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文档简介
第五章一元一次方程5.1等式与方程目
录CONTENTS01复习回顾02预习效果检测03课堂导学1.
用“
”表示相等关系的式子叫等式.＝
23412.
如果在平衡的天平两边都加(或减)同样的质量，天平仍然
保持
.平衡23413.
下列各式中，是等式的为(
D
)A.2
x
＋3＜7B.3
x
＋2＞5C.3
x
＋2D.2
x
＋1＝3D23414.
用“＞”，“＜”或“＝”填空：5－7
3，－11＋15
2，－8×0
0.＜
＞
＝
2341
同一个数同一个整式b
±
c
同一个
数除数bc
234512.
含有
的等式叫作方程.未知数234513.
下列运用等式的性质进行的变形，不正确的是(
C
)A.
如果
a
＝
b
，那么
a
－
c
＝
b
－
c
B.
如果
a
＝
b
，那么
a
＋
c
＝
b
＋
c
D.
如果
a
＝
b
，那么
ac
＝
bc
C234514.
如图所示，两个天平都平衡，则与3个球质量相等的正方
体的个数为
.3
234515.
在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍
是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及是怎样变
形的.(1)如果
x
－2＝3，那么
x
＝
，理由：根据等式的性
质
，在等式两边
.5
1
都加2
23451
－
y
2
都除以－2
4
1
都减2
x
－2
n
2
都乘－10
23451知识点1等式的基本性质
[2023保定满城区期末]下列等式不一定成立的是(
B
)B.
若
xm
＝
ym
，则
x
＝
y
C.
若－
x
＝－
y
，则2－
x
＝2－
y
D.
若(
a2＋1)
x
＝(
a2＋1)
y
，则
x
＝
y
B23451变式1如果
a
＝
b
，那么下列等式一定成立的是(
C
)B.
a
＝－
b
D.
ab
＝1C23451知识点2方程的概念
A.1个B.2个C.3个D.4个B23451变式2若5
x
－1＝2－
mx
是方程，求
m
的取值范围.解：两边都加上
mx
，得5
x
－1＋
mx
＝2－
mx
＋
mx
，即5
x
－1＋
mx
＝2，两边都加上1，得5
x
－1＋
mx
＋1＝2＋1，即5
x
＋
mx
＝3，所以(5＋
m
)
x
＝3，因为5
x
－1＝2－
mx
是方程，所以5＋
m
≠0，所以
m
≠－5.23451知识点3利用等式的性质解方程
将下列方程化为
x
＝
a
的形式：(1)2＋4
x
＝3
x
＋4；解：(1)两边都减去2，得2＋4
x
－2＝3
x
＋4－2，所以4
x
＝3
x
＋2，两边都减去3
x
，得4
x
－3
x
＝2，合并同类
项，得
x
＝2.23451(2)3
x
＋7＝32－2
x
.解：(2)两边都减去7，得3
x
＋7－7＝32－2
x
－7，所
以3
x
＝25－2
x
，两边都加上2
x
，得3
x
＋2
x
＝25
－2
x
＋2
x
，所以5
x
＝25，两边都除以5，得5
x
÷5
＝25÷5，所以
x
＝5.23451变式3－1下列方程变形正确的是(
D
)A.
由3＋
x
＝7，得
x
＝7＋3C.
由3－
x
＝7，得
x
＝7－3D23451变式3－2完成方程2
x
＋5＝5
x
－7的变形过程.解：方程两边都加上
，得2
x
－5
x
＝－7－5.合并同类项，得
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