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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页荆楚理工学院《初等数论》
2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定2、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为()A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、微分方程的通解为()A.B.C.D.6、设函数,则等于()A.B.C.D.7、若曲线在某点处的切线斜率为,那么该点的横坐标是多少?()A.B.C.D.8、设函数,求函数在点处的极大值和极小值分别是多少?()A.极大值为4,极小值为3B.极大值为5,极小值为2C.极大值为6,极小值为1D.极大值为7,极小值为09、设函数,则函数在区间[1,4]上的平均值为()A.B.C.D.10、已知空间直线的方程为,则该直线的方向向量为()A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、求定积分的值为____。2、判断级数的敛散性,并说明理由______。3、计算极限的值为____。4、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数,求该函数在区间[1,2]上的平均值,根据平均值公式,结果为_________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求曲线在点处的法线方程。2、(本题8分)已知级数,判断该级数的敛散性。3、(
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