．9．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是18.84厘米，这个长方形的宽是厘米．10．（2分）“双十一”时一双运动鞋打八五折后便宜30元，其原价是元．11．（2分）一个环形铁片，外直径是8厘米，内直径是6厘米，它的面积是平方厘米．12．（2分）笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D．将他们两人走过的路程相关答案填入以下空中：（1）笑笑所走过的路线的半径为10米，她走过的路程是m．（2）淘气所走过的路线的半径为米，他走过的路程是m（3）若淘气及笑笑比赛跑步，淘气的起跑线应该比笑笑提前m．13．（2分）下面是淘气计算“112π”的过程，你从中受到什么启发？请你也用这种方法计算下面各题．112π=121×3.14=100×3.14+20×3.14+1×3.14=314+62.8+3.14=379.94122π=．三、反复比较，慎重选择．（2x10=20）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑.14．（2分）在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的是（）A．16.7% B． C．1.67 D．1.6666615．（2分）商场售出两件上衣都是60元，已知其中一件赚，另一件亏，商场售出这两件上衣（）A．赚5元 B．亏5元 C．不赚也不亏16．（2分）把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定17．（2分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（）A． B． C． D．18．（2分）在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘319．（2分）一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有个方块，最多可以有个方块．A.5B.6C.7D.820．（2分）大小两个圆的周长之比是2：1，则它们的面积之比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：421．（2分）要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图22．（2分）淘气存入银行教育储蓄100元，定期一年，利率是4.77%，到期后他能取出（）A．4.77 B．104.77 C．147.7 D．147723．（2分）长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）面积最大．A．长方形 B．正方形 C．圆 D．一样大四、观察卖践，大身手请在答题卡指定位置作图．（2×3=6）24．（2分）在如图中用阴影画出圆的12.5%．25．（2分）在正方形内画一个最大的圆．26．（2分）请想一想并写一写圆的面积公式是怎样推导的？我们把圆转化成了已经学过的平行四边形如图：五、联系卖际，解决问题．下列各题需要在答题卡指定位置写出解答过程27．（2分）根据下面的线段图编写一道应用题并解答．28．（2分）学校把购进图书的40%按3：4的比分配给五、六年级，已知六年级分得200本，学校共购进图书多少本？29．（4分）小明家离学校有1758.4米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多少分钟可以到家？30．（6分）为迎接新年，某火锅店开张推出了一系列的促销活动：A．在网上用50元买100元的现金券（100元现金券到店可以当100元钱用，但不可找零）．B．就餐后，按实际价格打6折．C．满100减40．（不足100部分不减．）笑笑一家人一共点了350元的菜品，请你帮她算算，她应该选择哪种方式结账最划算？31．（8分）根据下面统计表中的数据绘制统计图．好运钢铁厂生产情况统计表（单位：万吨）项目四月五月六月钢2.62.02.4铁2.83.03.4（1）完成统计图（2）五月份钢产量比五月份铁产量少百分之几？（3）钢的总产量及铁的总产量最简整数比是多少？（4）假设七月份钢的产量比六月份多20%，七月份产钢多少吨？

2017-2018学年湖北省武汉市武昌区六年级（上）期末数学试卷参考答案及试题解析一、认真读题，用心计算．1．（10分）直接写出计算结果．2.7﹣=+=4﹣=0.8=3π≈50%÷=3.6×=÷=：0.75=×÷×=【分析】根据小数、分数四则运算的计算法则，以及求比值的方法进行直接进行口算即可．【解答】解：2.7﹣=+=4﹣=30.8=3π≈9.4250%÷=2.53.6×=1.6÷=：0.75=1×÷×=【点评】此题考查的目的是理解掌握小数、分数四则运算的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．2．（6分）脱式计算下面各题．×+×÷（1﹣﹣）×50%÷0.4【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；（3）按照从左到右的顺序计算．【解答】解：（1）×+×=（+）×=1×=（2）÷（1﹣﹣）=÷=1（3）×50%÷0.4=÷=4【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．3．（6分）解放程．x+x=x÷=x﹣25%x=7.5【分析】①首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时乘求解；②首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以2求解；③首先化简方程，然后依据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解．【解答】解：①x+x=x=x×=×x=②x÷=2x=2x÷2=÷2x=③x﹣25%x=7.50.75x=7.50.75x÷0.75=7.5÷0.75x=10【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．二、（20分）全面思考，谨慎填空．（2”×10=20’）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直换填写在答题卡指定位置．4．（2分）把1米的铁丝平均分成3份，每份是米，每份是3米的．【分析】求每份的长度，用这根铁丝的长度除以平均分成的份数；把这根1米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是1米的，是3米的÷3．【解答】解：1÷3=（米）1÷3÷3=÷3=．答：每份是米，每份是3米的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．5．（2分）4：5==80%=32÷40．【分析】解答此题的关键是80%，把80%化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘10就是；根据比及分数的关系，=4：5．根据分数及除法的关系，=4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是32÷40．【解答】解：4：5==80%=32÷40．故答案为：4，5，50，32．【点评】本题主要是考查除式、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．6．（2分）某天六（2）班出勤率是96%，因病缺動2人，那么这个班有50人．【分析】把这个班总人数看作单位“1”，则因病缺動的2人占分率为1﹣96%，运用除法即可求出总人数．【解答】解：2÷（1﹣96%）=2÷4%=50（人）答：这个班有50人．故答案为：50．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．7．（2分）一杯奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2，现在有45克奶，能配制150克奶茶．【分析】奶茶中水、奶和糖的比是5：3：2，水占5份，奶占3份，糖占2份，则奶占奶茶的，已知现在有45克奶，用除法解答即可．【解答】解：45÷=45×=150（克）答：能配制150克奶茶．故答案为：150．【点评】关键是先求出奶占奶茶的，再用除法解答．8．（2分）一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是35平方厘米．【分析】根据“一个长方形的周长是24厘米，”知道长+宽=24÷2厘米，再根据“长及宽的比是7：5，”把长看作7份，宽看作5份，长+宽=7+5=12份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2=12（厘米）12÷（7+5）=1（厘米）7×1=7（厘米）5×1=5（厘米）7×5=35（平方厘米）答：这个长方形的面积是35平方厘米．故答案为：35．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．9．（2分）在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是18.84厘米，这个长方形的宽是6厘米．【分析】根据长方形内最大的圆的特点可知：圆的直径就等于这个长方形的宽，据此根据圆的周长公式C=πd即可求出直径，即长方形的宽．【解答】解：18.84÷3.14=6（厘米）答：长方形的宽是6厘米．故答案为：6．【点评】此题的解答关键是弄清怎样画出一个最大圆，这个圆的直径及长方形的哪一部分有关系．10．（2分）“双十一”时一双运动鞋打八五折后便宜30元，其原价是200元．【分析】打八五折后即按原价的85%出售后便宜30元，即比原价便宜了1﹣85%，则原价为30÷（1﹣85%）元．【解答】解：30÷（1﹣85%）=30÷15%=200（元）答：其原价是200元．故答案为：200．【点评】根据分数减法的意义求出便宜的30元占原价的分率是完成本题的关键．11．（2分）一个环形铁片，外直径是8厘米，内直径是6厘米，它的面积是21.98平方厘米．【分析】圆环的面积S=π（R2﹣r2），根据题干得出外圆及内圆的半径，代入数据即可解答．【解答】解：6÷2=3（厘米）8÷2=4（厘米）3.14×（42﹣32）=3.14×（16﹣9）=3.14×7=21.98（平方厘米）答：它的面积是21.98平方厘米．故答案为：21.98．【点评】此题考查了圆环的面积公式S=π（R2﹣r2）的应用．12．（2分）笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D．将他们两人走过的路程相关答案填入以下空中：（1）笑笑所走过的路线的半径为10米，她走过的路程是31.4m．（2）淘气所走过的路线的半径为11米，他走过的路程是34.54m（3）若淘气及笑笑比赛跑步，淘气的起跑线应该比笑笑提前3.14m．【分析】（1）根据圆的周长公式：C=2πr，已知半径是10米，把数据代入公式求出半径是10米的圆周长的一半即可．（2）淘气所走路线的半径是10+1=11米，根据圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式求出半径是11米的圆周长的一半即可．（3）为了公平，已知跑道的宽是1米，所以淘气的起跑线应该比笑笑提前3.14×1=3.14米．据此解答．【解答】解：（1）2×3.14×10÷2=31.4（米）答：笑笑走过的路程是31.4米．（2）10+1=11（米）2×3.14×11÷2=34.54（米）答：淘气所走过的路线的半径为11米．他走过的路程是34.54米．（3）3.14×1=3.14（米）答：淘气的起跑线应该比笑笑提前3.14米．故答案为：31.4；11、34.54；3.14．【点评】此题主要考查圆的公式的应用，关键是熟记公式．13．（2分）下面是淘气计算“112π”的过程，你从中受到什么启发？请你也用这种方法计算下面各题．112π=121×3.14=100×3.14+20×3.14+1×3.14=314+62.8+3.14=379.94122π=144×3.14=100×3.14+40×3.14+4×3.14=314+125.6+12.56=452.16．【分析】淘气计算“112π”的过程就是利用了乘法分配律，由此也用这种方法计算下面的题，即可得解．【解答】解：122π=144×3.14=100×3.14+40×3.14+4×3.14=314+125.6+12.56=452.16故答案为：144×3.14=100×3.14+40×3.14+4×3.14=314+125.6+12.56=452.16．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．三、反复比较，慎重选择．（2x10=20）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑.14．（2分）在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的是（）A．16.7% B． C．1.67 D．1.66666【分析】把百分数、分数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可确定哪个数最大．【解答】解：16．%=0.167，≈1.666617因此，1.67＞0.167＞1.666617＞1.6666即1.67＞16.7%＞＞1.6666在在16.7%、、1.67、1.6666中，最大的是1.67．故选：C．【点评】小数、分数、百分数、无限小数（循环小数）的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦．15．（2分）商场售出两件上衣都是60元，已知其中一件赚，另一件亏，商场售出这两件上衣（）A．赚5元 B．亏5元 C．不赚也不亏【分析】根据题意可把原价看作是单位“1”，已知其中一件赚，就是原价的（1+）是60元，用除法可求出原价是多少元，另一件亏，就是原价的（1﹣）是60元，用除法可求出原价，据此可求出亏和赚的钱数，再进行比较即可．【解答】解；60﹣60÷（1+）=60﹣60×=60﹣50=10（元）60÷（1﹣）﹣60=60×﹣60=75﹣60=15（元）15﹣10=5（元）答：亏了5元．故选：B．【点评】本题的重点是根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出赚和亏的钱数，再进行比较．16．（2分）把一根木料截成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段相比（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，由“第二段占全长的”，可知第一段占全长的1﹣=，通过比较得出答案．【解答】解：1﹣=，，所以第一段长；故选：A．【点评】本题要注意两个表示的意义不同，前者带单位表示一个具体的数量，后者不带单位表示是单位“1”的几分之几．17．（2分）甲乙两筐苹果各24千克，从甲筐取出4千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（）A． B． C． D．【分析】从甲筐取出4千克放入乙筐，这时甲筐还有24﹣4=20（千克），乙筐还有24+4=28（千克），由此即可计算得出正确答案．【解答】解：24﹣4=20（千克），24+4=28（千克），（28﹣20）÷20，=8÷20，=，故选：B．【点评】比甲筐多几分之几，就是以甲筐苹果数量为单位“1”．18．（2分）在3：8中，要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3【分析】在3：8中，前项加上6，即前项变成9，由3到9，前项扩大3倍，再根据比的性质，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，所以要使比值不变，后项应该乘3．【解答】解：（6+3）÷3=9÷3=3所以要使比值不变，前项3加上6之后，后项8应该乘3．故选：D．【点评】解答此题的关键是，根据比的基本性质，找出对应量，列式即可做出判断．19．（2分）一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有6个方块，最多可以有8个方块．A.5B.6C.7D.8【分析】由从上面、右面看到的形状可知，这些方块分上、下两层，下层4个，分前、后两行，每行2个，呈“田”字型排列，上层最少前、后排各放1个，最多下层的4个方块上面各放1个．【解答】解：一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有6个方块，最多可以有8个方块．故选：B，D．【点评】由立方体图形画三视图比较容易，能二视图或三视图确定所用方块的个数较难，可以动手操作一下，既可锻炼动手操作能力，又使问题得到解决．20．（2分）大小两个圆的周长之比是2：1，则它们的面积之比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比，据此即可求解．【解答】解：因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，所以圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比；又因两个圆的周长比是2：1，则它们的面积比是：22：12=4：1；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比．21．（2分）要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分及整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，所以要统计一个病人一天之内的体温变化情况，应选择折线统计图；故选：C．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．22．（2分）淘气存入银行教育储蓄100元，定期一年，利率是4.77%，到期后他能取出（）A．4.77 B．104.77 C．147.7 D．1477【分析】在此题中，本金是100年，时间是1年，利率是4.77%，求本息，运用关系式：本息=本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：100+100×4.77%×1=100+100×0.0477×1=100+4.77=104.77（元）答：到期后他能取出104.77元．故选：B．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息=本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．23．（2分）长度相等的三根铁丝，分别做成一个长方形、正方形和圆，（）面积最大．A．长方形 B．正方形 C．圆 D．一样大【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：=，面积为：π××=≈20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大．故选：C．【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．四、观察卖践，大身手请在答题卡指定位置作图．（2×3=6）24．（2分）在如图中用阴影画出圆的12.5%．【分析】把12.5%化成分母是100的分数再化简是，把一个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是，其中1份涂阴影即可．【解答】解：在如图中用阴影画出圆的12.5%：【点评】关键是把百分数化成分数，再根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．25．（2分）在正方形内画一个最大的圆．【分析】在正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，以正方形的对角线的连线的交点为圆心，以正方形的边长为直径画圆即可．【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查了正方形内最大圆的画法．抓住最大圆的直径及正方形的边长相等即可解决问题．26．（2分）请想一想并写一写圆的面积公式是怎样推导的？我们把圆转化成了已经学过的平行四边形如图：【分析】根据圆面积公式的推导过程，把圆平均分成若干份，然后沿半径剪开，再拼成一个近似的平行四边形，拼成平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，根据平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积=πr×r=πr2，据此解答即可．【解答】解：由分析得：拼成平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，因为平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积=πr×r=πr2，【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程以及圆面积公式的应用．五、联系卖际，解决问题．下列各题需要在答题卡指定位置写出解答过程27．（2分）根据下面的线段图编写一道应用题并解答．【分析】由图可知，把总量看成单位“1”，它的（1﹣30%）是210，求总量，所以可以这样编题：修一条路，已经修了30%，还剩下210米，这条路的全长是多少米？解答时直接用210除以（1﹣30%）即可求解．【解答】解：编题：修一条路，已经修了30%，还剩下210米，这条路的全长是多少米？解答：210÷（1﹣30%）=210÷70%=300（米）答：这条路的全长是300米．【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知及所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系编题、列式解答．28．（2分）学校把购进图书的40%按3：4的比分配给五、六年级，已知六年级分得200本，学校共购进图书多少本？【分析】由“按3：4的比分配给五、六年级，”知道六年级分到的图书占所分图书总数的，由此用除法列式求出所分图书的总数，而40%的单位“1”是学校共购进图书的本数，用除法列式求出学校共购进图书的本数．【解答】解：200÷÷40%=200÷÷40%=350÷40%=875（本）答：学校共购进图书875本．【点评】关键是根据题意找出200本对应的分数及40%的单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．29．（4分）小明家离学校有1758.4米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多少分钟可以到家？【分析】自行车的轮胎的周长为3.14×70厘米，自行车每分钟转80圈，所以自行车每分钟转3.14×