上海市青浦区徐泾中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷(无答案)

徐泾中学2024学年第一学期期中考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．如果，那么（）A．B．C．5；D．-1．2．如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．3．在中，．下列四个选项，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，已知，点F在AC上，下列条件能推出的是（）A．B．C．D．5．已知非零向量，且有，下列说法中，不正确的是（）A．B．C．与方向相反D．6．如图，在正方形ABCD中，是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．若，则_______．8．化简：______．9．在比例尺为1：10000的地图上甲地到乙地的距离是5厘米，则甲乙两地的实际距离是_______千米．10．已知a与单位向量的方向相反，且长度为4，那么表示a为__________．11．如图，大自然巧夺天工，一片小小树叶也蕴含着“黄金分割”，P为AB的黄金分割点（），如果AP的长度为，那么AB的长度是_____cm．12．如图，，则________．13．如图，点G为的重心，，若，则______．14．如图，的顶点都在正方形网格的格点上，则的值为______．15．如图，在中，E是AB的中点，F是AD的中点，EF交AC于点O，E的延长线交CB的延长线于G点，那么_______．16．在中，，点D是AC的中点，点E在AB上，若要使与相似，那么_________．17．如图，矩形ABCD中，，E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上处．则_________．18．如图，点D，E，F分别在的边上，，点M是DF的中点，连接CM并延长交AB于点N，的值是__________．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）．计算：20．（本题满分10分）如图，点D、E分别是边AB、AC上的点，且，设，．（1）用的式子表示向量______，_______（2）求的值．21．（本题满分10分）如图，是等腰三角形，，过BC的中点D作，垂足为E，连接CE，求的值．22．（本题满分10分）如图，四边形ABCD中，AC平分，E为AB的中点，连接CE，DE．（1）求证：；（2）若，求的值．23．（本题满分12分）如图，中，，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且．（1）求证：；（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：．24．（本题满分12分）如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程的两个根，且．（1）求的值；（2）若E为x轴上的点，且．请求出点E的坐标，并判断与是否相似?（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在，请直接写出F点的坐标，若不存在，请说明理由．25．（本题满分14分）如图，梯形ABCD中，，在线段BC上取一点Р（不与B、C重合），联结DP，作射线，PQ