广西壮族自治区桂林市灌阳县2024-2025学年上学期期中九年级数学试题(无答案)

2024年秋季学期期中调研试卷九年级 数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器．4．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（）A．0 B．1 C． D．2．下列各数是一元二次方程的根的是（）A．1 B．5 C．2 D．33．若反比例函数的图像经过点，则k的值为（）A．6 B． C． D．4．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A． B． C． D．5．若，则（）A． B． C． D．6．己知点在反比例函数（k为常数）的图象上，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．7．一元二次方程用配方法解方程，配方结果是（）A． B． C． D．8．关于一元二次方程的根的情况，下列判断正确的是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．有且只有一个实数根 D．没有实数根9．小区新增了一家快递店，第一天揽件300件，第三天揽件363件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C． D．10．如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注字母G的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则（）14GAA．1或2 B．1或 C．3 D．11．已知方程的解是，则给出另一个方程，它的解是（）A．或3 B．1或3 C．或 D．1或12．如图，在平面直角坐标系中，点，点在双曲线上，，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D，若的面积为，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分．13．方程的两个根为，则_______．14．如图，平行于地面的三角形纸片上方有一灯泡（看作一个点O），灯泡发出的光线照射后，在地面上形成阴影．已知灯泡距离地面，灯泡距离纸片，则阴影与纸片的面积比为_______．15．若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是_______．16．己知是方程的一个根，则_______．17．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.5米，则近视眼镜的度数减少了_______度．18．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作直线的垂线，垂足为点B，再过点A作交的图象于点C，若是等腰三角形，则点B的坐标是_______三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分6分）解方程：．20．（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，直线l经过两点．（1）四边形是一个轴对称图形，其对称轴为直线l，请将四边形补充完整；（2）将缩小后得到（点均在格点上），求与的比值21．（本小题满分10分）已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．（1）求这个反比例函数的解析式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？22．（本小题满分10分）如图，相交于点．（1）求证：；（2）已知的面积为6，求的面积．23．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点，与x轴相交于点C，己知点B的坐标为．（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出不等式的解集．24．（本小题满分10分）如图，．（1）求的长；（2）若，求证：．25．（本小题满分10分）解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得．当时，；当时，；原方程有四个根：．（1）①中填写的方程是_______，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想．（2）已知实数满足，求的值；（3）解方程：．26．（本小题满分10分）如图，反比例函数的图象经过线段的端点，把线段沿x轴正方向平移3个单位得到线段与上述反比例函数的