山西省忻州市某校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

山西省忻州市某校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（时间120分钟；满分：120分；出题人：）第I卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.2023的相反数是（）A. B.-2023 C.2023 D.2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且，若，则点表示的数为（）A.-4 B.0 C.4 D.84.下面每组的两个量中，成反比例关系的是（）A.圆柱的体积一定，它的底面积和高 B.长方形的周长一定，长和宽C.练习本的单价一定，购买的本数和总价 D.汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离5.2023年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨.将数字686530000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A. B. C. D.7.若与互为相反数.则的值是（）A.22 B.8 C.-8 D.-228.若满足，则代数式的值为（）A.5 B.7 C.10 D.-139.某种商品千克的售价为元.那么这种商品8千克的售价为（）A.（元） B.（元） C.（元） D.（元）10.如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，...，则第⑨个图案中“●”的个数为（）A.87 B.91 C.103 D.111第II卷 非选择题（共90分）二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11.列式表示：比x的5倍小3的数______________.12.把67.748精确到0.1得到的近似数是______________.13.若a，b互为相反数，则______________.14.已知，且，则的值是______________.15.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数等于十进制的数23.请问二进制中的1011101等于十进制中的数为______________.三、解答题（本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共10分）.把下列各数按要求分类..负整数集合：正分数集合：负分数集合：整数集合：有理数集合：17.（每小题4分，共16分）计算（1） （2）;（3）简便运算： （4）.18.（本题共8分）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，.根据已知条件请回答：（1）ab____________,____________.（2）求的值.19.（本题共6分）图1是一张正方形纸片，小颖用剪刀沿虚线剪开，制作成如图2所示的新年挂图，挂图上面的小“福”是边长为的正方形，大“福”是边长为的正方形.（1）用含a，b的式子表示图1中正方形纸片的周长.（2）当a=2分米，分米时，求小颖用剪刀剪掉部分的面积.20.（本题共8分）2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：.（单位:千米）（1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升然油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？21.（本小题7分）仔细观察下列三组数：第一组:.第二组:第三组:（1）第一组的第6个数是____________;（2）第二组的第个数是____________;（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和.22.（本题共8分）如图，点是数轴上三点，点表示的数为，.（1）写出数轴上点A，B表示的数：____________，____________;（2）动点P，Q同时从出发，点以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.①当时，求出此时P，Q在数轴上表示的数;②t为何值时，点距原点6个单位长度.23探究性问题（本题共12分）为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材.现已知有两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元.供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的付款.【探索】（1）若，请计算那种方案划算？（2）若，请用含的代数式，分别把两种方案的费用表示出来.【拓展】（3）若，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.

2024-2025学年七年级第一学期期中数学试题评分细则一、选择题：（每题3分，共30分）12345678910BDAABAABAD二、填空题：（每题3分，共15分）11. 12.67.7 13.1 14.3或-3 15.93三、解答题：（共75分）16（10分）负整数集合：;…………2正分数集合:;…………………4负分数集合：;……………………6整数集合：;………………8有理数集合:………………1017.（16分）解:（1）…………………2；……………4（2）………………………2………………4（3）………………2;……………4（4）……………2………………………418.（8分）（1）：1………………………10.………………2（2）解：，∴m=±3，………………………4当时，;……………6当时，.………819.（6分）（1）解:，图1中正方形纸片的周长为;…………………2（2）根据图形可知，裁掉的面积为:，…………………4当分米，分米，（平方分米），裁掉的面积为24平方分米.………………620.（8分）解：（1）（千米）.……2答：此时飞机比起飞点高了1.7千米；……………………3（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4……………………5…………………7答：一共消耗37.2升燃油.……………………821.（7分）解：（1）216；…………………2（2）…………………4（3）-100+1000-200=700.………………………722.（8分）（1）-10………………………12；……………2（2）①由题意得:，……………………3在数轴上点表示的数是，在数轴上点表示的数是6-2t，………………4当时，∴P，Q在数轴上表示的数分别是-2和2，……………………5②由①得数轴上点P表示的数是-10+4t，………6∵点P距原点6个单位长度，∴，………………7∴t=1或t=4.………………………823.（12分）（1）当时，按供应商A的优惠方案购买，所需费用为100×200=20000（元）;按供应商B的优惠方案购买，所需费用为供应商B的优惠方案购买，所需费用为（元）……………2因为20000<22400，所以供应商A的优惠方案划算.…………3（2）当时，按供应商的优惠方案购买，所需费用为：100×200+80（×100）=（80×12000）元…………5按供应商B的优惠方案购买，所需费用为元.…7（3）当案，总费用为时，只选择供应商A的优惠方（元）