荆楚理工学院《初等数论》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页荆楚理工学院《初等数论》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为09、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.10、已知空间直线的方程为，则该直线的方向向量为（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求定积分的值为____。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、计算极限的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、已知函数，求该函数在区间[1,2]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求曲线在点处的法线方程。2、（本题8分）已知级数，判断该级数的敛散性。3、（

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